ಕಳೆದ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನೆ- ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು

2017:

ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ X ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ 12p ಮತ್ತು Y ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ 2p ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. p ಯ ಮೌಲ್ಯ ಏನು?

ಉತ್ತರ 1.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ತತ್ವವು ಬಲವೃತ್ತದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ಕೋನಗಳ ವರೆಗಿನ ದೂರದ ಚತುರ್ಭುಜದ ವರ್ಗವು ಬೀಳಿನ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಜುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಬೀಳುಗಳು ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

ಆದ್ದರಿಂದ, p ಯ ಮೌಲ್ಯ 1.

2018:

ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ 2i + 3j - k ಆಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ √13.