गत वर्षचे NEET प्रश्न - गतिगती सिद्धांत L-9

प्रश्न: एक आइडिअल ग्यासच्या एका मोलाला $207 \mathrm{~J}$ ऊर्जा आवश्यक आहे जेव्हा ते $10 \mathrm{~K}$ उष्णता वाढवताना अवर्तुल दबावावर गरम केले जाते. जर एचटीएम ग्यास अवर्तुल आयतनावर गरम केला जातो आणि एचटीएम उष्णता वाढवताना $10 \mathrm{~K}$ ऊर्जा आवश्यक आहे (दिलेल्या ग्यास धारकाची $R=8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}$ च्या मूलधारकानुसार) [CBSE AIPMT 1990]#

A) $198.7 \mathrm{~J}$

B) $29 \mathrm{~J}$

C) $215.3 \mathrm{~J}$

D) $124 \mathrm{~J}$

उत्तर: $124 \mathrm{~J}$#

समाधान:#

एक घटकाची मोल विशिष्ट ऊर्जा अवधि म्हणजे एक ग्राम मोल घटकाच्या उष्णतेला एक एकक डिग्री वाढविण्यासाठी आवश्यक असलेली ऊर्जा आहे. कारण $(d Q)_p=\mu C_p d T$ (अवर्तुल दबावावर) आणि $(d O)_V=\mu C_V d T$ (अवर्तुल आयतनावर) दिलेले, $(d Q)_p=207 \mathrm{~J}$ $$ \begin{aligned} R & =8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K} \ d T & =10 \mathrm{~K} \end{aligned} $$

एक्क्यांत मूल्य घालून समीकरण (i) मध्ये $$ \begin{array}{rlrl} & 207=1 \times C_p \times 10 \ \therefore \quad C_p=20.7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \ \text { As } \quad C_p-C_V & =R=8.3 \ & C_V & =20.7-8.3=12.4 \mathrm{~J} \ \therefore \quad(d Q)_V & =1 \times 12.4 \times 10 \ & = & 124 \mathrm{~J} \end{array} $$