PYQ NEET- ମିଶ୍ରିତ ବାସ୍ତବର ଯୌଗିକ ଗୁଣବତ୍ତା L-3

ପ୍ରଶ୍ନ: ଦୁଇ ତୟାର ତୟାର ଏକାଠିନ ବାସ୍ତବ ଓ ଏକାଠିନ ଭଲୁମ୍ ଧାରଣ କରିଛି। ପ୍ରଥମ ତୟାରର କ୍ରୋସ-ସେକସନାଲ ଏରିଆ $A$ ଏବଂ ଦ୍ବିତୀୟ ତୟାରର କ୍ରୋସ-ସେକସନାଲ ଏରିଆ 3A। ଯଦି ପ୍ରଥମ ତୟାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏକ ବାର ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ $\Delta I$ ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ ଏକ ଶକ୍ତି $F$ ପ୍ରଯୋଗ କରାଯାଇଛି, ତେବେ ଦ୍ବିତୀୟ ତୟାରକୁ ଏକାଠିନ ବାର ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ କେତେ ଶକ୍ତି ଆବଶ୍ୟକ?#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

ଉତ୍ତର: $9 F$#

ସମାଧାନ:#

ପ୍ରଶ୍ନର ଅନୁସାରେ,

ତୟାର 1 ପାଇଁ

କ୍ରୋସ-ସେକସନାଲ ଏରିଆ $=A_1$

ପ୍ରଯୋଗ କରାଯାଇଥିବା ଶକ୍ତି $=F_1$

ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବଢ଼ାଇବା $=\Delta$ l

ଯୌଗିକ ନିର୍ବାହକତାର ଯୁକ୍ତିର ଅନୁସାରେ,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

ଉପରୋକ୍ତ ଯୁକ୍ତିରେ ତୟାର 1 ପାଇଁ ମୂଲାଙ୍କ ପ୍ରତିସାରିତ କରିବା ଦ୍ବାରା ଆମେ ପାଇଥାଉ

$$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

ତୟାର 2 ପାଇଁ

କ୍ରୋସ-ସେକସନାଲ ଏରିଆ $=A_2$

ପ୍ରଯୋଗ କରାଯାଇଥିବା ଶକ୍ତି $=F_2$

ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବଢ଼ାଇବା $=\Delta l$

ସମାନ୍ତାର୍ଯ୍ୟ,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ ଭଲୁମ୍, $V=A I$

ଅଥବା

$$ I=\frac{V}{A} $$

ଯୁକ୍ତି (i) ଓ (ii) ରେ $/$ ଏହି ମୂଲାଙ୍କ ପ୍ରତିସାରିତ କରିବା ଦ୍ବାରା ଆମେ ପାଇଥାଉ

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

ଯାହା ଦିଆଯାଇଛି ଯେ ତୟାର ଏକାଠିନ ବାସ୍ତବରୁ ତିଆର କରାଯାଇଛି, ଅର୍ଥାତ ଯୁକ୍ତିକୁ ବିକଳ୍ପ ଭାବରେ ଲେଖିବା ଦ୍ବାରା $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \ & \left(\because A_1=A \text { and } A_2=3 A\right) \ & =\frac{1}{9} \ & \text { or } \ & F_2=9 F_1=9 F\left(\text { given, } F_1=F\right) \ & \end{aligned}$