गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - जटिल संख्या

• Q1. जर z1, z2, z3 जटिल संख्या असतील आणि |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, तर |z1-z2| चे मूल्य खालीलपैकी कोणते आहे? (अ) 0 (ब) |z1| (भ) |z2| (ग) |z3|

दिल्याप्रमाणे |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, याचे असा असा असू शकतो की z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ), जेथे r ही एक सकारात्मक पूर्णांक आणि θ, φ, ψ हे पूर्णांक आहेत.

आम्ही देखील जाणून घेता की |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|.

चूडामणि |cosθ - cosφ| ≤ 1 आणि |sinθ - sinφ| ≤ 1 असेल, तर |z1 - z2| ≤ √2