കഴിഞ്ഞ വർഷം നീറ്റ് ചോദ്യം - ഓപ്റ്റിക്സ് L-10

ചോദ്യം: ഒരു ഭാരി $x-y$ സങ്കീർണ്ണതയിൽ $x=a \sin \omega t$ മനസ്സിലാക്കിയ രീതിയിൽ നിന്ന് $y=a \cos \omega t$ നടക്കുന്നു. ഭാരി നടക്കുന്ന രീതി എന്താണ്?#

A) ഒരു വൃത്താകൃതിയിലൂടെ

B) ഒരു വൃത്താകൃതിയിലൂടെ

C) ഒരു പാരാബോളാകൃതിയിലൂടെ

D) $x$ മറുവശത്തും $y$ മറുവശത്തും തന്നെയുള്ള ഒരു നേർത്ത രേഖയിലൂടെ

ഉത്തരം: ഒരു വൃത്താകൃതിയിലൂടെ#

പരിഹാരം:#

$x=a \sin \omega t$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{x}{a}=\sin \omega t$
$y=a \cos \omega t$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

വർഗ്ഗംകൂട്ടി ചേർത്താൽ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു
$$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

ഇതൊരു വൃത്താകൃതിയുടെ സമവാക്യമാണ്. അതിനാൽ, ഭാരി ഒരു വൃത്താകൃതിയിലൂടെ നടക്കുന്നു.