PYQ NEET- ଆଣ୍ଡମ୍ ଏବଂ ନ୍ୟୁକ୍ଲିଆ ଲିଙ୍କ 3

ପ୍ରଶ୍ନ: ଯେତେବେଳେ ଦୁଇ ଉପାଦାନ $X_1$ ଏବଂ $X_2$ ଏକ ସମୟରେ ଏକ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ବିକ୍ରାମିତ ଆଣ୍ଡମ୍ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ। ଯଦି $X_1$ ଏବଂ $\mathrm{X}_2$ ର ବିକ୍ରାମର ଧରା $10 \lambda$ ଏବଂ $\lambda$ ହେଲେ, ତେବେ ତାଙ୍କ ଆଣ୍ଡମ୍ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ $\frac{1}{e}$ ହେବା ସମୟଟି କିପରି ହେବ?#

A) $\frac{1}{5 \lambda}$

B) $\frac{1}{11 \lambda}$

C) $\frac{1}{9 \lambda}$

D) $\frac{1}{6 \lambda}$

ଉତ୍ତର: (C) $\frac{1}{9 \lambda}$#

ସମାଧାନ:#

ଯେତେବେଳେ ବିକ୍ରାମିତ ନିଉକ୍ଲିଆ ରହିଛି, ସେତେବେଳେ ସଂଖ୍ୟା $$ N=N_0 e^{-\lambda t} $$

ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ନିଉକ୍ଲିଆ ସଂଖ୍ୟା ନମୁନା $X_1 & X_2$ ପାଇଁ ଏକାଠ୍ୟ ଅଟେ।
ଯଦି ସମୟ ’ $t$ ’ ପରେ ତାଙ୍କ ଆଣ୍ଡମ୍ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ $\frac{1}{e}$ ହୁଏ
$$ \Rightarrow \frac{N_0 e^{-10 \lambda \times t}}{N_0 e^{-\lambda \times t}}=\frac{1}{e} \Rightarrow e^{-9 \lambda t}=e^{-1} \Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda} $$

ତେବେ, $t=\frac{1}{9 \lambda}$