PYQ NEET- ಕೆಲಸ ಊಟ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ L-5

ಪ್ರಶ್ನೆ:#

ಒಂದು ಬಲ $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ತನ್ನಲ್ಲಿ $X$ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್‌ಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, $\mathrm{F}$ ನ್ಯೂಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು $\mathrm{X}$ ಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದೆ. $X=0 \quad X=4 \mathrm{~m}$ ಇಂದ ಒಂದು ಸರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಬಲವು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ J ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:#

ಒಂದು ಬಲವು ಸರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಬಳಸಬಹುದು: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} \vec{F} \cdot d \vec{x} $$

ಇಲ್ಲಿ, ಬಲವು $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು $x=0$ ಇಂದ $x=4 \mathrm{~m}$ ವರೆಗೆ ಒಂದು ಸರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಬೇಕು. ಬಲವು ಕೇವಲ $x$ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇದ್ದುದರಿಂದ, ನಾವು ಗಣಕವನ್ನು $x$ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: $$ W=\int_0^4(2+3 x) d x $$

ಇಪ್ಪತ್ತು ನಮೂನೆಯನ್ನು $x$ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಸಂಕಲಿಸಬಹುದು: $$ \begin{aligned} & W=\int_0^4(2+3 x) d x=\int_0^4 2 d x+\int_0^4 3 x d x \ & W=[2 x]_0^4+\left[\frac{3}{2} x^2\right]_0^4 \end{aligned} $$

ಇಪ್ಪತ್ತು ನಮೂನೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು: $$ \begin{aligned} & W=(2 \cdot 4-2 \cdot 0)+\left(\frac{3}{2} \cdot 4^2-\frac{3}{2} \cdot 0^2\right) \ & W=8+24 \ & W=32 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಅದರಿಂದ, $x=0$ ಇಂದ $x=4 \mathrm{~m}$ ವರೆಗೆ ಸರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಲವು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ 32 ಜೌಲ್‌ಗಳು.