മുമ്പത്തെ വർഷം NEET ചോദ്യം - വെക്ടറുകൾ

2017:

ഒരു വെക്ടറിന് X അക്ഷത്തിന്റെ അകത്ത് 12p എന്ന ഘടകങ്ങളുണ്ട്, അതേസമയം Y അക്ഷത്തിന്റെ അകത്ത് 2p എന്ന ഘടകങ്ങളുണ്ട്. p എന്ന മൂല്യത്തിന്റെ വലുപ്പം എന്താണ്?

ഉത്തരം 1.

പൈതാഗോറസ് തീരുമാനത്തെ ഉപയോഗിച്ച് വെക്ടറിന്റെ പ്രമാണം കണ്ടെത്താം. പൈതാഗോറസ് തീരുമാനം ഒരു വൃത്തത്തിലെ ത്രികോണത്തിൽ ഹൈപ്പോട്ടെന്യുസിന്റെ വരുമാനം മറ്റ് രണ്ട് ബാഹ്യങ്ങളുടെ വരുമാനങ്ങളുടെ തുകയാണെന്ന് പറയുന്നു. ഈ സന്ദർഭത്തിൽ, ഹൈപ്പോട്ടെന്യുസാണ് വെക്ടർ സ്വയം, മറ്റ് രണ്ട് ബാഹ്യങ്ങളാണ് വെക്ടറിന്റെ ഘടകങ്ങൾ. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക്:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

ഈ സമവാക്യം ലളിതമാക്കാം:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

അതിനാൽ, p എന്ന മൂല്യത്തിന്റെ വലുപ്പം 1 ആണ്.

2018:

ഒരു വെക്ടർ 2i + 3j - k എന്നതിലൂടെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. വെക്ടറിന്റെ പ്രമാണം കണ്ടെത്തുക.

ഉത്തരം √13.