ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸೂತ್ರ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

$$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_a}$$

ಇಲ್ಲಿ:

• $\nu$ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ
• $\varepsilon_t$ ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ
• $\varepsilon_a$ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ

ಉದಾಹರಣೆ#

ಅಕ್ಷೀಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 1% ವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವಸ್ತುವಿನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು 0.3 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 0.3% ವರೆಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು#

ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

• ರಬ್ಬರ್: 0.5
• ಉಕ್ಕು: 0.3
• ಕಾಂಕ್ರೀಟ್: 0.2
• ಗಾಜು: 0.25

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತದ ಅನ್ವಯಗಳು#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಿವಿಧ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ:

• ಭೂಕಂಪ ಮತ್ತು ಇತರ ಚಲನಶೀಲ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ರಚನೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ
• ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
• ಬಯಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಿವಿಧ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಸ್ತುಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕವು ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ವಸ್ತುವಿನ ಬಾಹ್ಯ ಬಲಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ, ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ν (ನ್ಯೂ) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ (ಅಗಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ) ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪ (ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ) ನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕ#

ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕ, E ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಗಡಸುತನ ಅಥವಾ ತನ್ಯ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ (ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಬಲ) ಮತ್ತು ವಿರೂಪದ (ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನ ಉದ್ದದ ವಿರೂಪ) ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ:

$$ ν = -E/(2G) $$

ಇಲ್ಲಿ G ವಸ್ತುವಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಮಾಪಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಅದರ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕೆಂದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಣಾಮಗಳು#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಹಲವಾರು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

• ಸವಕಳಿ ವಸ್ತುಗಳು: ಸವಕಳಿ ವಸ್ತುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲೋಹಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಅವು ತನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ.
• ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಡೆಯುವ ವಸ್ತುಗಳು: ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಡೆಯುವ ವಸ್ತುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಅವು ತನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ.
• ಮಿಶ್ರ ವಸ್ತುಗಳು: ಮಿಶ್ರ ವಸ್ತುಗಳು, ಇವು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಯಂಗ್ ಮಾಪಾಂಕದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿ#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

ವಸ್ತು	ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ
ರಬ್ಬರ್	0.5
ಕಾರ್ಕ್	0.4
ಮರ	0.3
ಉಕ್ಕು	0.3
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ	0.33
ಗಾಜು	0.25
ಕಾಂಕ್ರೀಟ್	0.2
ವಜ್ರ	1000

ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು

ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು. ಇದು ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ರಬ್ಬರ್ ಅನ್ನು ಟೈರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ರಸ್ತೆ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದು ಅನಾನುಕೂಲವೂ ಆಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದು ತನ್ಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ಬಿರುಕು ಬಿಡಬಹುದು.

ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು

ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುವ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಜ್ರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದು ಅನಾನುಕೂಲವೂ ಆಗಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಬಾಗಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರಬಹುದು.

ತೀರ್ಮಾನ

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ಹೇಗೆ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮುಖ ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಅವುಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡುವ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತದ ಮೇಲೆ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಉಕ್ಕು#

ಉಕ್ಕಿನ ದಂಡವನ್ನು 100 MPa ತನ್ಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಂಡವು 0.1 mm ವರೆಗೆ ಉದ್ದವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ 0.05 mm ವರೆಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉಕ್ಕಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪ:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0.1 \text{ mm}}{100 \text{ mm}} = 0.001$$

ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta d}{d_0} = \frac{-0.05 \text{ mm}}{10 \text{ mm}} = -0.005$$

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.005}{0.001} = 5$$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಕ್ಕಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಸರಿಸುಮಾರು 0.3 ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಉಕ್ಕಿನ ದಂಡವು ಪ್ರತಿ 1 mm ಉದ್ದವಾಗುವಾಗ, ಅದು ವ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ 0.3 mm ವರೆಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ರಬ್ಬರ್#

ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು 10 N ಬಲದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ 10 cm ವರೆಗೆ ಉದ್ದವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಗಲದಲ್ಲಿ 2 cm ವರೆಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ರಬ್ಬರ್ ಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪ:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{10 \text{ cm}}{100 \text{ cm}} = 0.1$$

ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta w}{w_0} = \frac{-2 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = -0.2$$

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.2}{0.1} = 2$$

ಆದ್ದರಿಂದ, ರಬ್ಬರ್ ಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಸರಿಸುಮಾರು 0.5 ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಪ್ರತಿ 1 cm ಉದ್ದವಾಗುವಾಗ, ಅದು ಅಗಲದಲ್ಲಿ 0.5 cm ವರೆಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಸ್ತುಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಉಪಯುಕ್ತ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ಹೇಗೆ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ FAQ ಗಳು#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತ ಎಂದರೇನು?#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಡ್ಡ-ಅಕ್ಷದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಿರೂಪದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಏನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ?#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಡಸುತನ ಮತ್ತು ಸವಕಳಿ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಸ್ತುವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಗಡಸಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ವಸ್ತುವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸವಕಳಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತದ ಕೆಲವು ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುವು?#

ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೋಹಗಳ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು 0.25 ಮತ್ತು 0.35 ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ. ರಬ್ಬರ್ ನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಸುಮಾರು 0.5 ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ಕಾರ್ಕ್ ನ ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಸುಮಾರು 0 ಆಗಿದೆ.

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತದ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳು ಯಾವುವು?#

ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಿವಿಧ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• ಭೂಕಂಪ ಮತ್ತು ಇತರ ಚಲನಶೀಲ ಹೊರೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾದ ರಚನೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ
• ಬಯಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ
• ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ತೀರ್ಮಾನ#

ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೊಸ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.