ಅಧ್ಯಾಯ 3 ಪ್ರವಾಹ ವಿದ್ಯುತ್

ಉತ್ತರ

ಬ್ಯಾಟರಿಯ emf, $E=12 \mathrm{~V}$

ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಆಂತರಿಕ ರೋಧ, $r=0.4 \Omega$

ಬ್ಯಾಟರಿಯಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರವಾಹ $=I$

ಓಮ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ನೀಡಲಾದ ಬ್ಯಾಟರಿಯಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರವಾಹ $30 \mathrm{~A}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಬ್ಯಾಟರಿಯ emf, $E=10 \mathrm{~V}$

ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಆಂತರಿಕ ರೋಧ, $r=3 \Omega$

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹ, $I=0.5 \mathrm{~A}$

ರೋಧಕದ ರೋಧ $=R$

ಓಮ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಬಂಧ,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

ರೋಧಕದ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ $=V$

ಓಮ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೋಧಕದ ರೋಧ $17 \Omega$ ಮತ್ತು ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್

$8.5 \mathrm{~V}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣತೆ, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ ನಲ್ಲಿ ತಾಪನ ಅಂಶದ ರೋಧ

$T_{1}$ ಎಂಬುದು ತಂತುವಿನ ಹೆಚ್ಚಿದ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿರಲಿ.

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ ನಲ್ಲಿ ತಾಪನ ಅಂಶದ ರೋಧ

ತಂತುವಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತಾ ಗುಣಾಂಕ,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ ಅನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

ಆದ್ದರಿಂದ, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ ನಲ್ಲಿ, ಅಂಶದ ರೋಧ $117 \Omega$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ತಂತಿಯ ಉದ್ದ, $l=15 \mathrm{~m}$

ತಂತಿಯ ಅಡ್ಡ-ಕೊಯ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

ತಂತಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ರೋಧ, $R=5.0 \Omega$

ತಂತಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ರೋಧಕತೆ $=\rho$

ರೋಧಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೋಧವನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ರೋಧಕತೆ $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಉಷ್ಣತೆ, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ ನಲ್ಲಿ ಬೆಳ್ಳಿಯ ತಂತಿಯ ರೋಧ

ಉಷ್ಣತೆ, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ ನಲ್ಲಿ ಬೆಳ್ಳಿಯ ತಂತಿಯ ರೋಧ

ಬೆಳ್ಳಿಯ ಉಷ್ಣತಾ ಗುಣಾಂಕ $=\alpha$

ಇದು ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ರೋಧದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೆಳ್ಳಿಯ ಉಷ್ಣತಾ ಗುಣಾಂಕ $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$ ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=230 \mathrm{~V}$

ಎಳೆಯಲಾದ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರವಾಹ, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

ಆರಂಭಿಕ ರೋಧ $=R_{1}$, ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

ಪ್ರವಾಹದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಮೌಲ್ಯ, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ರೋಧ $=R_{2}$, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

ನಿಕ್ರೋಮ್ನ ಉಷ್ಣತಾ ಗುಣಾಂಕ, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

ನಿಕ್ರೋಮ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಉಷ್ಣತೆ, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

ನಿಕ್ರೋಮ್ ತಲುಪಿದ ಅಧ್ಯಯನ ಸ್ಥಿತಿ ಉಷ್ಣತೆ $=T_{2}$

$T_{2}$ ಅನ್ನು $\alpha$ ಗಾಗಿ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ತಾಪನ ಅಂಶದ ಸ್ಥಿರ ಉಷ್ಣತೆ $867.5^{\circ} \mathrm{C}$ ಆಗಿದೆ

ಉತ್ತರ

ಸಂಗ್ರಹ ಬ್ಯಾಟರಿಯ emf, $E=8.0 \mathrm{~V}$

ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಆಂತರಿಕ ರೋಧ, $r=0.5 \Omega$

DC ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್, $V=120 \mathrm{~V}$

ರೋಧಕದ ರೋಧ, $R=15.5 \Omega$

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವೋಲ್ಟೇಜ್ $=V^{1}$

$R$ ಅನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹ ಬ್ಯಾಟರಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ಪ್ರವಾಹ $=I$, ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ರೋಧಕದ ಕ್ರಾಸ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ $R$ ಗುಣಲಬ್ಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

DC ಸರಬರಾಜು ವೋಲ್ಟೇಜ್ $=$ ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ + $R$ ಕ್ರಾಸ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಡ್ರಾಪ್

ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸರಣಿ ರೋಧಕವು ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹವು ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಅಪಾಯಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ತಾಮ್ರದ ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಉಚಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಾಂದ್ರತೆ, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ ತಾಮ್ರದ ತಂತಿಯ ಉದ್ದ, $l=3.0 \mathrm{~m}$

ತಂತಿಯ ಅಡ್ಡ-ಕೊಯ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

ತಂತಿಯಿಂದ ಹೊತ್ತೊಯ್ಯಲಾದ ಪ್ರವಾಹ, $I=3.0 \mathrm{~A}$, ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

ಎಲ್ಲಿ,

$\mathrm{e}=$ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ ಡ್ರಿಫ್ಟ್ ವೇಗ $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ತಂತಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸರಿದು ಹೋಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$ ಆಗಿದೆ.