गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - गतिगती सिद्धांत L-2

प्रश्न: एखाद्या आइडिअल गॅसच्या एका नमुन्याला $V$ आकाराचा आवाजाहीम $p$ आणि एकूण तापमान $T$ असा असतो. गॅसच्या प्रत्येक आणवणीची द्रव्यमान $m$ आहे. गॅसची घनता कोणत्याच खालीलपैकी दिली आहे? [NEET 2016]#

A) $p /(k T)$
B) $\mathrm{pm} /(\mathrm{k} T)$
C) $p /(k T V)$
D) $\mathrm{mkT}$

उत्तर: $\mathrm{pm} /(\mathrm{k} T)$#

समाधान:#

आम्हाला माहिती आहे की
आवाजाहीम, $p=\frac{1}{3} \cdot \frac{n m}{V} v_{\text {rms }}^2$
$\because \mathrm{nm}=$ मोलांची संख्या, $V=$ गॅसचा आकार
$$ \begin{alignedat} & \therefore \frac{m n}{V}=\text { density of the gas. Thus, } \ & p=\frac{1}{3} \rho \frac{3 R T}{M_0}=\frac{\rho R T}{M_0} \ & \quad\left(\because v_{\text {rms }}=\sqrt{\frac{3 R T}{M_0}}\right) \ & \rho=\frac{p M_0}{R T}=\frac{p m N_A}{k N_A T} \ & \quad\left[\because R=N_A k \text { and } M_0=m N_A\right] \ & \rho=\frac{p m}{k T} \quad \end{aligned} $$