ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର NEET ପ୍ରଶ୍ନ- ଭେକ୍ଟର

2017:

ଏକ ଭେକ୍ଟରର X ଓ Y ଅକ୍ଷ ଦିଗରେ ଯଥାକ୍ରମେ 12p ଓ 2p ଘଟକ ରହିଛି। p ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ?

ଉତ୍ତର ହେଉଛି 1।

ଆମେ ପାଇଥାଗୋରାସ୍ ଉପପାଦ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ଭେକ୍ଟରର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିପାରିବା। ପାଇଥାଗୋରାସ୍ ଉପପାଦ୍ୟ ଅନୁସାରେ, ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ, ଅଣଭୂମିର ବର୍ଗ ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇଥାଏ। ଏଠାରେ, ଅଣଭୂମି ହେଉଛି ଭେକ୍ଟର ନିଜେ, ଏବଂ ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁ ହେଉଛି ଭେକ୍ଟରର ଘଟକଗୁଡ଼ିକ। ତେଣୁ, ଆମ ପାଖରେ ଅଛି:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

ଆମେ ଏହି ସମୀକରଣକୁ ନିମ୍ନରୂପେ ସରଳୀକରଣ କରିପାରିବା:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

ତେଣୁ, p ର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି 1।

2018:

ଏକ ଭେକ୍ଟରକୁ 2i + 3j - k ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରାଯାଇଛି। ଭେକ୍ଟରର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

ଉତ୍ତର ହେଉଛି √13।