ബോയിലിന്റെ നിയമം

ബോയിലിന്റെ നിയമം#

ബോയിലിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, താപനിലയും വാതകത്തിന്റെ അളവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമ്പോൾ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം അതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണെന്നാണ്. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം കുറയുന്നു, തിരിച്ചും. ഈ ബന്ധത്തെ P₁V₁ = P₂V₂ എന്ന ഗണിത സമവാക്യത്തിലൂടെ പ്രകടിപ്പിക്കാം. ഇവിടെ P₁ ഉം V₁ ഉം പ്രാരംഭ മർദ്ദവും വ്യാപ്തവും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. P₂ ഉം V₂ ഉം അന്തിമ മർദ്ദവും വ്യാപ്തവും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. വാതകങ്ങൾ കംപ്രസ് ചെയ്യാവുന്നവയാണെന്നും അവയുടെ വ്യാപ്തം മാറ്റി അവയുടെ മർദ്ദം നിയന്ത്രിക്കാമെന്നും ഈ നിയമം കാണിക്കുന്നു.

ബോയിലിന്റെ നിയമം എന്താണ്?#

ബോയിലിന്റെ നിയമം

താപനിലയും വാതകത്തിന്റെ അളവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമ്പോൾ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം അതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണെന്ന് ബോയിലിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം കുറയുന്നു, വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു.

ഗണിത പ്രതിനിധാനം:

ബോയിലിന്റെ നിയമത്തെ ഗണിതപരമായി ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

P₁V₁ = P₂V₂

ഇവിടെ:

• P₁ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
• V₁ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
• P₂ വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
• V₂ വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

1. ബലൂൺ ഊതൽ: നിങ്ങൾ ഒരു ബലൂണിലേക്ക് വായു ഊതുമ്പോൾ, ബലൂണിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുന്നു. ബോയിലിന്റെ നിയമം അനുസരിച്ച്, വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ ബലൂണിനുള്ളിലെ മർദ്ദം കുറയുന്നു. അതുകൊണ്ടാണ് ബലൂൺ വികസിച്ച് വലുതാകുന്നത്.

2. സ്കൂബ ഡൈവിംഗ്: സ്കൂബ ഡൈവർമാർ ജലത്തിനടിയിൽ ശ്വസിക്കാൻ കംപ്രസ് ചെയ്ത വായു ടാങ്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവർ വെള്ളത്തിൽ കൂടുതൽ ആഴത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങുമ്പോൾ, അവരുടെ ചുറ്റുമുള്ള മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു. ബോയിലിന്റെ നിയമം അനുസരിച്ച്, വർദ്ധിച്ച മർദ്ദം അവരുടെ ടാങ്കുകളിലെ വായു കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു, അതിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയ്ക്കുന്നു. മർദ്ദ മാറ്റം വളരെ വേഗത്തിലാണെങ്കിൽ അവരുടെ ശ്വാസകോശങ്ങളിലെ വായു വളരെ വേഗത്തിൽ വികസിക്കുന്നത് തടയാൻ സ്കൂബ ഡൈവർമാർ മന്ദഗതിയിൽ ഉയരേണ്ടത് ഇതുകൊണ്ടാണ്.

3. സോഡ കാൻ: നിങ്ങൾ ഒരു സോഡ കാൻ തുറക്കുമ്പോൾ, കാനിനുള്ളിലെ മർദ്ദം മോചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു, കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകം വേഗത്തിൽ വികസിക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു. ഈ വികാസം കുമിളകൾ സൃഷ്ടിക്കുകയും സോഡയെ നുരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രയോഗങ്ങൾ:

വിവിധ മേഖലകളിൽ ബോയിലിന്റെ നിയമത്തിന് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്:

• എഞ്ചിനീയറിംഗ്: വാതകങ്ങളുടെ കംപ്രഷൻ അല്ലെങ്കിൽ വികാസം ഉൾപ്പെടുന്ന എഞ്ചിനുകൾ, കംപ്രസറുകൾ, മറ്റ് ഉപകരണങ്ങൾ എന്നിവയുടെ രൂപകൽപ്പനയിൽ ബോയിലിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• സ്കൂബ ഡൈവിംഗ്: മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, മർദ്ദ മാറ്റങ്ങൾ അവരുടെ വായു വിതരണത്തിൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഫലങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ സ്കൂബ ഡൈവർമാർ ബോയിലിന്റെ നിയമത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നു.
• ഭക്ഷ്യ പാക്കേജിംഗ്: ഉരുളക്കിഴങ്ങ് ചിപ്പുകൾ പോലുള്ള ചില ഭക്ഷ്യങ്ങളുടെ പാക്കേജിംഗിൽ അവയുടെ പുതുമ നിലനിർത്താനും നശിപ്പിക്കൽ തടയാനും ബോയിലിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• എയറോസോൾ കാനുകൾ: ഹെയർസ്പ്രേ അല്ലെങ്കിൽ ഡിയോഡറന്റ് എന്നിവയ്ക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന എയറോസോൾ കാനുകൾ അവയുടെ ഉള്ളടക്കം വിതരണം ചെയ്യാൻ ബോയിലിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

