नीट सोल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 6
प्रश्न: दो समान स्प्रिंग P आणि Q चे स्प्रिंग स्थिरांक $ K _{P} $ आणि $ K _{Q} $ आहेत, जसे की $ K _{P}>K _{Q} $ . त्या प्रथम समान विस्ताराने (केस a), नंतर समान बलाने (केस b) ताणल्या जातात. स्प्रिंगद्वारे केलेले कार्य $ W _{P} $ आणि $ W _{Q} $ यांचा संबंध, अनुक्रमे केस (a) आणि केस (b) मध्ये, खालीलप्रमाणे आहे
पर्याय:
A) $ W _{P}=W _{Q};W _{P}>W _{Q} $
B) $ W _{P}=W _{Q};W _{P}=W _{Q} $
C) $ W _{P}>W _{Q};W _{Q}>W _{P} $
D) $ W _{P}<W _{Q};W _{Q}<W _{P} $
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: C
उपाय:
दिलेले, $ K _{P}>K _{Q} $ केस (a) मध्ये, विस्तार समान आहे
म्हणजे $ x _1=x _2=x $ तर, $ W _{P}=\frac{1}{2}K _{P}x^{2} $ आणि $ W _{Q}=\frac{1}{2}K _{Q}x^{2} $
$ \therefore $ $ \frac{W _{P}}{W _{Q}}=\frac{K _{P}}{K _{Q}}>1 $
$ \Rightarrow ,W _{P}>W _{Q} $ केस (b) मध्ये, स्प्रिंग बल समान आहे म्हणजे $ F _1=F _2=F $ तर, $ x _1=\frac{F}{K _{P}},x _2\frac{F}{K _{Q}} $
$ \therefore $ $ W _{P}=\frac{1}{2}K _{P}x_1^{2}=\frac{1}{2}K _{p}\frac{F^{2}}{K_P^{2}}=\frac{1}{2}\frac{F^{2}}{K _{P}} $ आणि $ W _{Q}=\frac{1}{2}K _{Q}x_2^{2}=\frac{1}{2}K _{Q}.\frac{F^{2}}{K_Q^{2}}=\frac{1}{2}\frac{F^{2}}{K _{Q}} $
$ \therefore $ $ \frac{W _{P}}{W _{Q}}=\frac{K _{Q}}{K _{P}}<1 $
$ \Rightarrow W _{P}<W _{Q} $
BETA
