पीवायक्यू नीट- रेषीय प्रोग्रामिंग समस्या

• २०१८ प्रश्न १: एक उत्पादक A आणि B अशा दोन प्रकारचे खेळणी बनवतो. प्रत्येक A प्रकारच्या खेळण्यासाठी मशीन I वर ४ तास काम आणि मशीन II वर २ तास काम लागते. प्रत्येक B प्रकारच्या खेळण्यासाठी मशीन I वर २ तास काम आणि मशीन II वर ४ तास काम लागते. उत्पादकाकडे मशीन I वर २४ तास काम उपलब्ध आहे आणि मशीन II वर १८ तास काम उपलब्ध आहे. प्रत्येक A प्रकारच्या खेळण्यावर त्याला २०० रुपये नफा आणि प्रत्येक B प्रकारच्या खेळण्यावर १५० रुपये नफा मिळतो. नफा वाढवण्यासाठी उत्पादकाने प्रत्येक प्रकारची किती खेळणी बनवावीत?

चला चरणशः विचार करूया.

समजा $x$ ही A प्रकारच्या खेळण्यांची संख्या आणि $y$ ही B प्रकारच्या खेळण्यांची संख्या आहे. बनवलेल्या एकूण खेळण्यांची संख्या $x + y$ आहे. मशीन I वर एकूण कामाच्या तासांची संख्या $4x + 2y$ आहे आणि मशीन II वर एकूण कामाच्या तासांची संख्या $2x + 4y$ आहे. एकूण नफा $200x + 150y$ आहे.