PYQ NEET- ಕೆನ್ಸಿಕ್ ಶಕ್ತಿ, ಊರ್ಜಿತಾರ್ಥ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ L-9

ಪ್ರಶ್ನೆ:#

ಒಂದು ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಗಾರಿಕೆ $10 \mathrm{~g}$ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಸರಳ ರೇಖಾಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರೀಯ ತ್ವರಣ $2 \mathrm{~m/s^2}$ ಇರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ $\mathrm{X}$ ಗಮನಿಸಲಾದ ದೂರವಾಗಿರುತ್ತದೆ $\mathrm{SI}$ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ. ಈ ಗಮನಿಸಲಾದ ದೂರಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಯುನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಕಳ್ಳಿ $(10 / X)-n J$. $n$ ಮೌಲ್ಯ ಏನು ಎಂಬುದು

ಉತ್ತರ:#

ತ್ವರಣ ಬಲಕ್ಕಾಗಿ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ ಖಾತೆಯ ಕ್ಯುನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಕಳ್ಳಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಗಾತ್ರದ ಕಾರಣದಿಂದ ತ್ವರಣದ ಬಲ $F=m a=-2 m x$ ಇದೆ.
ಈ ಬಲವನ್ನು 0 ಇಂದ $x$ ಗಮನಿಸಲಾದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಾಕಾರವು ಕ್ಯುನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಕಳ್ಳಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕ್ಯುನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಕಳ್ಳಿಯನ್ನು $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ ಇದ್ದಾಗಿಯೂ ನಮಗೆ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಈ ಕ್ಯುನೆಟಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಕಳ್ಳಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ನೀಡಲಾದ ಗಾರಿಕೆ $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಇದು ಇದಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ಎರಡೂ ತಿರಿದಾಗ, ನಾವು ನೋಡಬಹುದು $n=1$.