PYQ NEET- ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ

• 2018 ചോദ്യം 1: ഒരു ഉൽപ്പന്നക്കാരൻ രണ്ട് തരം ടോയുകൾ, A ഉം B ഉം നിർമ്മിക്കുന്നു. A തരം ഓരോ ടോയും മെഷീൻ I-ൽ 4 മണിക്കൂറ് ജോലി ആവശ്യമാണ്, മെഷീൻ II-ൽ 2 മണിക്കൂർ ജോലി ആവശ്യമാണ്. B തരം ഓരോ ടോയും മെഷീൻ I-ൽ 2 മണിക്കൂറ് ജോലി ആവശ്യമാണ്, മെഷീൻ II-ൽ 4 മണിക്കൂർ ജോലി ആവശ്യമാണ്. മെഷീൻ I-ൽ ക്രമേണ 24 മണിക്കൂർ ജോലി ലഭ്യമാണ്, മെഷീൻ II-ൽ 18 മണിക്കൂർ ജോലി ലഭ്യമാണ്. ഓരോ A തരം ടോയിലും അദ്ദേഹം 200 രൂപ ലാഭിക്കുന്നു, ഓരോ B തരം ടോയിലും 150 രൂപ ലാഭിക്കുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ലാഭം കൂട്ടുന്നതിനായി അദ്ദേഹം ഏത് തരം ടോയുകൾ എത്ര ഉൽപ്പന്നം നിർമ്മിക്കണം?

ചിന്തിക്കാൻ തന്നെ നമുക്ക് കാര്യം ചെറുതാക്കാം.

ഒരു ടോയ് A തരത്തിലുള്ള ടോയുകളുടെ എണ്ണം $x$ ആക്കിയിരിക്കുകയാണ്, ടോയ് B തരത്തിലുള്ള ടോയുകളുടെ എണ്ണം $y$ ആക്കിയിരിക്കുകയാണ്. നിർമ്മിച്ച ടോയുകളുടെ മൊത്തം എണ്ണം $x + y$ ആണ്. മെഷീൻ I-ൽ നടത്തുന്ന മൊത്തം മണിക്കൂർ ജോലി $4x + 2y$ ആണ്, മെഷീൻ II-ൽ നടത്തുന്ന മൊത്തം മണിക്കൂർ ജോലി $2x + 4y$ ആണ്. മൊത്തം ലാഭം $200x + 150y$ ആണ്.