ଗତିର ସମୀକରଣର ଉତ୍ପତ୍ତି

ଗତିର ସମୀକରଣ#

ଗତିର ସମୀକରଣ ହେଉଛି ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ଏକ ମୌଳିକ ଧାରଣା ଯାହା ଗତିରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଆଚରଣକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଏହା ବିଭିନ୍ନ ବଳର ପ୍ରଭାବରେ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତିର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଗାଣିତିକ କାଠଖୁଣ୍ଟ ପ୍ରଦାନ କରେ। ଗତିର ସମୀକରଣ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଛି, ଯାହା ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀର ଭିତ୍ତିଭୂମି।

ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ର#

1. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ସୂତ୍ର (ଜଡ଼ତାର ସୂତ୍ର): ଏକ ବସ୍ତୁ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିଲେ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିବ ଏବଂ ଗତିରେ ଥିବା ଏକ ବସ୍ତୁ ସରଳରେଖାରେ ସ୍ଥିର ବେଗରେ ଗତି କରିବ, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହା ଉପରେ କୌଣସି ବାହ୍ୟ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହୁଏ ନାହିଁ।
2. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର (ତ୍ୱରଣର ସୂତ୍ର): ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ଏହା ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥିବା ନିଟ ବଳ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାନୁପାତୀ ଏବଂ ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ସହିତ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମାନୁପାତୀ। ଗାଣିତିକ ଭାବରେ, ଏହାକୁ ଏହିପରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ:

$$ F = ma $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• F ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (ନିଉଟନ୍ରେ)
• m ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (କିଲୋଗ୍ରାମ୍ରେ)
• a ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ବର୍ଗରେ)

3. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ତୃତୀୟ ସୂତ୍ର (କ୍ରିୟା ଏବଂ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ସୂତ୍ର): ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ରିୟା ପାଇଁ ସମାନ ଏବଂ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଏକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ରହିଛି। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଏକ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ, ଦ୍ୱିତୀୟ ବସ୍ତୁଟି ପ୍ରଥମ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ସମାନ କିନ୍ତୁ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ।

ଗତିର ସମୀକରଣ#

ଗତିର ସମୀକରଣ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ରରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଛି। ଏହା ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ, ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଏବଂ ଏହାର ତ୍ୱରଣ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଗତିର ସମୀକରଣକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ:

$$ a = F/m $$

ଯେଉଁଠାରେ:

• a ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (ମିଟର ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡ ବର୍ଗରେ)
• F ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (ନିଉଟନ୍ରେ)
• m ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ (କିଲୋଗ୍ରାମ୍ରେ)

ଗତିର ସମୀକରଣ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଭିନ୍ନ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯେତେବେଳେ ଏହା ଉପରେ ଏକ ଜଣାଶୁଣା ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, କିମ୍ବା ଏକ ଇଚ୍ଛିତ ତ୍ୱରଣ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ବଳ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ।

ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ପତ୍ତି

ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ଏକ ସେଟ୍ ଅବସ୍ଥାନ ସମୀକରଣ ଯାହା ଏକ ଭୌତିକ ତନ୍ତ୍ରର ଆଚରଣକୁ ଏହାର ସ୍ଥିତି, ବେଗ ଏବଂ ତ୍ୱରଣ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଉତ୍ପନ୍ନ କରାଯାଇପାରେ।

ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ର

ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ତିନୋଟି ମୌଳିକ ସୂତ୍ର ଯାହା ଗତିରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

1. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ସୂତ୍ର (ଜଡ଼ତାର ସୂତ୍ର): ଏକ ବସ୍ତୁ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିଲେ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିବ ଏବଂ ଗତିରେ ଥିବା ଏକ ବସ୍ତୁ ସରଳରେଖାରେ ସ୍ଥିର ବେଗରେ ଗତି କରିବ, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହା ଉପରେ କୌଣସି ବାହ୍ୟ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହୁଏ ନାହିଁ।
2. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର (ତ୍ୱରଣର ସୂତ୍ର): ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାନୁପାତୀ ଏବଂ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ସହିତ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମାନୁପାତୀ।
3. ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ତୃତୀୟ ସୂତ୍ର (କ୍ରିୟା ଏବଂ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ସୂତ୍ର): ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ରିୟା ପାଇଁ ସମାନ ଏବଂ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଏକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ରହିଛି।

ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ପତ୍ତି

ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରି ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ପନ୍ନ କରାଯାଇପାରେ। ଏକ ଏକ-ମାନିକ ସ୍ଥାନରେ ଗତି କରୁଥିବା $m$ ବସ୍ତୁତ୍ୱର ଏକ କଣିକାକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ। ମନେକର $x$ ହେଉଛି କଣିକାର ସ୍ଥିତି, $v$ ଏହାର ବେଗ, ଏବଂ $a$ ଏହାର ତ୍ୱରଣ।

