കഴിഞ്ഞ വർഷം NEET ചോദ്യം - ഓപ്റ്റിക്സ് L-2

ചോദ്യം: വ്യാസത്തിലുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ തുല്യ വേഗത്തിൽ പോകുന്ന ഒരു ഭാരി ഒരു ആനുകൂല്യം പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയുന്ന സമയം ആണ് $\mathrm{T}$.#

ഈ ഭാരി തിരശ്ചീനത്തിലേക്ക് ’ $\theta$ ’ അതേ വേഗത്തിൽ പ്രകർഷിച്ചാൽ, അതിന്റെ പരമാവധി ഉയരം ആണ് $4 \mathrm{R}$. പ്രകർഷണ കോണം, $\theta$, തന്നെ നൽകിയിരിക്കുന്നത് ഇവനാണ്:

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

ഉത്തരം: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

പരിഹാരം:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$