ਚੱਪਟਰ 8 ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗਾਂ

ਜਵਾਬ

ਹਰੇ ਚੱਕ੍ਰਾਕਾਰ ਪਲੇਟ ਦੀ ਰੇਡੀਅਸ, $r=12 \mathrm{~cm}=12 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, $d=5 \mathrm{~cm}=5 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

ਚਾਰਜਿੰਗ ਚਾਲ, $I=0.15 \mathrm{~A}$

ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਬੰਧਕਤਾ, $\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} C^{2} N^{-1} m^{-2}$

(ਐ) ਦੋ ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੈਪੇਸ਼ਟਿਵਟੀ ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ,

$A=$ ਹਰੇ ਪਲੇਟ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ $=\pi r^{2}$

$C=\frac{\varepsilon_{0} \pi r^{2}}{d}$

$=\frac{8.85 \times 10^{-12} \times 3.14 \times\left(12 \times 10^{-2}\right)^{2}}{5 \times 10^{-2}}$

$C=8.0032 \times 10^{-12} F=8 p F$

ਹਰੇ ਪਲੇਟ ਤੇ ਚਾਰਜ, $q=C V$

ਜਿੱਥੇ,

$\mathrm{V}=$ ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਕੰਢੇ ਵੈਲਿਊਅਫ ਡਿਫਰੈਂਸ

ਦਾਇਰੇਸ਼ਾਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨਾ $(t)$ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$\frac{d q}{d t}=C \frac{d V}{d t}$

ਪਰ, $\frac{d q}{d t}=$ ਚਾਲ $(I)$

$\therefore \frac{d V}{d t}=\frac{I}{C}$

$\Rightarrow \frac{0.15}{80.032 \times 10^{-12}}=1.87 \times 10^{9} \mathrm{~V} / \mathrm{s}$

ਇਸ ਲਈ, ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਵੈਲਿਊਅਫ ਡਿਫਰੈਂਸ ਦਾ ਬਦਲਾਵ $1.87 \times 10^{9} \mathrm{~V} / \mathrm{s}$ ਹੈ।

(ਬ) ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਕੰਢੇ ਵਿਚਕਾਰ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਚਾਲ ਚਾਰਜਿੰਗ ਚਾਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਚਾਲ, ਆਈ.ਡਿ. ਹੈ $0.15 \mathrm{~A}$।

(ਸ) ਹਾਂ

ਕੀਰਚਹੋਫਰ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਨਿਯਮ ਕੈਪੇਸ਼ਟਰ ਦੇ ਹਰੇ ਪਲੇਟ ਤੇ ਮਾਨਯੋਗ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਚਾਲ ਚਾਰਜਿੰਗ ਚਾਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਜਵਾਬ
ਹਰੇ ਚੱਕ੍ਰਾਕਾਰ ਪਲੇਟ ਦੀ ਰੇਡੀਅਸ, $R=6.0 \mathrm{~cm}=0.06 \mathrm{~m}$

ਪੈਰਾਲੈਲ ਪਲੇਟ ਕੈਪੇਸ਼ਟਰ ਦੀ ਕੈਪੇਸ਼ਟਿਵਟੀ, $C=100 \mathrm{pF}=100 \times 10^{-12} \mathrm{~F}$

ਸਰੋਤ ਵੈਲਿਊਅਫ, $V=230 \mathrm{~V}$

ਕੋਣੀ ਤਰੀਕਾ, $\omega=300 \mathrm{rad}_{s^{-1}}$

(ਐ) ਚਾਲ ਦਾ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਮੁੱਲ, $I_{r m s}=\frac{V_{r m s}}{X_{c}}$

ਜਿੱਥੇ,

$X_{C}=$ ਕੈਪੇਸ਼ਟਿਵ ਰੀਅਕਟੈਂਸ

$=\frac{1}{\omega C}$

$\therefore I=V_{r m s} \times \omega C$

$=230 \times 300 \times 100 \times 10^{-12}$

$=6.9 \times 10^{-6} \mathrm{~A}$

$=6.9 \mu \mathrm{A}$

ਇਸ ਲਈ, ਚਾਲ ਦਾ ਆਰ.ਐਮ.ਐਸ. ਮੁੱਲ $6.9 \mu \mathrm{A}$ ਹੈ।

(ਬ) ਹਾਂ, ਚਾਲ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਚਾਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

(ਸ) ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$B=\frac{\mu_{o} r}{2 \pi R^{2}} I_{o}$

ਜਿੱਥੇ,

$\mu_{0}=$ ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ $=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{NA}^{-2}$

$I 0=$ ਚਾਲ ਦਾ ਅਧਿਕਤਮ ਮੁੱਲ $=\sqrt{2} l$
$r=$ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਪਲੇਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ $=3.0 \mathrm{~cm}=0.03 \mathrm{~m}$

$B=\frac{\mu_{0} I_{0} r}{2 \pi R^{2}}=\frac{\mu_{0} I_{r m s} \sqrt{2} r}{2 \pi R^{2}}$

$\therefore B=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.03 \times \sqrt{2} \times 6.9 \times 10^{-6}}{2 \pi \times(0.06)^{2}}$

$=1.63 \times 10^{-11} \mathrm{~T}$ ਇਸ ਪੁਆਇੰਟ ਤੇ ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ $1.63 \times 10^{-11} \mathrm{~T}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿੱਚ ਜੀ-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਤਰੰਗਦਾ ਹੈ। ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ $(E)$ ਅਤੇ ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ $(H)$ ਜੀ-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਹ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ।

ਤਰੰਗ ਦੀ ਤਰੀਕਾ, $v=30 \mathrm{MHz}=30 \times 10^{6} \mathrm{~s}^{-1}$

ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿੱਚ ਆਲੋ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੀ ਵੈਲੀਅਮ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{c}{v} \\ & =\frac{3 \times 10^{8}}{30 \times 10^{6}}=10 \mathrm{~m} \end{aligned} $$

ਜਵਾਬ

ਕੁਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪੱਤਰ ਹੋਏ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਤਰੀਕਾ ਕੁਸ਼ਨ ਦੀ ਆਮ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਨਜ਼ਰ ਅੰਦਰ ਤਰੰਗਣ ਦੀ ਤਰੀਕਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ $10^{9} \mathrm{~Hz}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਦੀ ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨਾ,

$B 0=510 \mathrm{nT}=510 \times 10^{-9} \mathrm{~T}$

ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿੱਚ ਆਲੋ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਦੀ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨਾ ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,

$c=\frac{E_{0}}{B_{0}}$

$E_{0}=c B_{0}$

$=3 \times 10^{8} \times 510 \times 10^{-9}=153 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$

ਇਸ ਲਈ, ਤਰੰਗ ਦੀ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨਾ $153 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨਾ, $E_{0}=120 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$

ਸਰੋਤ ਦੀ ਤਰੀਕਾ, $v=50.0 \mathrm{MHz}=50 \times 10^{6} \mathrm{~Hz}$

ਆਲੋ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

(ਐ) ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਦੀ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$B_{0}=\frac{E_{0}}{c}$

$=\frac{120}{3 \times 10^{8}}$

$=4 \times 10^{-7} \mathrm{~T}=400 \mathrm{nT}$

ਸਰੋਤ ਦੀ ਕੋਣੀ ਤਰੀਕਾ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$\omega=2 n v=2 \pi \times 50 \times 10^{6}$

$=3.14 \times 10^{8} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$

ਪ੍ਰਗਤੀ ਸੰਕਰ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
$k=\frac{2 \pi \nu}{c}=\frac{\omega}{c}$

$=\frac{3.14 \times 10^{8}}{3 \times 10^{8}}=1.05 \mathrm{rad} / \mathrm{m}$

ਤਰੰਗ ਦੀ ਵੈਲੀਅਮ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

$\lambda=\frac{c}{v}$

$=\frac{3 \times 10^{8}}{50 \times 10^{6}}=6.0 \mathrm{~m}$

(ਬ) ਧਾਰਨ ਕਰੋ ਕਿ ਤਰੰਗ ਸਹਿਜ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਤੀ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ $x$। ਤਾਂ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਵੱਲ ਸਹਿਜ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇਗੀ $y$ ਅਤੇ ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਵੱਲ ਸਹਿਜ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇਗੀ $z$। ਇਹ ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਤਿੰਨ ਤਰੀਕਾਵਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ।

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਵੱਲ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾਂ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$E=E_{0} \operatorname{Sin}(k x-\omega t) \hat{j}$

$\vec{E}=120 \operatorname{Sin}\left(1.05 x-3.14 \times 10^{8} t\right) \hat{j} N / C$

ਅਤੇ, ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਵੱਲ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾਂ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$B=B_{0} \operatorname{Sin}(k x-\omega t) \hat{k}$

$\vec{B}=\left(4 \times 10^{-7}\right) \operatorname{Sin}\left(1.05 x-3.14 \times 10^{8} t\right) \hat{k}$ ਟੈਸਲਾ

ਜਵਾਬ

ਇੱਕ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
$E=h v=\frac{h c}{\lambda}$

ਜਿੱਥੇ,

$h=$ ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖੇਪ $=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

$c=$ ਆਲੋ ਦੀ ਗਤੀ $=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

$\lambda=$ ਰੇਡੀਅਸ਼ਨ ਦਾ ਵੈਲੀਅਮ

$\therefore E=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{\lambda}=\frac{19.8 \times 10^{-26}}{\lambda}$

$=\frac{19.8 \times 10^{-26}}{\lambda \times 1.6 \times 10^{-19}}=\frac{12.375 \times 10^{-7}}{\lambda} \mathrm{eV}$

ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਟੈਬਲ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਦੀ ਵਿਭਿੰਨ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਵਿਭਿੰਨ $\lambda$ ਲਈ ਫੋਟੋਨ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਹੈ।

ਇੱਕ ਸਰੋਤ ਦੀ ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਦੀ ਵਿਭਿੰਨ ਪਰਿਸਥਿਤੀ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਫੋਟੋਨ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਗਤੀ ਸੰਕਰ ਸਰੋਤ ਦੀ ਸੰਬੰਧਿਤ ਊਰਜਾ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੰਗ ਦੀ ਤਰੀਕਾ, $v=$
$$ 2 \times 10^{10} \mathrm{~Hz} $$

ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨਾ,
$$ E_0=48 \mathrm{Vm}^{-1} $$

ਆਲੋ ਦੀ ਗਤੀ, $c=$
$$ 3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$

(ਐ) ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਦੀ ਵੈਲੀਅਮ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
$$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{c}{v} \ & = \ & \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^{10}}=0.015 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(ਬ) ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਦੀ ਤਰੀਕਾ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
$$ \begin{aligned} & B_0=\frac{E_0}{c} \ & = \ & \frac{48}{3 \times 10^8}=1.6 \times 10^{-7} \mathrm{~T} \end{aligned} $$
(ਸ) ਵਿਦ੍ਯੁਤ ਤਰੀਕਾ ਦੀ ਊਰਜਾ ਘਟਨਾ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
$$ U_E=\frac{1}{2} \epsilon_0 E^2 $$

ਅਤੇ ਆਰਥਿਕ ਤਰੀਕਾ ਦੀ ਊਰਜਾ ਘਟਨਾ ਇਸ ਤਰੀਕਾ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
$$ U_B=\frac{1}{2 \mu_0} B^2 $$

ਜਿੱਥੇ,
$\epsilon_0$
$=$ ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਬੰਧਕਤਾ

$\mu_0$
$=$ ਮੁਕਤ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ
$$ \mathrm{E}=\mathrm{CB} $$

ਜਿੱਥੇ,
$$ c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}} \quad \quad (….2)$$

ਸ਼ਕਲ (2) ਨੂੰ ਸ਼ਕਲ (1) ਵਿੱਚ ਪਾਓ, ਤਾਂ
$$ E=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}} B $$

ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰਨਾ, ਤਾਂ
$$ \begin{aligned} & E^2=\frac{1}{\epsilon_0 \mu_0} B^2 \ & \epsilon_0 E^2=\frac{B^2}{\mu_0} \ & \frac{1}{2} \epsilon_0 E^2=\frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_0} \ & => \ & U_E=U_B \end{aligned} $$