PYQ NEET- സീരിയലായി നീക്കം ചെയ്യുന്ന മൗണ്ടിനിന്റെ കിനെമാറ്റിക്സ് L-6

ചോദ്യം: ഒരു ഭാര്യയുടെ വേഗത $v=A t+B t^2$ ആണെങ്കിൽ, $\mathrm{A}$ എന്നതും $\mathrm{B}$ എന്നതും സ്ഥിരസ്ഥിതികളാണെങ്കിൽ, $1 \mathrm{~s}$ മുതൽ $2 \mathrm{~s}$ വരെ അതിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ നീക്കം ചെയ്യുന്ന ദൂരം എന്നത്#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

ഉത്തരം: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

പരിഹാരം:#

നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്, $v=A t+B t^2$ $$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ സമയത്ത്, ഭാര്യ സ്ഥാനത്ത് $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$

$t=2$ സമയത്ത്, ഭാര്യ സ്ഥാനത്ത് $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$ $\therefore$ സമയങ്ങളിലെ ഭാര്യയുടെ $1 \mathrm{~s}$ മുതൽ $2 \mathrm{~s}$ വരെ നീക്കം ചെയ്യുന്ന ദൂരം, $$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$