PYQ NEET- നിര്‍മ്മാണം ഒരു പാളില്‍ L-2

Question: രണ്ട് വെക്ടറുകളുടെ യോഗത്തിന്റെ കൈവിരല്‍ വ്യാസവും രണ്ട് വെക്ടറുകളുടെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ കൈവിരല്‍ വ്യാസവുമായി തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഈ രണ്ട് വെക്ടറുകൾ തമ്മിലുള്ള കോണ്‍ എത്രത്തിലാണ്?#

A) $90^{\circ}$

B) $45^{\circ}$

C) $180^{\circ}$

D) $0^{\circ}$

Answer: $90^{\circ}$#

Sol:#

രണ്ട് വെക്ടറുകൾ $\mathbf{P}$ എന്നാണെന്ന് കരുതുക. $\mathbf{0}$.
ഇത് നൽകിയിരിക്കുന്നു,
$$ |\mathbf{P}+\mathbf{0}|=|\mathbf{P}-\mathbf{0}| $$

$\mathbf{P}$ എന്ന വെക്ടർമായി $\mathbf{0}$ എന്ന വെക്ടറിനുള്ളിൽ കോണ്‍ $\boldsymbol{\phi}$ ആണെന്ന് കരുതുക.
$$ \begin{alignedat} & \therefore \ & P^2+Q^2+2 P Q \cos \phi=P^2+Q^2-2 P Q \cos \phi \ & \Rightarrow \quad 4 P Q \cos \phi=0 \ & \Rightarrow \quad \quad \cos \phi=0 \quad[\because P, Q \neq 0] \ & \Rightarrow \quad \phi=\frac{\pi}{2}\ \text{rad}=90^{\circ} \end{aligned} $$