गुणधर्माच्या उदाहरणासह पूर्वी वर्षाचे NEET प्रश्न - आल्ट्राव्हायल्स ओप्टिक्स L-10

प्रश्न: एक कण $x-y$ प्लेनमध्ये $x=a \sin \omega t$ आणि $y=a \cos \omega t$ या नियमानुसार हलवतो. या कणाला योग्य पथ जाणे आहे#

A) एक दीर्घवृत्त पथ

B) एक वर्तुल पथ

C) एक पारावार पथ

D) एक सरळ रेषा पथ जी $x$ आणि $y$-अक्षांवर समान्तर आहे

उत्तर: एक वर्तुल पथ#

समाधान:#

$x=a \sin \omega t$ किंवा $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ किंवा $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

वर्ग करून आणि जोडून, आपण घेतो $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

ही वर्तुलाची समीकरण आहे. त्यामुळे कण वर्तुल पथावर जातो.