नीट सोल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 8
प्रश्न: m वस्तुमानाचा एक कण एका यंत्राद्वारे चालवला जातो जो स्थिर शक्ती k वॅट्स पुरवतो. जर कण विश्रांतीपासून सुरू झाला, तर वेळ t वर कणावरील बल
पर्याय:
A) $ \sqrt{\frac{mk}{2}},{t^{{}^{1}/ _2}} $
B) $ \sqrt{mk},{t^{{}^{-1}/ _2}} $
C) $ \sqrt{2mk},{t^{{}^{-1}/ _2}} $
D) $ \frac{1}{2}\sqrt{mk},{t^{{}^{-1}/ _2}} $
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: A
उपाय:
यंत्र स्थिर शक्ती पुरवत असल्याने, F. v = स्थिरांक = k (वॅट्स)
$ \Rightarrow ,m\frac{dv}{dt}.v=k $
$ \Rightarrow \int{vdv}=\frac{k}{m}\int{dt} $
$ \Rightarrow ,\frac{v^{2}}{2}=\frac{k}{m}t\Rightarrow c=\sqrt{\frac{2k}{m}t} $
आता कणावरील बल दिले जाते $ F=m\frac{dv}{dt}=m\frac{d}{dt}{{( \frac{2kt}{m} )}^{\frac{1}{2}}} $
$ =\sqrt{2km}.,( \frac{1}{2}{t^{-\frac{1}{2}}} ) $ $ =\sqrt{\frac{mk}{2}}.{t^{-\frac{1}{2}}} $
BETA
