ਅਧਿਆਇ 2 ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਅਭਿਆਸ

Answer

Answer: (a), (b)

ਗੱਡੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਦੋ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਗੱਡੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਆਕਾਰ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਬਾਂਦਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਗੋਲ ਟਰੈਕ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਬਾਂਦਰ ਨੂੰ ਟਰੈਕ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਆਕਾਰ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਘੁੰਮਦੇ ਹੋਏ ਕ੍ਰਿਕਟ ਬਾਲ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜ਼ਮੀਨ ‘ਤੇ ਟਕਰਾਉਣ ‘ਤੇ ਜਿਸ ਦੂਰੀ ਤੱਕ ਇਹ ਤਿੱਖੀ ਮੋੜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਤੁਲਨਯੋਗ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਕ੍ਰਿਕਟ ਬਾਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਵਸਤੂ ਨਹੀਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।

ਗਲਾਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਉਸ ਮੇਜ਼ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਤੁਲਨਯੋਗ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਇਹ ਖਿਸਕਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਗਲਾਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਵਸਤੂ ਨਹੀਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।

Answer

$\mathbf{A}$ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $\mathbf{B}$ ਨਾਲੋਂ ਨੇੜੇ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

$\mathbf{A}$ ਸਕੂਲ ਤੋਂ $\mathbf{B}$ ਨਾਲੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।

$\mathbf{B}$ $\mathbf{A}$ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।

$\mathbf{A}$ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਘਰ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ।

$\mathbf{B}$ ਸੜਕ ‘ਤੇ $\mathbf{A}$ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰੀ ਓਵਰਟੇਕ ਕਰਦਾ ਹੈ।

Explanation:

ਦਿੱਤੇ ਗਏ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੂਰੀ $OP<OQ$. ਇਸ ਲਈ, ਸਕੂਲ ਦੀ ਦੂਰੀ $\mathbf{A’s}$ ਦੇ ਘਰ ਤੋਂ $\mathbf{B’s}$ ਦੇ ਘਰ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ $x=0, t=0$ ਲਈ $\mathbf{A}$, ਜਦਕਿ $x=0, t$ ਲਈ $\mathbf{B}$ ਦਾ ਕੋਈ ਸਮਾਪਤ ਮੁੱਲ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, A ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਆਪਣੀ ਯਾਤਰਾ $\mathbf{B}$ ਨਾਲੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਦਿੱਤੇ ਗਏ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਢਲਾਣ $\mathbf{A}$ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਸਪੀਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਵੱਧ ਢਲਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ $\mathbf{B}$ ਦੀ ਸਪੀਡ $\mathbf{A}$ ਦੀ ਸਪੀਡ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਸਾਫ਼ ਹੈ ਕਿ $\mathbf{A}$ ਅਤੇ $\mathbf{B}$ ਦੋਵੇਂ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਘਰ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ।

$\mathbf{B}$ A ਨਾਲੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਸਪੀਡ A ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਇਹ ਸਾਫ਼ ਹੈ ਕਿ $\mathbf{A}$ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰੀ ਹੀ ਸੜਕ ‘ਤੇ $\mathbf{B}$ ਨੂੰ ਓਵਰਟੇਕ ਕਰਦਾ ਹੈ।

Answer

ਔਰਤ ਦੀ ਸਪੀਡ $=5 km / h$

ਉਸਦੇ ਦਫ਼ਤਰ ਅਤੇ ਘਰ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ $=2.5 km$

$ \begin{aligned} & \text{ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ }=\frac{\text{ ਦੂਰੀ }}{\text{ ਸਪੀਡ }} \\ & =\frac{2.5}{5}=0.5 h=30 \text{ ਮਿੰਟ } \end{aligned} $

ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਸ਼ਾਮ ਨੂੰ ਆਟੋ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਆਟੋ ਦੀ ਸਪੀਡ $=25 km / h$

$ \begin{aligned} & \text{ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ }=\frac{\text{ ਦੂਰੀ }}{\text{ ਸਪੀਡ }} \\ & =\frac{2.5}{25}=\frac{1}{10}=0.1 h=6 \text{ ਮਿੰਟ } \end{aligned} $

ਔਰਤ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਢੁੱਕਵਾਂ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

