பாய்சான் விகிதம்

பாய்சான் விகிதம்#

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். இது, நெடுக்குத் திரிபிற்கும் (transverse strain) நீளத் திரிபிற்கும் (axial strain) உள்ள எதிர் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

சூத்திரம்#

பாய்சான் விகிதம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

$$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_a}$$

இதில்:

• $\nu$ என்பது பாய்சான் விகிதம்
• $\varepsilon_t$ என்பது நெடுக்குத் திரிபு
• $\varepsilon_a$ என்பது நீளத் திரிபு

எடுத்துக்காட்டு#

நீளத் திசையில் 1% நீட்டிக்கப்படும் ஒரு பொருளைக் கருதுக. அந்தப் பொருளின் பாய்சான் விகிதம் 0.3 எனில், அது நெடுக்குத் திசையில் 0.3% சுருங்கும்.

வெவ்வேறு பாய்சான் விகிதங்களைக் கொண்ட பொருட்கள்#

வெவ்வேறு பொருட்கள் வெவ்வேறு பாய்சான் விகிதங்களைக் கொண்டுள்ளன. சில பொதுவான பொருட்களும் அவற்றின் பாய்சான் விகிதங்களும் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன:

• ரப்பர்: 0.5
• எஃகு: 0.3
• கான்கிரீட்: 0.2
• கண்ணாடி: 0.25

பாய்சான் விகிதத்தின் பயன்பாடுகள்#

பாய்சான் விகிதம் பல்வேறு பொறியியல் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அவற்றில் சில:

• நிலநடுக்கங்கள் மற்றும் பிற இயக்க சுமைகளைத் தாங்கக்கூடிய கட்டமைப்புகளை வடிவமைத்தல்
• அழுத்தத்தின் கீழ் பொருட்களின் நடத்தையை பகுப்பாய்வு செய்தல்
• விரும்பிய பண்புகளைக் கொண்ட புதிய பொருட்களை உருவாக்குதல்

பாய்சான் விகிதம் என்பது பல்வேறு பொறியியல் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்களின் ஒரு அடிப்படைப் பண்பு ஆகும். இது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும்.

பாய்சான் விகிதத்திற்கும் யங்கின் குணகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு#

பாய்சான் விகிதமும் யங்கின் குணகமும் (Young’s Modulus) பொருட்களின் இரண்டு முக்கியமான இயந்திரப் பண்புகள் ஆகும், அவை அழுத்தத்தின் கீழ் அவற்றின் நடத்தையை விவரிக்கின்றன. அவை தொடர்புடையவையாக இருந்தாலும், ஒரு பொருளின் வெளிப்புற விசைகளுக்கான பதிலைப் பற்றி வெவ்வேறு நுண்ணறிவுகளை வழங்குகின்றன.

பாய்சான் விகிதம்#

பாய்சான் விகிதம், கிரேக்க எழுத்தான ν (நியூ) மூலம் குறிக்கப்படுகிறது, இது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். ஒரு பொருள் நீட்டிக்கப்படும் அல்லது அழுத்தப்படும் போது, நெடுக்குத் திரிப்பிற்கும் (அகலத்தில் மாற்றம்) நீளத் திரிப்பிற்கும் (நீளத்தில் மாற்றம்) உள்ள எதிர் விகிதமாக இது வரையறுக்கப்படுகிறது.

யங்கின் குணகம்#

யங்கின் குணகம், E என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, இது இழுவை அல்லது அழுத்த அழுத்தத்தின் கீழ் ஒரு பொருளின் விறைப்புத்தன்மை அல்லது சிதைவுக்கான எதிர்ப்பின் அளவீடு ஆகும். இது பயன்படுத்தப்படும் விசையின் திசையில், அழுத்தத்திற்கும் (அலகு பரப்பளவிற்கு விசை) திரிபிற்கும் (அலகு நீளத்திற்கு சிதைவு) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

பாய்சான் விகிதத்திற்கும் யங்கின் குணகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு#

பாய்சான் விகிதமும் யங்கின் குணகமும் பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் தொடர்புடையவை:

$$ ν = -E/(2G) $$

இதில் G என்பது பொருளின் வெட்டுக் குணகம் (shear modulus), இது வெட்டு அழுத்தத்தின் கீழ் அதன் சிதைவுக்கான எதிர்ப்பைக் குறிக்கிறது.

