PYQ NEET- କାର୍ଯ୍ୟ, ଶକ୍ତି ଏବଂ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଲାଇନ୍-3

ପ୍ରଶ୍ନ:#

ଏକ ଗାଡ଼ି ନିକଟତର ହେବା ପାଇଁ ଶୂନ୍ୟରୁ ଆରମ୍ଭ କରି $\mathrm{u} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ ଗତିଶିଳ୍ପ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଶକ୍ତି $\mathrm{EJ}$ ଅଟେ। ଗାଡ଼ିକୁ $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ରୁ $2 u m / \mathrm{s}$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗତିଶିଳ୍ପ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଶକ୍ତି $n E J$ ଅଟେ। $n$ ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ ଅଟେ?

ଉତ୍ତର:#

ଗତିଶିଳ୍ପ କରୁଥିବା ଏକ ଜ୍ଞାତିର ଭାର $m$ ଏବଂ ଗତିଶିଳ୍ପ $v$ ର କିନେଟିକ ଶକ୍ତି ନିମ୍ନଲିଖିତ ସହିତ ଦିଆଯାଏ:
$$ K=\frac{1}{2} m v^2 $$

ଏକ ଜ୍ଞାତିକୁ ଶୂନ୍ୟରୁ ଗତିଶିଳ୍ପ $v$ ପାଇଁ କରାଯାଇଥିବା କାର୍ଯ୍ୟ ତାହାର କିନେଟିକ ଶକ୍ତିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସମାନ ଅଟେ। ତେଣୁ, ଗାଡ଼ିକୁ ଶୂନ୍ୟରୁ $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଶକ୍ତି ହେଉଛି:
$$ E=\frac{1}{2} m u^2 $$

ଗାଡ଼ିକୁ $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ରୁ $2 u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗତିଶିଳ୍ପ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଶକ୍ତି ହେଉଛି:
$$ \begin{aligned} n E & =\frac{1}{2} m(2 u)^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =2 m u^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =\frac{3}{2} m u^2 \ & =3 E \ \therefore \mathrm{n} & =3 \end{aligned} $$