କଣିକା ଉପରେ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରି, ଆମେ ପାଇଥାଉ:

$$ma = F$$

ଯେଉଁଠାରେ $F$ ହେଉଛି କଣିକା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ।

ଯଦି ବଳ ସ୍ଥିର ଅଟେ, ତେବେ ତ୍ୱରଣଟି ମଧ୍ୟ ସ୍ଥିର ହେବ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଆମେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ପାଇବା ପାଇଁ ସମୀକରଣକୁ ଦୁଇଥର ସମାକଳନ କରିପାରିବା:

$$v = u + at$$

$$x = ut + \frac{1}{2}at^2$$

ଯେଉଁଠାରେ $u$ ହେଉଛି କଣିକାର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ।

ଯଦି ବଳ ସ୍ଥିର ନୁହେଁ, ତେବେ ତ୍ୱରଣଟି ମଧ୍ୟ ଚଳନଶୀଳ ହେବ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଆମେ ଗତିର ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିବା ପାଇଁ କ୍ୟାଲକୁଲସ୍ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା।

$v = u + at$ ସମୀକରଣକୁ ସମୟ ସହିତ ଅବକଳନ କରି, ଆମେ ପାଇଥାଉ:

$$a = \frac{dv}{dt}$$

ଏହାକୁ $ma = F$ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରି, ଆମେ ପାଇଥାଉ:

$$m\frac{dv}{dt} = F$$

ଏହା ହେଉଛି ଏକ ଏକ-ମାନିକ ସ୍ଥାନରେ ଗତି କରୁଥିବା $m$ ବସ୍ତୁତ୍ୱର ଏକ କଣିକା ପାଇଁ ଗତିର ଅବସ୍ଥାନ ସମୀକରଣ।

ପ୍ରଥମ ଗତି ସମୀକରଣର ଉତ୍ପତ୍ତି

ପରିଚୟ

ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀରେ, ପ୍ରଥମ ଗତି ସମୀକରଣ, ଯାହାକୁ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଗତିର ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଏକ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ, ତ୍ୱରଣ ଏବଂ ଏହା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଏହି ସମୀକରଣ ବଳଗୁଡ଼ିକ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତିକୁ କିପରି ପ୍ରଭାବିତ କରେ ତାହାର ଏକ ମୌଳିକ ବୁଝାମଣା ପ୍ରଦାନ କରେ।

ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ

• ବସ୍ତୁତ୍ୱ (m): ଏକ ବସ୍ତୁର ଜଡ଼ତାର ଏକ ମାପ, କିମ୍ବା ଏହାର ଗତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରତି ପ୍ରତିରୋଧ।
• ତ୍ୱରଣ (a): ସମୟ ସହିତ ଏକ ବସ୍ତୁର ବେଗ କେତେ ହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ।
• ନିଟ ବଳ (F): ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ସମସ୍ତ ବଳର ସଦିଶ ସମଷ୍ଟି।

ଉତ୍ପତ୍ତି

ପ୍ରଥମ ଗତି ସମୀକରଣକୁ କ୍ୟାଲକୁଲସ୍ର ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ଧାରଣାରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ କରାଯାଇପାରେ।

ପଦ 1: ଗତିପ୍ରଣୋଦନ ଏବଂ ଏହାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର

ଗତିପ୍ରଣୋଦନ (p) ହେଉଛି ଏକ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ (m) ଏବଂ ଏହାର ବେଗ (v)ର ଗୁଣଫଳ ଭାବରେ ସଂଜ୍ଞାୟିତ:

$$p = mv$$

ସମୟ ସହିତ ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର (dp/dt) ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ (F)କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ:

$$\frac{dp}{dt} = F$$

ପଦ 2: କ୍ୟାଲକୁଲସ୍ ପ୍ରୟୋଗ

ଅବକଳନର ଗୁଣନ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ ସମୀକରଣର ବାମ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ବିସ୍ତାର କରିପାରିବା:

$$\frac{dp}{dt} = m\frac{dv}{dt} + v\frac{dm}{dt}$$

ଅଧିକାଂଶ ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ବସ୍ତୁତ୍ୱ ସାଧାରଣତଃ ସ୍ଥିର ହୋଇଥିବାରୁ, dm/dt = 0। ତେଣୁ, ସମୀକରଣଟି ସରଳୀକୃତ ହୋଇଯାଏ:

$$\frac{dp}{dt} = m\frac{dv}{dt}$$

ପଦ 3: ତ୍ୱରଣ ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଅବକଳଜ

ତ୍ୱରଣ (a) ହେଉଛି ସମୟ ସହିତ ସ୍ଥିତି (x)ର ଦ୍ୱିତୀୟ ଅବକଳଜ ଭାବରେ ସଂଜ୍ଞାୟିତ:

