पीवायक्यू नीट- अणू आणि केंद्रके भाग-२

हायड्रोजन स्पेक्ट्रमामध्ये, बामर मालिकेतील सर्वात लहान तरंगलांबी $\lambda$ आहे. ब्रॅकेट मालिकेतील सर्वात लहान तरंगलांबी आहे :#

A) $4 \lambda$

B) $9 \lambda$

C) $16 \lambda$

D) $2 \lambda$

उत्तर: (A) $4 \lambda$#

स्पष्टीकरण:#

बामर मालिकेतील सर्वात लहान तरंगलांबी जेव्हा संक्रमण $e^{-}$पासून $\infty$ वरून $\mathrm{n}=2$ पर्यंत होते. $$ \begin{aligned} & \because \frac{1}{\lambda}=\mathrm{Rz}^2\left[\frac{1}{2^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \ & \frac{1}{\lambda}=\frac{R}{4} \ldots(1) \end{aligned} $$

लायमन मालिकेतील सर्वात लहान तरंगलांबी जेव्हा संक्रमण $e^{-}$पासून $\infty$ वरून $\mathrm{n}=1$ पर्यंत होते. $$ \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\mathrm{R}(1)^2\left[\frac{1}{4^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \Rightarrow \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\frac{\mathrm{R}}{16} \ldots . . $$

समीकरण (1) / समीकरण (2) $$ \frac{\lambda^{\prime}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{4} \times \frac{16}{\mathrm{R}} \Rightarrow \lambda^{\prime}=4 \lambda $$