ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ#

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ହେଉଛି ସମୟ ଉପରେ ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣର ଏକ ଗ୍ରାଫିକାଲ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ। ଏହା ଏକ ବସ୍ତୁର ଗତି ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ଏହାର ବେଗ ଓ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ନିର୍ଧାରଣ ପାଇଁ ଏକ ଉପଯୋଗୀ ସାଧନ।

ଏକ ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ କିପରି ପଢିବେ#

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫର x-ଅକ୍ଷ ସମୟକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ, ଯେତେବେଳେ y-ଅକ୍ଷ ତ୍ୱରଣକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। କୌଣସି ବିନ୍ଦୁରେ ଗ୍ରାଫର ଢାଳ ସେହି ସମୟରେ ତ୍ୱରଣର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାରକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।

ଯଦି ଗ୍ରାଫର ଢାଳ ଧନାତ୍ମକ, ବସ୍ତୁଟି ଧନାତ୍ମକ ଦିଗରେ ତ୍ୱରିତ ହେଉଛି। ଯଦି ଗ୍ରାଫର ଢାଳ ଋଣାତ୍ମକ, ବସ୍ତୁଟି ଋଣାତ୍ମକ ଦିଗରେ ତ୍ୱରିତ ହେଉଛି। ଯଦି ଗ୍ରାଫର ଢାଳ ଶୂନ୍ୟ, ବସ୍ତୁଟି ଏକ ସ୍ଥିର ତ୍ୱରଣରେ ଗତି କରୁଛି।

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫର ପ୍ରୟୋଗ#

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି:

• ମୁକ୍ତ ପତନରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ବିଶ୍ଳେଷଣ
• ଏକ ବସ୍ତୁର ବେଗ ଓ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ନିର୍ଧାରଣ
• ଯାନବାହନ ଡିଜାଇନ୍ ଏବଂ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ
• ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ବଳଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ବେଗ ଓ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ନିର୍ଧାରଣ ପାଇଁ ଏକ ଉପଯୋଗୀ ସାଧନ। ଏହା ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି ମୁକ୍ତ ପତନରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ବିଶ୍ଳେଷଣ, ଏକ ବସ୍ତୁର ବେଗ ଓ ସ୍ଥାନାନ୍ତର ନିର୍ଧାରଣ, ଯାନବାହନ ଡିଜାଇନ୍ ଏବଂ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ, ଏବଂ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ବଳଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା।

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ଉପରେ ସମାଧାନ କରାଯାଇଥିବା ଉଦାହରଣ#

ଉଦାହରଣ 1:

ଏକ କାର ବିଶ୍ରାମରୁ ଆରମ୍ଭ କରି 2 $m/s^2$ ହାରରେ ସମାନ ଭାବରେ 10 ସେକେଣ୍ଡ ପାଇଁ ତ୍ୱରିତ ହୁଏ।

ପ୍ରଶ୍ନ: 10 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ କାରର ବେଗ କେତେ?

ସମାଧାନ:

ଆମେ ଗତିର ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା:

$$v = u + at$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $v$ ହେଉଛି ଅନ୍ତିମ ବେଗ
• $u$ ହେଉଛି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 0 m/s)
• $a$ ହେଉଛି ତ୍ୱରଣ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 2 $m/s^2$)
• $t$ ହେଉଛି ସମୟ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 10 ସେକେଣ୍ଡ)

ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$v = 0 m/s + 2 m/s^2 \times 10 s = 20 m/s$

ତେଣୁ, 10 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ କାରର ବେଗ 20 m/s।

ଉଦାହରଣ 2:

ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 30 m/s ବେଗରେ ଯାତ୍ରା କରୁଛି ଏବଂ 100 ମିଟର ଦୂରତା ଉପରେ ସମାନ ଭାବରେ ବ୍ରେକ୍ କରି ବନ୍ଦ ହୋଇଯାଏ।

ପ୍ରଶ୍ନ: ଟ୍ରେନ୍ର ତ୍ୱରଣ କେତେ?

ସମାଧାନ:

ଆମେ ଗତିର ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା:

$$v^2 = u^2 + 2as$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $v$ ହେଉଛି ଅନ୍ତିମ ବେଗ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 0 m/s)
• $u$ ହେଉଛି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 30 m/s)
• $a$ ହେଉଛି ତ୍ୱରଣ (ଯାହା ଆମେ ଖୋଜୁଛୁ)
• $s$ ହେଉଛି ଦୂରତା (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 100 ମିଟର)

ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$0 m/s^2 = (30 m/s)^2 + 2a \times 100 m$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$a = -9 m/s^2$

ତେଣୁ, ଟ୍ରେନ୍ର ତ୍ୱରଣ ହେଉଛି $-9 m/s^2$।

ଉଦାହରଣ 3:

ଏକ ବଲ୍ 10 m/s ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ ସହିତ ଭୂଲମ୍ବ ଭାବରେ ବାୟୁରେ ଫିଙ୍ଗାଯାଇଛି।

ପ୍ରଶ୍ନ: 2 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ବଲ୍ର ବେଗ କେତେ?

