കഴിഞ്ഞ വർഷം നീട്ട് പ്രശ്നം - അനന്ത ക്രമം

• Q.1. ക്രമം $1 + 2 + 3 + … + n$ യുടെ സമവാക്യം (A) $\frac{n(n+1)}{2}$ (B) $\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$ (C) $\frac{n(n+1)}{2}$ (D) $\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$ [NEET 2013]

ഉത്തരം (A) ആണ്.

ഒരു കിഴക്കന്റെ ക്രമത്തിന്റെ അനന്ത ക്രമത്തിന്റെ സമവാക്യം കണ്ടെത്താൻ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം:

$$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$$

ഇവിടെ, $n$ ക്രമത്തിലെ എണ്ണം ആണ്, $a$ ആദ്യ പതിപ്പിന്റെ മൂല്യം ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്ന ക്രമത്തിൽ, $a = 1$ എന്നത് ക്രമത്തിലെ എണ്ണമാണ്, $n$ എന്നത് ആദ്യ പതിപ്പിന്റെ മൂല്യമാണ്. അതിനാൽ, ക്രമത്തിന്റെ സമവാക്യം ഇതാണ്:

$$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$$

• Q.2. ക്രമം $\frac{1}{2} + \frac