ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ - ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡೀಟರ್ಮಿನೆಂಟ್

Q1. ಉತ್ತರ C ಆಗಿದೆ.

ನಾವು ಡೀಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡು ತಿರೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಡೀಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$