NEET सोडवलेले प्रश्नपत्रिका 2014 प्रश्न 6
प्रश्न: m वस्तुमानाचा एक फुगा a या त्वरणाने खाली येत आहे (जिथे a < g). त्यातून किती वस्तुमान काढले पाहिजे जेणेकरून तो a या त्वरणाने वर जाऊ लागेल? [AIPMT 2014]
पर्याय:
A) $ \frac{2ma}{g+a} $
B) $ \frac{2ma}{g-a} $
C) $ \frac{ma}{g+a} $
D) $ \frac{ma}{g-a} $
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: A
उपाय:
जेव्हा फुगा a या त्वरणाने खाली येत आहे तेव्हा,
$ mg-B=m\times a, $ ..(i) [B $\rightarrow$ उत्प्लावन बल] येथे,
आपण असे गृहीत धरू की समान वस्तुमान काढताना फुग्याचे आकारमान आणि म्हणून उत्प्लावन बल बदलणार नाही.
फुग्याचे नवीन वस्तुमान m’ मानू
$ \Rightarrow $ म्हणून, काढलेले वस्तुमान $ (m-m’) $
$ \Rightarrow $ म्हणून, $ B=m’g=m’\times a, $ ..(ii)
$ \Rightarrow $ समीकरण (i) आणि (ii) सोडवल्यास, $ mg-B=m\times a $ $ B-m’g=m’\times a $ $ mg-m’g=ma+m’a $ $ (mg-ma)=m’(g+a)=m(g-a)=m’(g+a) $ $ m’=\frac{m(g-a)}{g+a} $
$ \Rightarrow $ म्हणून काढलेले वस्तुमान = m - m’ $ =m[ \frac{1-(g-a)}{(g+a)} ]=m[ \frac{(g+a)-(g-a)}{(g+a)} ] $ $ =m[ \frac{g+a-g+a}{g+a} ]\Rightarrow \Delta m=\frac{2ma}{g+a} $
BETA
