गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - मॅट्रिक्स आणि डिटरमिनंट

Q1. उत्तर C आहे.

आपण डिटरमिनंट विस्तृत करू शकता आणि पहिल्या पंक्तीला घटाव करून, पहिल्या घटकाला दुसऱ्या आणि तिसऱ्या पंक्तींमधील घटकांनी बनवलेल्या 2x2 मॅट्रिक्सच्या डिटरमिनंटसह गुणाकार करू शकता:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$