ಅಧ್ಯಾಯ 2 ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ ಮತ್ತು ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳು

ಉತ್ತರ

ಎರಡು ಆವೇಶಗಳಿವೆ,

$q_{1}=5 \times 10^{-8} \mathrm{C}$

$q_{2}=-3 \times 10^{-8} \mathrm{C}$

ಎರಡು ಆವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ, $d=16 \mathrm{~cm}=0.16 \mathrm{~m}$

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಎರಡು ಆವೇಶಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದು $\mathrm{P}$ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$r=$ ಬಿಂದು $\mathrm{P}$ ನಿಂದ ಆವೇಶ $q_{1}$ ಗೆ ಇರುವ ದೂರ

ಬಿಂದು $\mathrm{P}$ ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ $(V)$ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಲಿ.

ಬಿಂದು $\mathrm{P}$ ನಲ್ಲಿನ ವಿಭವವು ಆವೇಶಗಳು $q_{1}$ ಮತ್ತು $q_{2}$ ಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಭವಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

$\therefore V=\frac{q_{1}}{4 \pi \in_{0} r}+\frac{q_{2}}{4 \pi \in_{0}(d-r)}$

ಇಲ್ಲಿ,

$\in_{0}=$ ಮುಕ್ತ ಆಕಾಶದ ಪಾರಗಮ್ಯತೆ

$V=0$ ಗಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣ (i) ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಳವಾಗುತ್ತದೆ

$$ \begin{aligned} & \frac{q_{1}}{4 \pi \in_{0} r}=-\frac{q_{2}}{4 \pi \in_{0}(d-r)} \\ & \frac{q_{1}}{r}=\frac{-q_{2}}{d-r} \\ & \frac{5 \times 10^{-8}}{r}=-\frac{\left(-3 \times 10^{-8}\right)}{(0.16-r)} \\ & \frac{0.16}{r}-1=\frac{3}{5} \\ & \frac{0.16}{r}=\frac{8}{5} \\ & \therefore r=0.1 \mathrm{~m}=10 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೇಶಗಳ ನಡುವೆ, ಧನಾವೇಶದಿಂದ $10 \mathrm{~cm}$ ದೂರದಲ್ಲಿ ವಿಭವ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಿಂದು $\mathrm{P}$ ಎರಡು ಆವೇಶಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊರಗೆ, ಋಣಾವೇಶದಿಂದ $s$ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ವಿಭವ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ.

ಈ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ, ವಿಭವವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{equation*} V=\frac{q_{1}}{4 \pi \epsilon_{0} s}+\frac{q_{2}}{4 \pi \in_{0}(s-d)} \tag{ii} \end{equation*} $$

$V=0$ ಗಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣ (ii) ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಳವಾಗುತ್ತದೆ

$$ \frac{q_{1}}{4 \pi \in_{0} s}=-\frac{q_{2}}{4 \pi \in_{0}(s-d)} $$

$\frac{q_{1}}{s}=\frac{-q_{2}}{s-d}$

$\frac{5 \times 10^{-8}}{s}=-\frac{\left(-3 \times 10^{-8}\right)}{(s-0.16)}$

$1-\frac{0.16}{s}=\frac{3}{5}$

$\frac{0.16}{s}=\frac{2}{5}$

$\therefore s=0.4 \mathrm{~m}=40 \mathrm{~cm}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೇಶಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹೊರಗೆ, ಧನಾವೇಶದಿಂದ $40 \mathrm{~cm}$ ದೂರದಲ್ಲಿ ವಿಭವ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಸಮಷಡ್ಭುಜದ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಆರು ಸಮಾನ ಪ್ರಮಾಣದ ಆವೇಶಗಳನ್ನು, $q$, ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ,

ಆವೇಶ, $q=5 \mu \mathrm{C}=5 \times 10^{-6} \mathrm{C}$

ಷಡ್ಭುಜದ ಬದಿ, $l=\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{DE}=\mathrm{EF}=\mathrm{FA}=10 \mathrm{~cm}$

ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಿಂದ ಕೇಂದ್ರ $\mathrm{O}, d=10 \mathrm{~cm}$ ಗೆ ಇರುವ ದೂರ

ಬಿಂದು $\mathrm{O}$ ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ,

$$ V=\frac{6 \times q}{4 \pi \epsilon_{0} d} $$

ಇಲ್ಲಿ,

$$ \in_{0}=\text { Permittivity of free space } $$

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-2} \mathrm{~m}^{-2} \\ & \therefore V=\frac{6 \times 9 \times 10^{9} \times 5 \times 10^{-6}}{0.1} \\ & \quad=2.7 \times 10^{6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಷಡ್ಭುಜದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿನ ವಿಭವ $2.7 \times 10^{6} \mathrm{~V}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಮವಿಭವ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂದರೆ ಒಟ್ಟು ವಿಭವ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ಸಮತಲ. ಈ ಸಮತಲವು ರೇಖೆ $\mathrm{AB}$ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆವೇಶಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಮತಲವು ರೇಖೆ $\mathrm{AB}$ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ.

ಈ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ $\mathrm{AB}$ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ

ಗೋಳಾಕಾರದ ವಾಹಕದ ತ್ರಿಜ್ಯ, $r=12 \mathrm{~cm}=0.12 \mathrm{~m}$

ಆವೇಶವನ್ನು ವಾಹಕದ ಮೇಲೆ ಸಮವಾಗಿ ಹಂಚಲಾಗಿದೆ, $q=1.6 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ಗೋಳಾಕಾರದ ವಾಹಕದ ಒಳಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ, ವಾಹಕದ ಒಳಗೆ ಕ್ಷೇತ್ರ ಇದ್ದರೆ, ಆವೇಶಗಳು ಅದನ್ನು ತಟಸ್ಥಗೊಳಿಸಲು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.

ವಾಹಕದ ಹೊರಗೆ ತಕ್ಷಣ ಇರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ $E$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ E=\frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2}} $$

ಇಲ್ಲಿ,

$$ \epsilon_{0}=\text { Permittivity of free space } $$

$\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{C}^{-2}$

$\therefore E=\frac{1.6 \times 10^{-7} \times 9 \times 10^{-9}}{(0.12)^{2}}$

$=10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಳದ ಹೊರಗೆ ತಕ್ಷಣ ಇರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ $10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{C}^{-1}$ ಆಗಿದೆ.

ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ $18 \mathrm{~m}$ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ $=E_{1}$

ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬಿಂದುವಿನ ದೂರ, $d=18 \mathrm{~cm}=0.18 \mathrm{~m}$

$$ \begin{aligned} E_{1} & =\frac{q}{4 \pi \in_{0} d^{2}} \\ & =\frac{9 \times 10^{9} \times 1.6 \times 10^{-7}}{\left(18 \times 10^{-2}\right)^{2}} \\ & =4.4 \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ $18 \mathrm{~cm}$ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ

$4.4 \times 10^{4} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ ಆಗಿದೆ.

ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಮಾಂತರ ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $\mathrm{C}=8 \mathrm{pF}$

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾಂತರ ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ $d$ ಆಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದು ಗಾಳಿಯಿಂದ ತುಂಬಿತ್ತು. ಗಾಳಿಯ ಪಾರಗಮ್ಯತಾಂಕ, $k=1$

ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C$, ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{align*} C & =\frac{k \in_{0} A}{d} \\ & =\frac{\in_{0} A}{d} \tag{i} \end{align*} $$

ಇಲ್ಲಿ,

$A=$ ಪ್ರತಿ ಪ್ಲೇಟಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

$$ \epsilon_{0}=\text { Permittivity of free space } $$

ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರೆ, ಹೊಸ ದೂರ, $d=\frac{d}{2}$

ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವೆ ತುಂಬಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪಾರಗಮ್ಯತಾಂಕ, $k^{\prime}=6$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಂಧಾರಿತ್ವ ಆಗುತ್ತದೆ

$$ \begin{equation*} C^{\prime}=\frac{k^{\prime} \in_{0} A}{d^{\prime}}=\frac{6 \in_{0} A}{\frac{d}{2}} \tag{ii} \end{equation*} $$

