മുമ്പത്തെ വർഷം NEET ചോദ്യം - മാറ്റിയിരിക്കുന്നത് മാത്രമല്ല

$A$ ഒരു $3 \times 3$ മാത്രമായിരിക്കുക, $1, -1, 2$ എല്ലാ വെല്ലുവിളികളുമായിരിക്കുക. $|A| = -2$ എങ്കിൽ, $A^2$ എന്ന മാത്രത്തിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് എന്താണ്:

ഉത്തരം: 16

വിശദീകരണം:

ഒരു മാത്രത്തിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് അതിന്റെ എല്ലാ വെല്ലുവിളികളുടെ പോരെക്ട് ആണ്. $A$ എന്നതിന് $1, -1, 2$ എന്ന വെല്ലുവിളികളുണ്ടെന്നാൽ, അതിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് $1 \cdot (-1) \cdot 2 = -2$ ആണ്. $A^2$ എന്ന മാത്രത്തിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് $A$ എന്ന മാത്രത്തിന്റെ ഡിഫോർമന്റിന്റെ ചതുരം ആണ്, അതിനാൽ അത് $(-2)^2 = 4$ ആണ്.

$A$ ഒരു $3 \times 3$ മാത്രമായിരിക്കുക $A^2 = A$ എന്നതിനാൽ, $A$ അതിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് പൂജ്യമായിരിക്കുകയില്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ല.

ഉത്തരം: തെറ്റാണ്

വിശദീകരണം:

ഒരു മാത്രം അതിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് പൂജ്യമായിരിക്കുമെങ്കിൽ മാത്രമാണ് സിന്ഗുൾയരായിരിക്കുക. $A^2 = A$ എങ്കിൽ, $A$ അതിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് പൂജ്യമായിരിക്കുകയില്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുകയില്ല, അതിനാൽ അതിന്റെ ഡിഫോർമന്റ് പൂജ്യമായിരിക്കാം.

2017:** $A$ ഒരു $3 \times 3$ മാത്രമായിരിക്കുക, $A^2$ ഒരു $3 \times 3$ മാത്രമാണ്.