இந்த சமன்பாடு, பாய்சான் விகிதம் நேரடியாக யங்கின் குணகத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாக இல்லை என்பதைக் காட்டுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதிக யங்கின் குணகம் கொண்ட பொருட்களுக்கு குறைந்த பாய்சான் விகிதம் இருக்க வேண்டும் என்ற அவசியமில்லை, மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

தொடர்பின் தாக்கங்கள்#

பாய்சான் விகிதத்திற்கும் யங்கின் குணகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு, அழுத்தத்தின் கீழ் பொருட்களின் நடத்தைக்கு பல தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது:

• நீளும் பொருட்கள் (Ductile materials): உலோகங்கள் போன்ற நீளும் பொருட்கள் பொதுவாக குறைந்த பாய்சான் விகிதத்தையும் அதிக யங்கின் குணகத்தையும் கொண்டிருக்கும். இதன் பொருள், அவை இழுவை அழுத்தத்தின் கீழ் எளிதில் சிதைவடைந்து குறிப்பிடத்தக்க நெடுக்குத் திரிப்பை அனுபவிக்கின்றன.

• முறியும் பொருட்கள் (Brittle materials): மட்பாண்டங்கள் போன்ற முறியும் பொருட்கள் பொதுவாக குறைந்த பாய்சான் விகிதத்தையும் அதிக யங்கின் குணகத்தையும் கொண்டிருக்கும். இதன் பொருள், அவை இழுவை அழுத்தத்தின் கீழ் சிதைவடைவதற்கு அதிக எதிர்ப்பைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் குறைந்த நெடுக்குத் திரிப்பை அனுபவிக்கின்றன.
• கூட்டுப் பொருட்கள் (Composite materials): வெவ்வேறு பொருட்களின் கலவையால் செய்யப்பட்ட கூட்டுப் பொருட்கள், அவற்றின் கலவை மற்றும் கட்டமைப்பைப் பொறுத்து, பரந்த அளவிலான பாய்சான் விகிதங்களையும் யங்கின் குணகங்களையும் கொண்டிருக்கலாம்.

பாய்சான் விகிதத்திற்கும் யங்கின் குணகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைப் புரிந்துகொள்வது, பல்வேறு பயன்பாடுகளுக்கான குறிப்பிட்ட பண்புகளைக் கொண்ட பொருட்களை வடிவமைப்பதில் பொறியாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளுக்கு முக்கியமானது.

வெவ்வேறு பொருட்களுக்கான பாய்சான் விகித மதிப்புகளின் பட்டியல்#

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். இது, நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

பின்வரும் அட்டவணை பல்வேறு பொருட்களுக்கான பாய்சான் விகித மதிப்புகளை பட்டியலிடுகிறது:

பொருள்	பாய்சான் விகிதம்
ரப்பர்	0.5
கார்க்	0.4
மரம்	0.3
எஃகு	0.3
அலுமினியம்	0.33
கண்ணாடி	0.25
கான்கிரீட்	0.2
வைரம்	1000

அதிக பாய்சான் விகிதம் கொண்ட பொருட்கள்

அதிக பாய்சான் விகிதம் கொண்ட பொருட்கள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடைய அதிக வாய்ப்புள்ளது. இது சில பயன்பாடுகளில் பயனளிக்கக்கூடியது, எடுத்துக்காட்டாக, சாலை மேற்பரப்புக்கு ஏற்ப வடிவமைக்க அனுமதிக்கும் டயர்களில் ரப்பரின் பயன்பாடு. இருப்பினும், இது ஒரு குறைபாடாகவும் இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, இழுவை அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது விரிசல் ஏற்படக்கூடிய கான்கிரீட்டின் விஷயத்தில்.

குறைந்த பாய்சான் விகிதம் கொண்ட பொருட்கள்

குறைந்த பாய்சான் விகிதம் கொண்ட பொருட்கள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடைய குறைந்த வாய்ப்புள்ளது. இது ஒரு பொருளின் வடிவத்தை பராமரிப்பது முக்கியமான பயன்பாடுகளில் பயனளிக்கக்கூடியது, எடுத்துக்காட்டாக, வெட்டும் கருவிகளில் பயன்படுத்தப்படும் வைரத்தின் விஷயத்தில். இருப்பினும், இது ஒரு குறைபாடாகவும் இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, வளைக்க கடினமாக இருக்கும் மரத்தின் விஷயத்தில்.