$$a = \frac{d^2x}{dt^2}$$

ବେଗ (v) ହେଉଛି ସ୍ଥିତିର ପ୍ରଥମ ଅବକଳଜ ହୋଇଥିବାରୁ, ଆମେ ଗତିପ୍ରଣୋଦନ ସମୀକରଣରେ dv/dtକୁ dx/dt ସହିତ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରିପାରିବା:

$$\frac{dp}{dt} = m\frac{d^2x}{dt^2}$$

ପଦ 4: ଅନ୍ତିମ ସମୀକରଣ

ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାରକୁ ନିଟ ବଳ ସହିତ ସମାନ କରି, ଆମେ ପ୍ରଥମ ଗତି ସମୀକରଣରେ ପହଞ୍ଚିଥାଉ:

$$F = ma$$

ଏହି ସମୀକରଣଟି କହେ ଯେ ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଏବଂ ତ୍ୱରଣ ସହିତ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ସମାନୁପାତୀ।

ଗୁରୁତ୍ୱ

ପ୍ରଥମ ଗତି ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ। ଏହା ଆମକୁ ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ଅନୁମତି ଦିଏ ଯେତେବେଳେ ଏହା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ଜଣାଥାଏ। ଏହି ସମୀକରଣ ସରଳ ପ୍ରକ୍ଷିପ୍ତ ଗତିରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଜଟିଳ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ତନ୍ତ୍ର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତିର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ପୂର୍ବାନୁମାନ କରିବାର ଭିତ୍ତିଭୂମି ଗଠନ କରେ।

ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣର ଉତ୍ପତ୍ତି#

ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀରେ, ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣ, ଯାହାକୁ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଏକ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ, ତ୍ୱରଣ ଏବଂ ଏହା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ। ଏହି ସମୀକରଣ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତିକୀୟତା ବୁଝିବା ପାଇଁ ମୌଳିକ ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ଅନେକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣାର ଭିତ୍ତିଭୂମି ଗଠନ କରେ।

ଉତ୍ପତ୍ତି

ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣକୁ ନିଉଟନ୍ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ସୂତ୍ରରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ କରାଯାଇପାରେ, ଯାହା କହେ ଯେ ଏକ ବସ୍ତୁ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିଲେ ବିଶ୍ରାମରେ ରହିବ ଏବଂ ଗତିରେ ଥିବା ଏକ ବସ୍ତୁ ସ୍ଥିର ବେଗରେ ଗତି କରିବ, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହା ଉପରେ କୌଣସି ବାହ୍ୟ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହୁଏ ନାହିଁ।

ମନେକର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ବିଶ୍ରାମରେ ଥିବା $m$ ବସ୍ତୁତ୍ୱର ଏକ ବସ୍ତୁ। ଯଦି ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଏକ ନିଟ ବଳ $F$ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ଏହା ତ୍ୱରିତ ହେବା ଆରମ୍ଭ କରିବ। ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ $a$ ସିଧାସଳଖ ଭାବରେ ନିଟ ବଳ $F$ ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ଏବଂ ବସ୍ତୁତ୍ୱ $m$ ସହିତ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମାନୁପାତୀ। ଏହି ସମ୍ପର୍କକୁ ଗାଣିତିକ ଭାବରେ ଏହିପରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ:

$$F = ma$$

ଏହି ସମୀକରଣଟି ହେଉଛି ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣ। ଏହା କହେ ଯେ ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଏବଂ ତ୍ୱରଣର ଗୁଣଫଳ ସହିତ ସମାନ।

ବ୍ୟାଖ୍ୟା

ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣକୁ ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ଧାରଣା ଦୃଷ୍ଟିରୁ ବୁଝାଯାଇପାରେ। ଗତିପ୍ରଣୋଦନ ହେଉଛି ଏକ ସଦିଶ ରାଶି ଯାହା ଏକ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଏବଂ ବେଗର ଗୁଣଫଳ ଭାବରେ ସଂଜ୍ଞାୟିତ। ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ନିଟ ବଳ ଏହାର ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର ସହିତ ସମାନ।

ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଯଦି ଏକ ନିଟ ବଳ ଏକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ତାହା ଏହାର ଗତିପ୍ରଣୋଦନକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବ। ନିଟ ବଳ ଯେତେ ଅଧିକ, ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର ମଧ୍ୟ ସେତେ ଅଧିକ। ସେହିପରି, ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଯେତେ ଅଧିକ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ନିଟ ବଳ ପାଇଁ ଗତିପ୍ରଣୋଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହାର ସେତେ କମ୍।

ପ୍ରୟୋଗ

ଦ୍ୱିତୀୟ ଗତି ସମୀକରଣର ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ଅନେକ ପ୍ରୟୋଗ ରହିଛି। କେତେକ ଉଦାହରଣ ହେଲା:

• ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଯୋଗୁ ଏକ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ ଗଣନା କରିବ