ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವ#

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ಒಂದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಮುಳುಗಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವು ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಕೆಳಮೈಗಳ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಅದು ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ಲವನತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿವ್ವಳ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲವನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಥವಾ ತೂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಮುಳುಗಿರುವ ಎರಡೂ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ತೇಲುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಪ್ಲವನ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ತತ್ತ್ವವು ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಹಡಗುಗಳು ಮತ್ತು ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜಲ ಅಥವಾ ಇತರ ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದಾಗ ವಸ್ತುಗಳು ಹಗುರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೂ ಇದು ಕಾರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ವಿವರಣೆ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ನೀರಿನಂತಹ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರದ ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಳದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವು ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪ್ಲವನ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿವ್ವಳ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲವನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣದ ದ್ರವದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

1. ತೇಲುವ ವಸ್ತುಗಳು: ಅವು ಮುಳುಗಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅವುಗಳ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅವು ತೇಲುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಡಗಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ ಒಂದು ಹಡಗು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ತೇಲುತ್ತದೆ.

2. ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು: ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ಬ್ಯಾಲಸ್ಟ್ ಟ್ಯಾಂಕುಗಳಿಂದ ನೀರನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಹೊರಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಪ್ಲವನತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಲ್ಲವು. ಅವುಗಳು ಮುಳುಗಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ನೀರನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಮುಳುಗಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಬರಲು, ಅವು ನೀರನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತವೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ಗಳು: ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ಗಳು ದ್ರವಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ಮುಳುಗುವ ಆಳವು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

4. ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನುಗಳು: ಬಲೂನಿನ ಒಳಗಿನ ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯು ಹೊರಗಿನ ತಂಪಾದ ಗಾಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನುಗಳು ಮೇಲೆ ಏರುತ್ತವೆ. ಬಲೂನಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಅದರ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು ಮೇಲೇರುತ್ತದೆ.

5. ಸ್ಕೂಬಾ ಡೈವಿಂಗ್: ಸ್ಕೂಬಾ ಡೈವರ್ಗಳು ನೀರಿನಡಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪ್ಲವನತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪ್ಲವನತೆ ಸರಿದೂಗಿಸುವ ಸಾಧನಗಳನ್ನು (ಬಿಸಿಗಳು) ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬಿಸಿಯಿಂದ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಥವಾ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಡೈವರ್ಗಳು ತಮ್ಮ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ತಟಸ್ಥ ಪ್ಲವನತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅವರಿಗೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮುಳುಗದೆ ಅಥವಾ ತೇಲದೆ ಬಯಸಿದ ಆಳದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

6. ಮೀನುಗಾರಿಕೆಯ ತೇಲುಗಳು:

   • ಮೀನುಗಾರಿಕೆಯ ತೇಲುಗಳು ಮೀನುಗಾರಿಕೆಯ ದಾರಗಳು ಮತ್ತು ಆಹಾರಗಳನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೂಗುಹಾಕಿಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವು ಕಾರ್ಕ್ ಅಥವಾ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ನಂತಹ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ, ಇವು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ತೇಲುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ.

7. ಹಿಮಗಿರಿಗಳು:

   • ಹಿಮವು ದ್ರವ ನೀರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಹಿಮಗಿರಿಗಳು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತವೆ. ನೀರಿನಿಂದ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಹಿಮಗಿರಿಯನ್ನು ತೇಲುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಮಟ್ಟದ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

8. ಪಾದರಸ ಬ್ಯಾರೋಮೀಟರ್ಗಳು:

   • ಪಾದರಸ ಬ್ಯಾರೋಮೀಟರ್ಗಳು ಪ್ಲವನತೆಯ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಾಯುಮಂಡಲದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ. ಬ್ಯಾರೋಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಪಾದರಸ ಕಾಲಮ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಪಾದರಸದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತುವ ಗಾಳಿಯ ತೂಕದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪಾದರಸದ ಮೇಲೆ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಪ್ಲವನ ಬಲದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸಾರಾಂಶವಾಗಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವು ಹಡಗು ನಿರ್ಮಾಣ, ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ ವಿನ್ಯಾಸ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸ್ಕೂಬಾ ಡೈವಿಂಗ್ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಸೂತ್ರ#

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ಒಂದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಮುಳುಗಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವು ಪ್ಲವನತೆ ಮತ್ತು ತೇಲುವಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

$$F_b = \rho g V$$

ಎಲ್ಲಿ:

• $F_b$ ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್ಗಳಲ್ಲಿ (N) ಪ್ಲವನ ಬಲವಾಗಿದೆ
• $\rho$ ಎಂಬುದು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳ ಪ್ರತಿ ಘನ ಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿ (kg/m³) ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ
• $g$ ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ $(\approx 9.8 m/s²)$
• $V$ ಎಂಬುದು ಘನ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ (m³) ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

• 0.01 ಘನ ಮೀಟರ್ (m³) ಪರಿಮಾಣದ ಮರದ ಒಂದು ಘನ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು 1000 kg/m³ ಆಗಿದೆ.

• ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವು:

$$F_b = \rho g V = (1000 kg/m³)\times (9.8 m/s²)\times (0.01 m³) = 98 N$$

ಇದರರ್ಥ ನೀರು ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲೆ 98 N ನ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬ್ಲಾಕ್ನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ#

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯುತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು:

1. ಏಕರೂಪದ ಸಾಂದ್ರತೆ $ρ$ ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
2. ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಪರಿಮಾಣ $ΔV$ ಹೊಂದಿರುವ ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
3. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು $P_1$ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು $P_2$ ಆಗಿದೆ.
4. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು $ΔP = P_2 - P_1$ ಆಗಿದೆ.
5. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ $F_B = ΔP \times A$.
6. ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕವು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ $W = ρ \times ΔV$.
7. ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸಿದಾಗ, ನಾವು $F_B = W$ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಥವಾ $ΔP \times A = ρ ΔV$.
8. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು $ΔV$ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು $\frac{ΔP}{ΔV} = ρ$ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
9. $ΔV$ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಂತೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ, ನಾವು $\frac{dP}{dV} = ρ$ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
10. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ದ್ರವದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಪ್ರವಣತೆಯು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

100 cm3 ಪರಿಮಾಣದ ಮರದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 1 g/cm3 ಆಗಿದೆ. ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲ ಎಷ್ಟು?

ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಬ್ಲಾಕ್ನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕವು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಬ್ಲಾಕ್ನ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ $$W = ρ ΔV = 1 g/cm^3 \times 100 cm^3 = 100 g$$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವು 100 g ಆಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಪ್ರಯೋಗ#

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಸರಳ ಪ್ರಯೋಗದ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮಗ್ರಿಗಳು:

• ಒಂದು ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್
• ನೀರು
• ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗುವ ಸಣ್ಣ ವಸ್ತು (ಉದಾ., ಲೋಹದ ವಾಷರ್)
• ದಾರ
• ತಕ್ಕಡಿ

ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ:

1. ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದವರೆಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿಸಿ.
2. ವಸ್ತುವಿಗೆ ದಾರವನ್ನು ಕಟ್ಟಿ ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಳುಗುವವರೆಗೆ ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಗೆ ಇಳಿಸಿ.
3. ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ನಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
4. ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ನಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದು ಅದನ್ನು ತೂಕ ಮಾಡಿ.
5. ಆರಂಭಿಕ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಅಂತಿಮ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ (1 g/mL) ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಪ್ರೇಕ್ಷಣೀಯಗಳು:

ವಸ್ತುವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ, ಗ್ರಾಜುಯೇಟೆಡ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ನಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವು ಏರುತ್ತದೆ. ಇದು ವಸ್ತುವು ನೀರನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಳಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಅನ್ವಯಗಳು:

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದನ್ನು ಹಡಗುಗಳು, ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಜಲವಾಹನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

ನೀರು ಹಡಗನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಹಡಗಿನ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಒಂದು ಹಡಗು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ತೇಲುತ್ತದೆ. ಹಡಗು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಹಡಗಿನ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹಡಗು ತೇಲುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವದ ಅನ್ವಯಗಳು#

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

1. ಪ್ಲವನತೆ ಮತ್ತು ತೇಲುವಿಕೆ: - ಹಡಗುಗಳು ಮತ್ತು ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು: ಹಡಗುಗಳು ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಏಕೆ ತೇಲುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಡಗಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವು ಹಡಗಿನ ಮುಳುಗಿರುವ ಭಾಗದಿಂದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಡಗುಗಳು ನೀರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ ತೇಲುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. - ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ಗಳು: ಈ ಸಾಧನಗಳು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗುವ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲಕ ದ್ರವಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ. ದ್ರವವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ ಕಡಿಮೆ ಮುಳುಗುತ್ತದೆ.

2. ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್: - ಅಣೆಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಕ್ಗಳು: ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ಅಣೆಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಅಣೆಕಟ್ಟುಗಳು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ನೀರನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಅದರ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಲಾಕ್ಗಳು ಹಡಗುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ಲವನ ಬಲ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಗೇಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಿನ್ನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ದೇಹಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಹಡಗುಗಳಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. - ದ್ರವ ಹರಿವು ಮಾಪನ: ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ದರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ರೋಟಾಮೀಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಟರ್ಬೈನ್ ಫ್ಲೋಮೀಟರ್ಗಳಂತಹ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧನಗಳು ದ್ರವದ ಹರಿವಿನೊಳಗೆ ತಿರುಗುವ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಇಂಪೆಲ್ಲರ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

3. ನೌಕಾ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಾಗರಶಾಸ್ತ್ರ: - ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು: ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ಪ್ಲವನತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮುಳುಗಬಲ್ಲವು ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ಬರಬಲ್ಲವು. ತಮ್ಮ ಬ್ಯಾಲಸ್ಟ್ ಟ್ಯಾಂಕುಗಳಿಂದ ಅವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಹೊರಹಾಕುವ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಗಳು ತಮ್ಮ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ತಟಸ್ಥ ಪ್ಲವನತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ನೀರಿನಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. - ನೌಕಾ ಉದ್ಧಾರ: ಮುಳುಗಿದ ಹಡಗುಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೀರಿನಿಂದ ಎತ್ತುವಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಪ್ಲವನ ಸಾಧನಗಳು ಅಥವಾ ಪಾಂಟೂನ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮರುಪಡೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

4. ವಾಯುಯಾನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್: - ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನುಗಳು: ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನುಗಳು ಏಕೆ ಮೇಲೇರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲೂನಿನ ಒಳಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದ ಗಾಳಿಯು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ತಂಪಾದ ಗಾಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ಲವನ ಬಲಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲೂನು ಮೇಲೇರಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

5. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅನ್ವಯಗಳು: - ಹೈಡ್ರೋಮೆಟ್ರಿ: ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಮೂತ್ರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ಗಳಂತಹ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು.

6. ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅನ್ವಯಗಳು: - ಬಂಡೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು: ಬಂಡೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಬಂಡೆಯ ಮಾದರಿಯ ತೂಕವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ಲವನ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ಇದು ಬಂಡೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಹಿಡಿದು ನೌಕಾ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದವರೆಗಿನ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