ಸಮೀಕರಣಗಳು (i) ಮತ್ತು (ii) ಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

$$ \begin{aligned} C^{\prime} & =2 \times 6 C \\ & =12 C \\ & =12 \times 8=96 \mathrm{pF} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಧಾರಿತ್ವ $96 \mathrm{pF}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಮೂರು ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C=9 \mathrm{pF}$

ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಮಾನ ಸಂಧಾರಿತ್ವ $\left(C^{\prime}\right)$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} \frac{1}{C^{\prime}} & =\frac{1}{C}+\frac{1}{C}+\frac{1}{C} \\ & =\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \end{aligned} $$

$\therefore C^{\prime}=3 \mu \mathrm{F}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಒಟ್ಟು ಸಂಧಾರಿತ್ವ $3 \mu \mathrm{F}$ ಆಗಿದೆ.

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=100 \mathrm{~V}$

ಪ್ರತಿ ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ವಿಭವಾಂತರ $\left(V^{\prime}\right)$ ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್ನ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$ \therefore V^{\prime}=\frac{V}{3}=\frac{120}{3}=40 \mathrm{~V} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ವಿಭವಾಂತರ $40 \mathrm{~V}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳ ಸಂಧಾರಿತ್ವಗಳು

$$ \begin{aligned} & C_{1}=2 \mathrm{pF} \\ & C_{2}=3 \mathrm{pF} \\ & C_{3}=4 \mathrm{pF} \end{aligned} $$

ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳ ಸಮಾಂತರ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ, ಸಮಾನ ಸಂಧಾರಿತ್ರ $C^{\prime}$ ಅನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ C^{\prime}=2+3+4=9 \mathrm{pF} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಒಟ್ಟು ಸಂಧಾರಿತ್ವ $9 \mathrm{pF}$ ಆಗಿದೆ.

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=100 \mathrm{~V}$

ಮೂರೂ ಸಂಧಾರಿತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ $=V=100 \mathrm{~V}$

$C$ ಸಂಧಾರಿತ್ವ ಮತ್ತು $V$ ವಿಭವಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಆವೇಶವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$q=V C \ldots$ (i)

$\mathrm{C}=2 \mathrm{pF}$ ಗಾಗಿ,

ಆವೇಶ $=V C=100 \times 2=200 \mathrm{pC}=2 \times 10^{-10} \mathrm{C}$

$\mathrm{C}=3 \mathrm{pF}$ ಗಾಗಿ,

ಆವೇಶ $=V C=100 \times 3=300 \mathrm{pC}=3 \times 10^{-10} \mathrm{C}$

$\mathrm{C}=4 \mathrm{pF}$ ಗಾಗಿ,

ಆವೇಶ $=V C=100 \times 4=200 \mathrm{pC}=4 \times 10^{-10} \mathrm{C}$

ಉತ್ತರ

ಸಮಾಂತರ ಪ್ಲೇಟ್ ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಪ್ರತಿ ಪ್ಲೇಟಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, $A=6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{2}$

ಪ್ಲೇಟುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ, $d=3 \mathrm{~mm}=3 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=100 \mathrm{~V}$

ಸಮಾಂತರ ಪ್ಲೇಟ್ ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಂಧಾರಿತ್ವ $C$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$C=\frac{\in_{0} A}{d}$

ಇಲ್ಲಿ,

$$ \epsilon_{0}=\text { Permittivity of free space } $$

$=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{C}^{-2}$

$$ \begin{aligned} \therefore C & =\frac{8.854 \times 10^{-12} \times 6 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-3}} \\ & =17.71 \times 10^{-12} \mathrm{~F} \\ & =17.71 \mathrm{pF} \end{aligned} $$