Answer

ਇੱਕ ਕਦਮ ਨਾਲ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ $=1 ~m$

ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ $=1 ~s$

ਪਹਿਲੇ $5 m$ ਅੱਗੇ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ $=5 ~s$

ਪਿੱਛੇ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ $3 ~m$ $=3 ~s$

ਕੁੱਲ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ $=5-3=2 ~m$

ਕੁੱਲ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ $2 ~m=8 ~s$

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ $2 ~m$ ਦੂਰੀ ⟦96 ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ $4 ~m$ ਵਿੱਚ $16 ~s$ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ।

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ $6 ~m$ ਵਿੱਚ $24 ~s$ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ।

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ $8 ~m$ ਵਿੱਚ $32 ~s$ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ।

ਅਗਲੇ $5 s$ ਵਿੱਚ, ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ $5 ~m$ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਕੁੱਲ $13 ~m$ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਕੇ ਗਡ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਡਿੱਗ ਜਾਵੇਗਾ।

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ ਵੱਲੋਂ $13 ~m=32+5=37 ~s$ ਤੈਅ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ

ਨਸ਼ੇੜੀ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

Answer

ਕਾਰ ਦੀ ਆਰੰਭਕ ਵੇਗ, $u=126 km / h=35 m / s$

ਕਾਰ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ, $v=0$

ਕਾਰ ਦੀ ਆਰਾਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ, $s=200 m$

ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਈ ਰੋਕਣ ਦੀ ਦਰ $=a$

ਤੀਜੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, $a$ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$v^{2}-u^{2}=2 a s$

$(0)^{2}-(35)^{2}=2 \times a \times 200$

$a=-\frac{35 \times 35}{2 \times 200}=-3.06 m / s^{2}$

ਪਹਿਲੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, ਕਾਰ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਸਮਾਂ $(t)$ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$v=u+a t$

$t=\frac{v-u}{a}=\frac{-35}{-3.06}=11.44 s$

Answer

ਹੇਠਾਂ

ਵੇਗ $=0$, ਤੇਜ਼ੀ $=9.8 ~m / s^{2}$

ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠ ਦੋਵੇਂ ਗਤੀਆਂ ਲਈ $x>0$, ਉੱਪਰ ਦੀ ਗਤੀ ਲਈ $v<0$ ਅਤੇ ਹੇਠ ਦੀ ਗਤੀ ਲਈ $v>0$, ਪੂਰੀ ਗਤੀ ਦੌਰਾਨ $a>0$

$44.1 ~m, 6 ~s$

Explanation:

ਬਾਲ ਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਤੇਜ਼ੀ (ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਗੁਰਤਵਾਕਰਨ ਕਾਰਨ ਤੇਜ਼ੀ ਹੈ) ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਧਰਤੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ‘ਤੇ, ਬਾਲ ਦੀ ਵੇਗ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ‘ਤੇ ਗੁਰਤਵਾਕਰਨ ਕਾਰਨ ਤੇਜ਼ੀ ਸਥਿਰ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ (ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ਸਮੇਤ) ‘ਤੇ ਇੱਕੋ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ, $9.8 ~m / s^{2}$।

ਉੱਪਰਲੀ ਗਤੀ ਦੌਰਾਨ, ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਵੇਗ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਹੇਠਲੀ ਗਤੀ ਦੌਰਾਨ, ਸਥਿਤੀ, ਵੇਗ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਾਰੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ।

ਬਾਲ ਦੀ ਆਰੰਭਕ ਵੇਗ, $u=29.4 ~m / s$

ਬਾਲ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ, $v=0$ (ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ‘ਤੇ, ਬਾਲ ਦੀ ਵੇਗ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ)

ਤੇਜ਼ੀ, $a=-g=-9.8 ~m / s^{2}$

ਤੀਜੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, ਉਚਾਈ (s) ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$ \begin{aligned} & v^{2}-u^{2}=2 g s \\ & s=\frac{v^{2}-u^{2}}{2 g} \\ \\ & =\frac{(0)^{2}-(29.4)^{2}}{2 \times(-9.8)}=44.1 m \end{aligned} $

ਪਹਿਲੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, ਚੜ੍ਹਨ ਦਾ ਸਮਾਂ $(t)$ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: $v=u+a t$

$t=\frac{v-u}{a}=\frac{-29.4}{-9.8}=3 s$

ਚੜ੍ਹਨ ਦਾ ਸਮਾਂ $=$ ਉਤਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ

ਇਸ ਲਈ, ਬਾਲ ਦੇ ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਹੱਥਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ $=3+3=6 s$।

Answer

ਸੱਚ

ਝੂਠ

ਸੱਚ

ਝੂਠ

Explanation:

ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਉੱਪਰ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ‘ਤੇ ਇਸਦੀ ਸਪੀਡ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਗੁਰਤਵਾਕਰਨ ਕਾਰਨ ਤੇਜ਼ੀ (g) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਸਪੀਡ ਵੇਗ ਦਾ ਮਾਪ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਪੀਡ ਸਿਫਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਵੇਗ ਦਾ ਮਾਪ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦੋਵੇਂ ਸਿਫਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਹਾਈਵੇ ‘ਤੇ ਸਥਿਰ ਸਪੀਡ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਹੀ ਕਾਰ ਦੀ ਸਥਿਰ ਵੇਗ ਹੋਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਤੇਜ਼ੀ ਨੂੰ ਵੇਗ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਕਾਰ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਵੀ ਸਿਫਰ ਹੋਵੇਗੀ।

ਇਹ ਬਿਆਨ ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਝੂਠ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਅਤੇ ਵੇਗ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਆਰੰਭਕ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ। ਫਿਰ, ਵੇਗ ਦੇ ਸਿਫਰ ਹੋਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਰਾ ਸਮਾਂ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਸਪੀਡ ਘਟ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਤਦੋਂ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਪਿੰਡ ਉੱਪਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਬਿਆਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵੇਗ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਦੋਵੇਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਆਰੰਭਕ ਸਮੇਂ ‘ਤੇ। ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਤਦੋਂ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਪਿੰਡ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇ।

Answer

ਬਾਲ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਛੱਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, $s=90 ~m$

ਬਾਲ ਦੀ ਆਰੰਭਕ ਵੇਗ, $u=0$

ਤੇਜ਼ੀ, $a=g=9.8 ~m / s^{2}$

ਬਾਲ ਦੀ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ $=v$

ਦੂਜੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, ਬਾਲ ਦੇ ਫਰਸ਼ ‘ਤੇ ਟਕਰਾਉਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਸਮਾਂ $(t)$ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$ \begin{aligned} & s=u t+\frac{1}{2} a t^{2} \\ \\ & 90=0+\frac{1}{2} \times 9.8 t^{2} \\ \\ & t=\sqrt{18.38}=4.29 ~s \end{aligned} $

ਪਹਿਲੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ, ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$v=u+a t$

$=0+9.8 \times 4.29=42.04 ~m / s$

ਬਾਲ ਦੀ ਰੀਬਾਊਂਡ ਵੇਗ, $u_r=\frac{9}{10} v=\frac{9}{10} \times 42.04=37.84 ~m / s$

ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਸਮਾਂ $(t)$ ਪਹਿਲੇ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$v=u_r+a t^{\prime}$

$0=37.84+(-9.8) t^{\prime}$

$t^{\prime}=\frac{-37.84}{-9.8}=3.86 s$

ਬਾਲ ਵੱਲੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ $=t+t^{\prime}=4.29+3.86=8.15 s$

ਕਿਉਂਕਿ ਚੜ੍ਹਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਉਤਰਨ ਦੇ ਸਮਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਬਾਲ ਦੂਜੀ ਵਾਰੀ ਫਰਸ਼ ‘ਤੇ ਟਕਰਾਉਣ ਵਿੱਚ $3.86 s$ ਲੈਂਦੀ ਹੈ।

ਫਰਸ਼ ਤੋਂ ਬਾਲ ਦੀ ਰੀਬਾਊਂਡ ਵੇਗ $=\frac{9}{10} \times 37.84=34.05 ~m / s$

ਦੂਜੀ ਰੀਬਾਊਂਡ ਲਈ ਬਾਲ ਵੱਲੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ $=8.15+3.86=12.01 ~s$

ਬਾਲ ਦਾ ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:

Answer

ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਮਾਪ ਪਿੰਡ ਦੀ ਆਰੰਭਕ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਦੂਰੀ (ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਪਿੰਡ ਦੀ ਕੁੱਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਪਿੰਡ ਵੱਲੋਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਅਸਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਬਿੰਦੂ $A$ ਤੋਂ ਬਿੰਦੂ $B$ ਤੱਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ, ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ $t$ ਲੈ ਕੇ ਬਿੰਦੂ $C$ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਫਿਰ, ਪਿੰਡ ਦਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਮਾਪ $=AC$.

ਜਦਕਿ, ਕੁੱਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ $=AB+BC$

ਇਹ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਮਾਪ ਕਦੇ ਵੀ ਕੁੱਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਦੋਵੇਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਇੱਕੋ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

(b)

ਔਸਤ ਵੇਗ ਦਾ ਮਾਪ $=\frac{\text{ Magnitude of displacement }}{\text{ Time interval }}$

ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪਿੰਡ ਲਈ,

ਔਸਤ ਵੇਗ $=\frac{AC}{t}$

$ \begin{aligned} \text{ औसत स्पीड } & =\frac{\text{ कुल पथ लंबाई }}{\text{ समय अंतराल }} \\ \\ & =\frac{AB+BC}{t} \end{aligned} $

ਕਿਉਂਕਿ $(A B+B C)>A C$, औਸਤ स्पीड औसत वेग के माप से अधिक होती है। यदि कण सीधी रेखा में चलता रहे तो दो मात्राएं समान होंगी।

Answer

ਆਦਮੀ ਵੱਲੋਂ ਘਰ ਤੋਂ ਮਾਰਕੀਟ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਸਮਾਂ, $t_1=\frac{2.5}{5}=\frac{1}{2} h=30 min$

ਆਦਮੀ ਵੱਲੋਂ ਮਾਰਕੀਟ ਤੋਂ ਘਰ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਸਮਾਂ, $t_2=\frac{2.5}{7.5}=\frac{1}{3} h=20 min$

ਪੂਰੀ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਲੱਗਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ $=30+20=50 min$

$$ \begin{align*} & \text{ Average velocity }=\frac{\text{ Displacement }}{\text{ Time }}=\frac{2.5}{\frac{1}{2}}=5 km / h \tag{a(i)} \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & \text{ Average speed }=\frac{\text{ Distance }}{\text{ Time }}=\frac{2.5}{\frac{1}{2}}=5 km / h \tag{a(ii)} \end{align*} $$

ਸਮਾਂ $=50 \min =\frac{5}{6} h$

ਨੈੱਟ ਵਿਸਥਾਪਨ $=0$

ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ $=2.5+2.5=5 km$

$$ \begin{align*} & \text{ Average velocity }=\frac{\text{ Displacement }}{\text{ Time }}=0 \tag{b(i)} \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & \text{ Average speed }=\frac{\text{ Distance }}{\text{ Time }}=\frac{5}{(\frac{5}{6})}=6 km / h \quad \ldots \tag{b(ii)} \end{align*} $$

ਆਦਮੀ ਦੀ ਸਪੀਡ $=7.5 km$

ਪਹਿਲੇ $30 min=2.5 km$ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ

ਅਗਲੇ $10 min$ ਵਿੱਚ (ਮਾਰਕੀਟ ਤੋਂ ਘਰ) ਆਦਮੀ ਵੱਲੋਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ

$ =7.5 \times \frac{10}{60}=1.25 km $

ਨੈੱਟ ਵਿਸਥਾਪਨ $=2.5-1.25=1.25 km$

ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ $=2.5+1.25=3.75 km$

$ \begin{aligned} & \text{ औसत वेग }=\frac{1.25}{(\frac{40}{60})}=\frac{1.25 \times 3}{2}=1.875 km / h \quad \ldots(a(iii)) \\ & \text{ औसत स्पीड }=\frac{3.75}{(\frac{40}{60})}=5.625 km / h \quad \ldots(b(iii)) \end{aligned} $

Answer

ਤੁਰੰਤ ਵੇਗ ਨੂੰ ਸਮਾਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅਵਕਲਜ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ,

$ v_{ln}=\frac{d x}{d t} $

ਇੱਥੇ, ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ $d t$ ਇੰਨਾ ਛੋਟਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਿੰਡ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਇਸ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਵਿਸਥਾਪਨ ਦਾ ਮਾਪ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਲਈ, ਤੁਰੰਤ ਸਪੀਡ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਤੁਰੰਤ ਵੇਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

Answer

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $x$ - $t$ ਗ੍ਰਾਫ਼, ਜੋ ਕਿ (a) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਪਿੰਡ ਇੱਕੋ ਇੰਸਟੈਂਟ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨਹੀਂ ਰੱਖ ਸਕਦਾ।

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $v-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼, ਜੋ ਕਿ (b) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਪਿੰਡ ਇੱਕੋ ਇੰਸਟੈਂਟ ਵਿੱਚ ਵੇਗ ਦੀਆਂ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਰੱਖ ਸਕਦਾ।

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $v-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼, ਜੋ ਕਿ (c) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਕੈਲਰ ਮਾਤਰਾ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਸਪੀਡ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ।

ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $v-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼, ਜੋ ਕਿ (d) ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪਿੰਡ ਵੱਲੋਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਕੁੱਲ ਪਾਥ ਲੰਬਾਈ ਸਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ।

Answer

ਨਹੀਂ

ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਦੇ ਲਈ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਜੋ t ਲਈ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ t ਲਈ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਪਾਥ ‘ਤੇ $t<0$ $t$ $>0$, ਉਪਰੋਕਤ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਪਿੰਡ $t=0, x=0$ ਵਜੋਂ ਪਿੰਡ ਵੱਲੋਂ ਤੈਅ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪਾਥ ਦੀ ਟ੍ਰੈਜੈਕਟਰੀ ਦਾ ਪਾਲਣ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਉਪਰੋਕਤ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨਾਲ ਮਿਲਦੀ-ਜੁਲਦੀ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕ ਸਥਿਤੀ ਉਹ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕੋਈ ਆਜ਼ਾਦ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਲਈ ਉਚਾਈ ‘ਤੇ ਰੋਕੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ

Answer

ਪੁਲਿਸ ਵੈਨ ਦੀ ਸਪੀਡ, $v_p=30 km / h=8.33 m / s$

ਗੋਲੀ ਦੀ ਮਜ਼ਲ ਸਪੀਡ, $v_b=150 m / s$

ਚੋਰ ਦੀ ਕਾਰ ਦੀ ਸਪੀਡ, $v_t=192 km / h=53.33 m / s$

ਕਿਉਂਕਿ ਗੋਲੀ ਇੱਕ ਚੱਲ ਰਹੀ ਵੈਨ ਤੋਂ ਚਲਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਸਪੀਡ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:

$=150+8.33=158.33 m / s$

ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਵਾਹਨ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚੱਲ ਰਹੇ ਹਨ, ਗੋਲੀ ਦੀ ਚੋਰ ਦੀ ਕਾਰ ਨੂੰ ਟਕਰਾਉਣ ਦੀ ਵੇਗ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:

$v _{b t}=v_b-v_t$

$=158.33-53.33=105 m / s$

Answer (a)ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $x$ - $t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਆਰਾਮ ਵਿੱਚ ਸੀ। ਫਿਰ, ਇਸਦੀ ਵੇਗ ਸਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੰਸਟੈਂਟ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਮੁੱਲ ਹਾਸਲ ਕਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਵੇਗ ਫਿਰ ਸਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਫਿਰ, ਇਸਦੀ ਵੇਗ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਮੁੱਲ ਹਾਸਲ ਕਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਭੌਤਿਕ ਸਥਿਤੀ ਤਦੋਂ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਫੁੱਟਬਾਲ (ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਆਰਾਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਹੋਇਆ) ਨੂੰ ਲਾਤ ਮਾਰੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਕੰਧ ਤੋਂ ਰੀਬਾਊਂਡ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਸਦੀ ਸਪੀਡ ਘੱਟ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਫਿਰ, ਇਹ ਉਸ ਖਿਡਾਰੀ ਤੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੇ ਇਸਨੂੰ ਲਾਤ ਮਾਰੀ ਸੀ ਅਤੇ ਆਖ਼ਰਕਾਰ ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ ਰੁਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

(b)ਦਿੱਤੇ ਗਏ $v$-t ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ, ਵੇਗ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਮਾਪ ਸਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਤਦੋਂ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਬਾਲ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸਖ਼ਤ ਫਰਸ਼ ‘ਤੇ ਛੱਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਫਰਸ਼ ‘ਤੇ ਕੁਝ ਵੇਗ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਰੀਬਾਊਂਡ ਹੋਣ ‘ਤੇ, ਇਸਦੀ ਵੇਗ ਇੱਕ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਦ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਤੱਕ ਬਾਲ ਦੀ ਵੇਗ ਆਖ਼ਰਕਾਰ ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀ।

(c)ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ $a$-t ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂ ਕੁਝ ਸਥਿਰ ਵੇਗ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਹੀ ਸੀ। ਇਸਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਛੋਟੇ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਫਿਰ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਸਤੂ ਫਿਰ ਇੱਕੋ ਸਥਿਰ ਵੇਗ ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਲੱਗ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਭੌਤਿਕ ਸਥਿਤੀ ਤਦੋਂ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਹਥੌੜਾ ਸਥਿਰ ਵੇਗ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੇਲ ਨੂੰ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੋਵੇ।

Answer

ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ (at $t=0.3 s$ )

ਸਕਾਰਾਤਮਕ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ (at $t=1.2 s$ )

ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ (at $t=-1.2 s$)

ਸਧਾਰਣ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਗਤੀ (SHM) ਲਈ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ (a) ਨੂੰ ਸੰਬੰਧ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$a=-\omega^{2} x \omega \to$ ਕੋਣੀ ਆਵ੍ਰਤੀ।

$t=0.3 s$

ਇਸ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ, $x$ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, $x-t$ ਪਲਾਟ ਦੀ ਢਲਾਣ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸ ਲਈ, ਸਥਿਤੀ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦੋਵੇਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਮੀਕਰਨ (i) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ।

$t=1.2 s$

ਇਸ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ, $x$ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, $x-t$ ਪਲਾਟ ਦੀ ਢਲਾਣ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸ ਲਈ, ਸਥਿਤੀ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦੋਵੇਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਮੀਕਰਨ (i) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਪਿੰਡ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। $t=-1.2 s$

ਇਸ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ, $x$ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, $x-t$ ਪਲਾਟ ਦੀ ਢਲਾਣ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ $x$ ਅਤੇ $t$ ਦੋਵੇਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ, ਵੇਗ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ (i) ਤੋਂ, ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਿੰਡ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ।

Answer

ਅੰਤਰਾਲ 3 (ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ), ਅੰਤਰਾਲ 2 (ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ)

ਸਕਾਰਾਤਮਕ (ਅੰਤਰਾਲ $1 \& 2$ ), ਨਕਾਰਾਤਮਕ (ਅੰਤਰਾਲ 3)

ਦਿੱਤੇ ਗਏ $x-t$ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਪਿੰਡ ਦੀ औਸਤ ਸਪੀਡ ਨੂੰ ਸਮਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਸਾਫ਼ ਹੈ ਕਿ ਢਲਾਣ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਪਿੰਡ ਦੀ औਸਤ ਸਪੀਡ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਅੰਤਰਾਲ 1 ਅਤੇ 2 ਵਿੱਚ औਸਤ ਵੇਗ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹਨਾਂ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

Answer

ਔਸਤ ਤੇਜ਼ੀ ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ

ਔਸਤ ਸਪੀਡ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ

$v$ ਅੰਤਰਾਲ 1,2 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ

$a$ ਅੰਤਰਾਲ 1 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ

$a=0$ at $A, B, C, D$

ਤੇਜ਼ੀ ਨੂੰ ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਕਿਉਂਕਿ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ औਸਤ ਤੇਜ਼ੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗੀ।

ਸਮਾਂ-ਅਕਸ ਤੋਂ ਕਰਵ ਦੀ ਉਚਾਈ ਪਿੰਡ ਦੀ औਸਤ ਸਪੀਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਫ਼ ਹੈ ਕਿ ਉਚਾਈ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਪਿੰਡ ਦੀ औਸਤ ਸਪੀਡ ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ 1 ਵਿੱਚ: ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੇਜ਼ੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਪਿੰਡ ਦੀ ਸਪੀਡ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ 2 ਵਿੱਚ: ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸਪੀਡ ਸਕੈਲਰ ਮਾਤਰਾ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

ਅੰਤਰਾਲ 3 ਵਿੱਚ: ਸਪੀਡ-ਸਮਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਢਲਾਣ ਸਿਫਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ੀ ਸਿਫਰ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਥੇ ਪਿੰਡ ਕੁਝ ਸਥਿਰ ਸਪੀਡ ਹਾਸਲ ਕਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।

ਬਿੰਦੂ A, B, C ਅਤੇ D ਸਾਰੇ ਸਮਾਂ-ਅਕਸ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਢਲਾਣ ਸਿਫਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਬਿੰਦੂਆਂ A, B, C ਅਤੇ D ‘ਤੇ ਪਿੰਡ ਦੀ ਤੇਜ਼ੀ ਸਿਫਰ ਹੈ।