വാതകങ്ങളുടെ സ്വഭാവം മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അടിസ്ഥാന തത്വമാണ് ബോയിലിന്റെ നിയമം, നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിന്റെ വിവിധ വശങ്ങളിൽ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

സൂത്രവാക്യവും ഉത്പാദനവും#

സൂത്രവാക്യവും ഉത്പാദനവും

രണ്ടോ അതിലധികമോ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സമവാക്യമാണ് ഒരു സൂത്രവാക്യം. എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്ര, ശാസ്ത്ര മേഖലകളിലും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ മറ്റ് മേഖലകളിലും അവ നിർണായക പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.

ഒരു സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ ഉത്പാദനം

ഒരു സൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തുന്ന പ്രക്രിയയെ ഉത്പാദനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു സമവാക്യത്തെ മറ്റൊന്നാക്കി മാറ്റുന്നതിന് അറിയപ്പെടുന്ന ഗണിത തത്വങ്ങളും സാങ്കേതിക വിദ്യകളും ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് ഉത്പാദനത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നത്. ലളിതവും കൃത്യവും ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പവുമായ ഒരു സൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് ഉത്പാദനത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം.

സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെയും ഉത്പാദനങ്ങളുടെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ

സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെയും അവയുടെ ഉത്പാദനങ്ങളുടെയും ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:

• ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$$A = \pi r^2$$

വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ നിർവചനവും സദൃശ ത്രികോണങ്ങളുടെ ഗുണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉത്പാദിപ്പിക്കാം.

• ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന്റെ നിർവചനവും സദൃശ കോണുകളുടെ ഗുണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉത്പാദിപ്പിക്കാം.

• പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

ലംബ ത്രികോണങ്ങളുടെ ഗുണങ്ങളും കോസൈൻ നിയമവും ഉപയോഗിച്ച് ഈ സൂത്രവാക്യം ഉത്പാദിപ്പിക്കാം.

സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെ പ്രയോഗങ്ങൾ

വിവിധതരം പ്രയോഗങ്ങളിൽ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• എഞ്ചിനീയറിംഗ്: ഘടനകൾ, യന്ത്രങ്ങൾ, മറ്റ് സംവിധാനങ്ങൾ എന്നിവ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം: സാമ്പത്തിക പെരുമാറ്റം മാതൃകയാക്കാനും സാമ്പത്തികത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രവചനങ്ങൾ നടത്താനും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ഭൗതികശാസ്ത്രം: ചലനം, ഗുരുത്വാകർഷണം, മറ്റ് ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങൾ എന്നിവയുടെ നിയമങ്ങൾ വിവരിക്കാൻ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• രസതന്ത്രം: രാസ സംയുക്തങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാനും അവയുടെ ഗുണങ്ങൾ കണക്കാക്കാനും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ജീവശാസ്ത്രം: ജൈവ പ്രക്രിയകൾ മാതൃകയാക്കാനും ഡാറ്റ വിശകലനം ചെയ്യാനും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ശാസ്ത്രജ്ഞർ, എഞ്ചിനീയർമാർ, മറ്റ് പ്രൊഫഷണലുകൾ എന്നിവർക്ക് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഒരു അത്യാവശ്യ ഉപകരണമാണ്. ഗണിത ബന്ധങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാനും നമ്മുടെ ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെക്കുറിച്ച് പ്രവചനങ്ങൾ നടത്താനും അവ ഒരു സംക്ഷിപ്തവും കൃത്യവുമായ മാർഗം നൽകുന്നു.

ഉപസംഹാരം

വിവിധതരം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ഒരു ശക്തമായ ഉപകരണമാണ് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ. ഉത്പാദന പ്രക്രിയ മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ, ലളിതവും കൃത്യവും ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പവുമായ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്ന് നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കാം.

ബോയിലിന്റെ നിയമത്തിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ#

ബോയിലിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, താപനിലയും വാതകത്തിന്റെ അളവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമ്പോൾ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം അതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണെന്നാണ്. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം കുറയുന്നു, തിരിച്ചും. ബോയിലിന്റെ നിയമം ചിത്രീകരിക്കുന്ന ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:

1. പാർട്ടി ബലൂണുകൾ: നിങ്ങൾ ഒരു ബലൂണിലേക്ക് വായു ഊതുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ അതിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ബലൂൺ വികസിക്കുമ്പോൾ, അതിനുള്ളിലെ മർദ്ദം കുറയുന്നു. കൂടുതൽ വായു ഊതുമ്പോൾ ബലൂൺ മൃദുവായി തോന്നുകയും കുറച്ച് ടെൻഷനോടെ തോന്നുകയും ചെയ്യുന്നത് ഇതുകൊണ്ടാണ്.

