മുൻ വർഷത്തെ NEET ചോദ്യം- ഒപ്റ്റിക്സ് L-7

ചോദ്യം: ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ പ്രവേഗത്തോടും തിരശ്ചീനത്തിലുള്ള $\theta$ കോണിലും ഒരു പ്രൊജക്ടൈൽ വിക്ഷേപിക്കുന്നു. മറ്റൊരു ഗ്രഹത്തിൽ നിന്ന് $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-}$ ${ }^1$ പ്രവേഗത്തോടെ അതേ കോണിൽ വിക്ഷേപിക്കുന്ന മറ്റൊരു പ്രൊജക്ടൈൽ, ഭൂമിയിൽ നിന്ന് വിക്ഷേപിച്ച പ്രൊജക്ടൈലിന്റെ പാതയുമായി സമാനമായ ഒരു പാത പിന്തുടരുന്നു. ഗ്രഹത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന്റെ മൂല്യം ($\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ ൽ) ആണ്#

(നൽകിയിരിക്കുന്നത് $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ )

A) 3.5

B) 5.9

C) 16.3

D) 110.8

ഉത്തരം: 3.5#

പരിഹാരം:#

പാതയുടെ സമവാക്യം ആണ് $$ y=x \tan \theta-\frac{g x^2}{2 u^2 \cos ^2 \theta} $$ ഇവിടെ $\theta$ എന്നത് വിക്ഷേപണ കോണും $u$ എന്നത് പ്രൊജക്ടൈൽ വിക്ഷേപിക്കുന്ന പ്രവേഗവുമാണ്. ഒരേ പാതയ്ക്കും ഒരേ വിക്ഷേപണ കോണുകൾക്കും, $$ \frac{g}{u^2}=\text { constant } $$

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, $\frac{9.8}{5^2}=\frac{g^{\prime}}{3^2}$ ഇവിടെ $g^{\prime}$ എന്നത് ഗ്രഹത്തിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണമാണ്. $$ g^{\prime}=\frac{9.8 \times 9}{25}=3.5 \mathrm{~ms}^{-2} $$