ପୂର୍ବ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା

• Q1. ଯଦି z1, z2, z3 ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା ଯେଉଁମାନଙ୍କର |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, ତେବେ |z1-z2| ଯେତେବେଳେ (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3|

ଯୋଗାଯୋଗ କରିବାରେ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|, ଆମେ z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ) ଭାବରେ ଲେଖିପାରିବୁ, ଯେଉଁଠାରେ r ଏକ ଧାତୁ ସତ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ θ, φ, ψ ସତ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା।

ଆମେ ମଧ୍ୟ ଜାଣିବୁ ଯେ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|।

ଯୋଗାଯୋଗ କରିବାରେ |cosθ - cosφ| ≤ 1 ଏବଂ |sinθ - sinφ| ≤ 1, ଆମେ |z1-z2| ≤ √2 ପାଇପାରିବୁ।