PYQ NEET- നിരന്തരത, വ്യത്യാസവിശ്ലേഷണം എന്നിവയും ഡിരിവേററുകളും

• 2019:

$y = \tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})$-ന്റെ വ്യത്യാസം $\frac{1}{1 + x^2}$ ആണ്.

വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താൻ, ആദ്യം വിപരീത ടാന്ജെന്റ് ഫംഗ്ഷനിന്റെ ഉള്ളിലെ ഭാഗം വ്യത്യാസിക്കുന്നതിന് ചേർന്ന് റൂളുകൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് $\frac{d}{dx}(\frac{1 - x}{1 + x}) = \frac{-1}{(1 + x)^2}$ നൽകുന്നു. പിന്നീട്, വിപരീത ടാന്ജെന്റ് ഫംഗ്ഷനിന്റെ ബാഹ്യ ഭാഗം വ്യത്യാസിക്കുന്നതിന് ചേർന്ന് റൂളുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് $\frac{d}{dx}(\tan^{-1}(\frac{1 - x}{1 + x})) = \frac{1}{1 + (\frac{1 - x}{1 + x})^2} \cdot \frac{-1}{(1 + x)^2}$ നൽകുന്നു.

• 2018:

വൃത്തം $y = x^2 + 3x - 2$-ന് ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ പാത $(1, 2)$-ൽ $y = -2x + 3$ ആണ്.

ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ പാതയുടെ വക്കുപ്പ് കണ്ടെത്താൻ, ആദ്യം പാതയുടെ വക്കുപ്പ് പോലെയുള്ള പാതയുടെ വക്കുപ്പ് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ പാതയുടെ വക്കുപ്പ് പാതയുടെ വൃത്തം ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ പാത കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള വ്യത്യാസം ആണ്.