PYQ NEET- ഖരവസ്തുക്കളുടെ യാന്ത്രിക ഗുണങ്ങൾ L-1

ചോദ്യം: ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ ബൾക്ക് മോഡുലസ് $B$ ആണ്. അതിനെ ഏകീകൃത മർദ്ദം $p$ ക്ക് വിധേയമാക്കിയാൽ, ആരത്തിലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യാ കുറവ് ആണ്#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

ഉത്തരം: $\frac{p}{3 B}$#

പരിഹാരം:#

വസ്തു ഗോളാകൃതിയിലാണ്, ബൾക്ക് മോഡുലസ് $B$ ആയി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇത് സാധാരണ പിരിമുറുക്കത്തിന്റെയും വ്യാപ്തി വികൃതിയുടെയും അനുപാതമാണ്.

അതിനാൽ $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

ഇവിടെ $p$ വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന മർദ്ദവും $\frac{\Delta V}{V}$ വ്യാപ്തി വികൃതിയുമാണ്. വ്യാപ്തിയിലെ ഭിന്നസംഖ്യാ കുറവ് $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

ഗോളത്തിന്റെ ആരം കുറയുന്നതിനാൽ അതിന്റെ വ്യാപ്തി കുറയുന്നു. അതിനാൽ $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$ $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$