ವಿಭವ $V$ ಅನ್ನು ಆವೇಶ $q$ ಮತ್ತು ಸಂಧಾರಿತ್ವ $C$ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಂಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ

$$ \begin{aligned} & V=\frac{q}{C} \\ & \therefore q=V C \\ & =100 \times 17.71 \times 10^{-12} \\ & =1.771 \times 10^{-9} \mathrm{C} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಂಧಾರಿತ್ವ $17.71 \mathrm{pF}$ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪ್ಲೇಟಿನ ಮೇಲಿನ ಆವೇಶ $1.771 \times$ $10^{-9} \mathrm{C}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಮೈಕಾ ಹಾಳೆಯ ಪಾರಗಮ್ಯತಾಂಕ, $k=6$

ಆರಂಭಿಕ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C=1.771 \times 10^{-11} \mathrm{~F}$

ಹೊಸ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C^{\prime}=k C=6 \times 1.771 \times 10^{-11}=106 \mathrm{pF}$

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=100 \mathrm{~V}$

ಹೊಸ ಆವೇಶ, $q^{\prime}=C^{\prime} V=6 \times 1.771 \times 10^{-9}=1.06 \times 10^{-8} \mathrm{C}$

ಪ್ಲೇಟುಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭವ $100 \mathrm{~V}$ ಆಗಿಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಪಾರಗಮ್ಯತಾಂಕ, $k=6$

ಆರಂಭಿಕ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C=1.771 \times 10^{-11} \mathrm{~F}$

ಹೊಸ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C^{\prime}=k C=6 \times 1.771 \times 10^{-11}=106 \mathrm{pF}$

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, ಪ್ಲೇಟುಗಳಲ್ಲಿನ ಆವೇಶದ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಆವೇಶ $=1.771 \times 10^{-9} \mathrm{C}$

ಪ್ಲೇಟುಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭವವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} \therefore V^{\prime} & =\frac{q}{C^{\prime}} \\ & =\frac{1.771 \times 10^{-9}}{106 \times 10^{-12}} \\ & =16.7 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ಉತ್ತರ

ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C=12 \mathrm{pF}=12 \times 10^{-12} \mathrm{~F}$

ವಿಭವಾಂತರ, $V=50 \mathrm{~V}$

ಸಂಧಾರಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} E & =\frac{1}{2} C V^{2} \\ & =\frac{1}{2} \times 12 \times 10^{-12} \times(50)^{2} \\ & =1.5 \times 10^{-8} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಧಾರಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ $1.5 \times 10^{-8} \mathrm{~J}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಸಂಧಾರಿತ್ರದ ಸಂಧಾರಿತ್ವ, $C=600 \mathrm{pF}$

ವಿಭವಾಂತರ, $V=200 \mathrm{~V}$

ಸಂಧಾರಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} E & =\frac{1}{2} C V^{2} \\ & =\frac{1}{2} \times\left(600 \times 10^{-12}\right) \times(200)^{2} \\ & =1.2 \times 10^{-5} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಸರಬರಾಜನ್ನು ಸಂಧಾರಿತ್ರದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, $C=600$ $\mathrm{pF}$ ಸಂಧಾರಿತ್ವದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಧಾರಿತ್ರವನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಮಾನ ಸಂಧಾರಿತ್ವ $(C)$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{C^{\prime}}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C} \\ & \quad=\frac{1}{600}+\frac{1}{600}=\frac{2}{600}=\frac{1}{300} \\ & \therefore C^{\prime}=300 \mathrm{pF} \end{aligned} $$

ಹೊಸ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಿಸಬಹುದು

$$ \begin{aligned} E^{\prime} & =\frac{1}{2} \times C^{\prime} \times V^{2} \\ & =\frac{1}{2} \times 300 \times(200)^{2} \\ & =0.6 \times 10^{-5} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟ $=E-E^{\prime}$

$$ \begin{aligned} & =1.2 \times 10^{-5}-0.6 \times 10^{-5} \\ & =0.6 \times 10^{-5} \\ & =6 \times 10^{-6} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಷ್ಟವಾದ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ $6 \times 10^{-6} \mathrm{~J}$ ಆಗಿದೆ.