ସମାଧାନ:

ଆମେ ଗତିର ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା:

$$v = u + at$$

ଯେଉଁଠାରେ:

• $v$ ହେଉଛି ଅନ୍ତିମ ବେଗ
• $u$ ହେଉଛି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 10 m/s)
• $a$ ହେଉଛି ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଯୋଗୁଁ ତ୍ୱରଣ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା -9.8 $m/s^2$)
• $t$ ହେଉଛି ସମୟ (ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯାହା 2 ସେକେଣ୍ଡ)

ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇବା:

$$v = 10 m/s + (-9.8 m/s^2) \times 2 s = -8.6 m/s$$

ତେଣୁ, 2 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ବଲ୍ର ବେଗ -8.6 m/s।

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ#

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ କ’ଣ?

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ହେଉଛି ସମୟ ଉପରେ ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣର ଏକ ଗ୍ରାଫିକାଲ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ। ଏହା x-ଅକ୍ଷରେ ସମୟ ବିରୁଦ୍ଧରେ y-ଅକ୍ଷରେ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣର ଏକ ପ୍ଲଟ୍। ଗ୍ରାଫର ଢାଳ ତ୍ୱରଣର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାରକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ।

ଏକ ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫରୁ କେଉଁ ସୂଚନା ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇପାରେ?

ଏକ ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫରୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିପାରେ:

• ବସ୍ତୁର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ତ୍ୱରଣ
• ବସ୍ତୁର ଅନ୍ତିମ ତ୍ୱରଣ
• ବସ୍ତୁର ହାରାହାରି ତ୍ୱରଣ
• ବସ୍ତୁର ସର୍ବାଧିକ ତ୍ୱରଣରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ ଲାଗିଥିବା ସମୟ
• ବସ୍ତୁର ବିଶ୍ରାମରେ ଆସିବା ପାଇଁ ଲାଗିଥିବା ସମୟ

ଏକ ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ କିପରି ଅଙ୍କନ କରିବେ?

ଏକ ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ଅଙ୍କନ କରିବା ପାଇଁ ଏହି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ:

1. ସମୟ ଅକ୍ଷକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବା ପାଇଁ ଏକ କ୍ଷିତିଜ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।
2. ତ୍ୱରଣ ଅକ୍ଷକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଭୂଲମ୍ବ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।
3. ସମୟ ଅକ୍ଷକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଏକକ ସହିତ ନାମିତ କରନ୍ତୁ (ଯଥା, ସେକେଣ୍ଡ)।
4. ତ୍ୱରଣ ଅକ୍ଷକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଏକକ ସହିତ ନାମିତ କରନ୍ତୁ (ଯଥା, ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ବର୍ଗ)।
5. ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ପ୍ଲଟ୍ କରନ୍ତୁ।
6. ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ସୁଗମ ବକ୍ରରେଖା ସହିତ ସଂଯୋଗ କରନ୍ତୁ।

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫର କେତେକ ଉଦାହରଣ କ’ଣ?

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫର କେତେକ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି:

• ବିଶ୍ରାମରୁ ତ୍ୱରିତ ହେଉଥିବା ଏକ କାର
• ଭୂଲମ୍ବ ଭାବରେ ବାୟୁରେ ଫିଙ୍ଗାଯାଇଥିବା ଏକ ବଲ୍
• ଉଡ଼ାଣ କରୁଥିବା ଏକ ରକେଟ୍

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫର କେତେକ ପ୍ରୟୋଗ କ’ଣ?

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୟୋଗରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯେପରିକି:

• ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ଅଧ୍ୟୟନ
• ଯାନବାହନ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଯନ୍ତ୍ରପାତି ଡିଜାଇନ୍
• କ୍ରୀଡ଼ା ପ୍ରଦର୍ଶନ ବିଶ୍ଳେଷଣ
• ଶିଳ୍ପ ପ୍ରକ୍ରିୟା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ

ତ୍ୱରଣ ସମୟ ଗ୍ରାଫ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତିକୁ ଭିଜୁଆଲାଇଜ୍ ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଉପଯୋଗୀ ସାଧନ। ଏହା ସମୟ ଉପରେ ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ମୂଲ୍ୟବାନ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିପାରେ।