ଅଧ୍ୟାୟ 3 ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ

ଉତ୍ତର

ବ୍ୟାଟେରୀର ଇଏମ୍ଏଫ୍, $E=12 \mathrm{~V}$

ବ୍ୟାଟେରୀର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିରୋଧ, $r=0.4 \Omega$

ବ୍ୟାଟେରୀରୁ ଟାଣିବା ସର୍ବାଧିକ ପ୍ରବାହ $=I$

ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ଦତ୍ତ ବ୍ୟାଟେରୀରୁ ଟାଣିବା ସର୍ବାଧିକ ପ୍ରବାହ $30 \mathrm{~A}$।

ଉତ୍ତର

ବ୍ୟାଟେରୀର ଇଏମ୍ଏଫ୍, $E=10 \mathrm{~V}$

ବ୍ୟାଟେରୀର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିରୋଧ, $r=3 \Omega$

ପରିପଥରେ ପ୍ରବାହ, $I=0.5 \mathrm{~A}$

ରୋଧକର ପ୍ରତିରୋଧ $=R$

ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରବାହ ପାଇଁ ସମ୍ପର୍କ,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

ରୋଧକର ଟର୍ମିନାଲ୍ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ $=V$

ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

ତେଣୁ, ରୋଧକର ପ୍ରତିରୋଧ $17 \Omega$ ଏବଂ ଟର୍ମିନାଲ୍ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍

$8.5 \mathrm{~V}$।

ଉତ୍ତର

କୋଠରୀ ତାପମାତ୍ରା, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ରେ ତାପନ ଉପାଦାନର ପ୍ରତିରୋଧ

ମନେକର $T_{1}$ ହେଉଛି ତନ୍ତୁର ବୃଦ୍ଧିପ୍ରାପ୍ତ ତାପମାତ୍ରା।

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ରେ ତାପନ ଉପାଦାନର ପ୍ରତିରୋଧ

ତନ୍ତୁର ପଦାର୍ଥର ତାପମାତ୍ରା ଗୁଣାଙ୍କ,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

ତେଣୁ, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ରେ, ଉପାଦାନର ପ୍ରତିରୋଧ $117 \Omega$।

ଉତ୍ତର

ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, $l=15 \mathrm{~m}$

ତାରର ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

ତାରର ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିରୋଧ, $R=5.0 \Omega$

ତାରର ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିରୋଧକତା $=\rho$

ପ୍ରତିରୋଧକତା ସହିତ ପ୍ରତିରୋଧ ସମ୍ପର୍କିତ

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

ତେଣୁ, ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିରୋଧକତା $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$।

ଉତ୍ତର

ତାପମାତ୍ରା, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ରେ ରୂପାର ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ

ତାପମାତ୍ରା, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ରେ ରୂପାର ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ

ରୂପାର ତାପମାତ୍ରା ଗୁଣାଙ୍କ $=\alpha$

ଏହା ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ପ୍ରତିରୋଧ ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

ତେଣୁ, ରୂପାର ତାପମାତ୍ରା ଗୁଣାଙ୍କ $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$।

ଉତ୍ତର

ସରବରାହ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍, $V=230 \mathrm{~V}$

ଟାଣିବା ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପ୍ରବାହ, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପ୍ରତିରୋଧ $=R_{1}$, ଯାହା ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

ପ୍ରବାହର ସ୍ଥିର ଅବସ୍ଥା ମୂଲ୍ୟ, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

ସ୍ଥିର ଅବସ୍ଥାରେ ପ୍ରତିରୋଧ $=R_{2}$, ଯାହା ଏହିପରି ଦିଆଯାଇଛି $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

ନିକ୍ରୋମ୍ର ତାପମାତ୍ରା ଗୁଣାଙ୍କ, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

ନିକ୍ରୋମ୍ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ତାପମାତ୍ରା, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

ନିକ୍ରୋମ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ ଅଧ୍ୟୟନ ଅବସ୍ଥା ତାପମାତ୍ରା $=T_{2}$

$T_{2}$କୁ $\alpha$ ପାଇଁ ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

ତେଣୁ, ତାପନ ଉପାଦାନର ସ୍ଥିର ତାପମାତ୍ରା $867.5^{\circ} \mathrm{C}$

ଉତ୍ତର

ସ୍ଟୋରେଜ୍ ବ୍ୟାଟେରୀର ଇଏମ୍ଏଫ୍, $E=8.0 \mathrm{~V}$

ବ୍ୟାଟେରୀର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ପ୍ରତିରୋଧ, $r=0.5 \Omega$

ଡିସି ସରବରାହ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍, $V=120 \mathrm{~V}$

ରୋଧକର ପ୍ରତିରୋଧ, $R=15.5 \Omega$

ପରିପଥରେ ପ୍ରଭାବୀ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ $=V^{1}$

$R$ ସ୍ଟୋରେଜ୍ ବ୍ୟାଟେରୀ ସହିତ କ୍ରମରେ ସଂଯୁକ୍ତ। ତେଣୁ, ଏହା ଏହିପରି ଲେଖାଯାଇପାରିବ

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

ପରିପଥରେ ପ୍ରବାହିତ ପ୍ରବାହ $=I$, ଯାହା ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ରୋଧକ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ $R$ ଗୁଣଫଳ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

ଡିସି ସରବରାହ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ $=$ ବ୍ୟାଟେରୀର ଟର୍ମିନାଲ୍ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ + $R$ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ପତନ

ବ୍ୟାଟେରୀର ଟର୍ମିନାଲ୍ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

ଏକ ଚାର୍ଜିଂ ପରିପଥରେ ଏକ କ୍ରମିକ ରୋଧକ ବାହ୍ୟ ଉତ୍ସରୁ ଟାଣିବା ପ୍ରବାହକୁ ସୀମିତ କରେ। ଏହାର ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ ପ୍ରବାହ ଅତ୍ୟଧିକ ଉଚ୍ଚ ହେବ। ଏହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ବିପଦଜନକ।

ଉତ୍ତର

ଏକ ତମ୍ବା ଚାଳକରେ ମୁକ୍ତ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ସଂଖ୍ୟା ଘନତା, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ ତମ୍ବା ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, $l=3.0 \mathrm{~m}$

ତାରର ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

ତାର ଦ୍ୱାରା ବହନ କରାଯାଇଥିବା ପ୍ରବାହ, $I=3.0 \mathrm{~A}$, ଯାହା ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

ଯେଉଁଠାରେ,

$\mathrm{e}=$ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚାର୍ଜ୍ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ ଭାସ ବେଗ $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

ତେଣୁ, ତାରର ଗୋଟିଏ ମୁଣ୍ଡରୁ ଅନ୍ୟ ମୁଣ୍ଡକୁ ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଭାସିବା ପାଇଁ ନେବା ସମୟ $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$।