2. സ്കൂബ ഡൈവിംഗ്: സ്കൂബ ഡൈവർമാർ ജലത്തിനടിയിൽ ശ്വസിക്കാൻ കംപ്രസ് ചെയ്ത വായു ടാങ്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവർ വെള്ളത്തിൽ കൂടുതൽ ആഴത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങുമ്പോൾ, അവരുടെ ചുറ്റുമുള്ള മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു. ഇത് അവരുടെ ടാങ്കുകളിലെ വായു കംപ്രസ് ചെയ്യുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു, അതിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയ്ക്കുന്നു. അവർ ഉയരുമ്പോൾ, മർദ്ദം കുറയുന്നു, അവരുടെ ടാങ്കുകളിലെ വായു വികസിക്കുന്നു, അതിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

3. സോഡ കാനുകൾ: നിങ്ങൾ ഒരു സോഡ കാൻ തുറക്കുമ്പോൾ, കാനിനുള്ളിലെ മർദ്ദം പെട്ടെന്ന് മോചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. ഇത് സോഡയിൽ ലയിച്ചിരിക്കുന്ന കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് വാതകം വേഗത്തിൽ വികസിക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു, കുമിളകൾ സൃഷ്ടിക്കുകയും നുരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

4. എയർ പമ്പുകൾ: എയർ പമ്പുകൾ വായു ഒരു ചെറിയ വ്യാപ്തത്തിലേക്ക് കംപ്രസ് ചെയ്ത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു, അതിന്റെ മർദ്ദം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഈ കംപ്രസ് ചെയ്ത വായു പിന്നീട് ഒരു നോസിലിലൂടെ പുറത്തുവിടുന്നു, ശക്തമായ വായു പ്രവാഹം സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

5. സിറിഞ്ചുകൾ: സിറിഞ്ചുകൾ ദ്രാവകങ്ങൾ ഇഞ്ചക്ട് ചെയ്യാനോ പിൻവലിക്കാനോ ഉപയോഗിക്കുന്ന മെഡിക്കൽ ഉപകരണങ്ങളാണ്. ഒരു സിറിഞ്ചിന്റെ പ്ലഞ്ചർ പിന്നിലേക്ക് വലിക്കുമ്പോൾ, അത് സിറിഞ്ചിന്റെ വ്യാപ്തം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു, അതിനുള്ളിലെ മർദ്ദം കുറയ്ക്കുന്നു. ഇത് സിറിഞ്ചിലേക്ക് ദ്രാവകം വലിച്ചെടുക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. പ്ലഞ്ചർ വീണ്ടും തള്ളുമ്പോൾ, സിറിഞ്ചിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയുന്നു, അതിനുള്ളിലെ മർദ്ദം വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും ദ്രാവകം പുറത്തേക്ക് തള്ളുകയും ചെയ്യുന്നു.

6. കാർ ടയറുകൾ: നിങ്ങളുടെ കാർ ഓടിക്കുമ്പോൾ, ടയറുകൾ വളയുകയും കുനിയുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ കംപ്രഷൻ ടയറുകളുടെ ആകൃതി നിലനിർത്താനും വാഹനത്തിന്റെ ഭാരം പിന്തുണയ്ക്കാനും സഹായിക്കുന്നു.

7. വാതക നിയമങ്ങൾ: ചാൾസിന്റെ നിയമം, ഗേ-ലുസാക്കിന്റെ നിയമം, ഐഡിയൽ ഗ്യാസ് നിയമം എന്നിവയോടൊപ്പം ബോയിലിന്റെ നിയമം അടിസ്ഥാന വാതക നിയമങ്ങളിലൊന്നാണ്. വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ വാതകങ്ങളുടെ സ്വഭാവം വിവരിക്കുന്ന ഈ നിയമങ്ങൾ രസതന്ത്രത്തിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും വിവിധ പ്രതിഭാസങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് അത്യാവശ്യമാണ്.

ബോയിലിന്റെ നിയമവും അതിന്റെ പ്രയോഗങ്ങളും മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ, ദൈനംദിന ജീവിതം മുതൽ ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണങ്ങൾ, വ്യാവസായിക പ്രക്രിയകൾ വരെയുള്ള വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ വാതകങ്ങളുടെ സ്വഭാവം നമുക്ക് നന്നായി മനസ്സിലാക്കാനും പ്രവചിക്കാനും കഴിയും.

