ପୂର୍ବ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଏବଂ ନିର୍ଣ୍ଣାୟକ

=== ଫ୍ରଣ୍ଟ ମଟର ଫିଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ===
title: ପୂର୍ବବର୍ଷ NEET ପ୍ରଶ୍ନ - ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଏବଂ ଡିଟରମିନାନ୍ଟ

=== ବାସ୍ତବ ===

୧। ଉତ୍ତର C ଅଟେ।

ଆମେ ଡିଟରମିନାନ୍ଟକୁ ପ୍ରଥମ ଧାଡ଼ି ନିଅନ୍ତୁ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଉପାଦାନକୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ଧାଡ଼ିର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ କରାଯାଇଥିବା 2x2 ମାଟ୍ରିକ୍ସର ଡିଟରମିନାନ୍ଟ ସହିତ ଗୁଣିତ କରି ବିସ୍ତାର କରିପାରିବୁ:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$