ബോയിലിന്റെ നിയമത്തിലെ പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങൾ#

ബോയിലിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, താപനിലയും വാതകത്തിന്റെ അളവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമ്പോൾ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം അതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണെന്നാണ്. ഗണിതപരമായി, ഇത് ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

P₁V₁ = P₂V₂

ഇവിടെ:

• P₁ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദമാണ്
• V₁ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യാപ്തമാണ്
• P₂ വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ മർദ്ദമാണ്
• V₂ വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തമാണ്

ബോയിലിന്റെ നിയമത്തിലെ പരിഹരിച്ച വ്യായാമങ്ങൾ

ഉദാഹരണം 1: 2 atm മർദ്ദത്തിൽ 500 mL വ്യാപ്തമുള്ള ഒരു വാതകം. മർദ്ദം 4 atm ആയി വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ അതിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രയായിരിക്കും?

പരിഹാരം:

ബോയിലിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് അന്തിമ വ്യാപ്തം (V₂) ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാം:

P₁V₁ = P₂V₂
2 atm × 500 mL = 4 atm × V₂
V₂ = (2 atm × 500 mL) / 4 atm
V₂ = 250 mL

അതിനാൽ, വാതകത്തിന്റെ അന്തിമ വ്യാപ്തം 250 mL ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണം 2: 1 atm മർദ്ദത്തിൽ 10 L വായു നിറച്ച ഒരു ബലൂൺ. അത് 5 L വ്യാപ്തത്തിലേക്ക് കംപ്രസ് ചെയ്താൽ ബലൂണിനുള്ളിലെ മർദ്ദം എത്രയായിരിക്കും?

പരിഹാരം:

ബോയിലിന്റെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് അന്തിമ മർദ്ദം (P₂) ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാം:

P₁V₁ = P₂V₂
1 atm × 10 L = P₂ × 5 L
P₂ = (1 atm × 10 L) / 5 L
P₂ = 2 atm

അതിനാൽ, ബലൂണിനുള്ളിലെ മർദ്ദം 2 atm ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണം 3: ഒരു സ്കൂബ ഡൈവർ സമുദ്രത്തിൽ 30 മീറ്റർ ആഴത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങുന്നു. കടലിന്റെ നിരപ്പിൽ അന്തരീക്ഷ മർദ്ദം 1 atm ആണെങ്കിൽ, ഡൈവറുടെ ശ്വാസകോശങ്ങളിലെ മർദ്ദം എത്രയായിരിക്കും? (ജലത്തിന്റെ സാന്ദ്രത 1000 kg/m³ ഉം ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9.8 m/s² ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.)

പരിഹാരം:

ഡൈവറുടെ ശ്വാസകോശങ്ങളിലെ മർദ്ദം അന്തരീക്ഷ മർദ്ദത്തിന്റെയും ജല നിരയുടെ മർദ്ദത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയായിരിക്കും. ജല നിരയുടെ മർദ്ദം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം:

P = ρgh

ഇവിടെ:

• P എന്നത് മർദ്ദമാണ്
• ρ എന്നത് ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രതയാണ്
• g എന്നത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണമാണ്
• h എന്നത് ദ്രാവക നിരയുടെ ഉയരമാണ്

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത 1000 kg/m³ ആണ്, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം 9.8 m/s² ആണ്, ജല നിരയുടെ ഉയരം 30 മീറ്ററാണ്. അതിനാൽ, ജല നിരയുടെ മർദ്ദം:

P = ρgh = 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 30 m
P = 294,000 Pa

ഈ മർദ്ദം അന്തരീക്ഷത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

P = 294,000 Pa / (101,325 Pa/atm)
P ≈ 2.9 atm

അതിനാൽ, ഡൈവറുടെ ശ്വാസകോശങ്ങളിലെ മർദ്ദം ഏകദേശം 2.9 atm ആയിരിക്കും.

പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ – FAQs#

ബോയിലിന്റെ നിയമം എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?#

ബോയിലിന്റെ നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, താപനിലയും വാതകത്തിന്റെ അളവും സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുമ്പോൾ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ മർദ്ദം അതിന്റെ വ്യാപ്തത്തിന് വിപരീത അനുപാതത്തിലാണെന്നാണ്. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, ഒരു വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കുറയുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നു, വ്യാപ്തം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ മർദ്ദം കുറയുന്നു.

ഗണിത പ്രതിനിധാനം:

ബോയിലിന്റെ നിയമത്തെ ഗണിതപരമായി ഇങ്ങനെ പ്രകടിപ്പിക്കാം:

P₁V₁ = P₂V₂

ഇവിടെ:

• P₁ വാതകത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മർദ്ദത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
• V₁ വാതക