முடிவுரை

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு முக்கியமான பொருள் பண்பு ஆகும், இது அழுத்தத்தின் கீழ் ஒரு பொருள் எவ்வாறு சிதைவடையும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு பொருளின் பாய்சான் விகிதத்தைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், பொறியாளர்கள் அவை உட்படுத்தப்படும் அழுத்தங்களைத் தாங்கக்கூடிய கட்டமைப்புகள் மற்றும் கூறுகளை வடிவமைக்க முடியும்.

பாய்சான் விகிதத்தில் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்#

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். இது, நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1: எஃகு#

ஒரு எஃகு கம்பி 100 MPa இழுவை அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படுகிறது. கம்பி 0.1 மிமீ நீளமாகிறது மற்றும் விட்டத்தில் 0.05 மிமீ சுருங்குகிறது. எஃகுக்கான பாய்சான் விகிதத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:

நீளத் திரிபு:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0.1 \text{ mm}}{100 \text{ mm}} = 0.001$$

நெடுக்குத் திரிபு:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta d}{d_0} = \frac{-0.05 \text{ mm}}{10 \text{ mm}} = -0.005$$

பாய்சான் விகிதம் என்பது நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதம் ஆகும்.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.005}{0.001} = 5$$

எனவே, எஃகுக்கான பாய்சான் விகிதம் தோராயமாக 0.3 ஆகும். இதன் பொருள், எஃகு கம்பி 1 மிமீ நீளமாகும் ஒவ்வொரு முறையும், அது விட்டத்தில் 0.3 மிமீ சுருங்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: ரப்பர்#

ஒரு ரப்பர் பட்டை 10 N விசையால் நீட்டிக்கப்படுகிறது. ரப்பர் பட்டை 10 செமீ நீளமாகிறது மற்றும் அகலத்தில் 2 செமீ சுருங்குகிறது. ரப்பருக்கான பாய்சான் விகிதத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:

நீளத் திரிபு:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{10 \text{ cm}}{100 \text{ cm}} = 0.1$$

நெடுக்குத் திரிபு:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta w}{w_0} = \frac{-2 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = -0.2$$

பாய்சான் விகிதம் என்பது நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதம் ஆகும்.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.2}{0.1} = 2$$

எனவே, ரப்பருக்கான பாய்சான் விகிதம் தோராயமாக 0.5 ஆகும். இதன் பொருள், ரப்பர் பட்டை 1 செமீ நீளமாகும் ஒவ்வொரு முறையும், அது அகலத்தில் 0.5 செமீ சுருங்கும்.

பாய்சான் விகிதம் என்பது பொருட்களின் இயந்திர நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வதற்கு பயனுள்ள ஒரு பண்பு ஆகும். அழுத்தத்தின் கீழ் ஒரு பொருள் எவ்வாறு சிதைவடையும் என்பதை கணிக்கவும், சிதைவுக்கு எதிர்ப்பு காட்டும் கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்கவும் இதைப் பயன்படுத்தலாம்.

பாய்சான் விகிதம் கேள்வி-பதில்கள்#

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். இது, நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

பாய்சான் விகிதம் என்றால் என்ன?#

பாய்சான் விகிதம் என்பது ஒரு பொருள், ஒரு திசையில் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மற்றொரு திசையில் சிதைவடையும் போக்கின் அளவீடு ஆகும். இது, நெடுக்குத் திரிபிற்கும் நீளத் திரிபிற்கும் உள்ள எதிர் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

ஒரு பொருளைப் பற்றி பாய்சான் விகிதம் நமக்கு என்ன சொல்கிறது?#

பாய்சான் விகிதம் ஒரு பொருளின் விறைப்புத்தன்மை மற்றும் நீளும் தன்மை பற்றிய தகவலை வழங்க முடியும். அதிக பாய்சான் விகிதம் ஒரு பொருள் ஒப்பீட்டளவில் விறைப்பானது என்பதைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் குறைந்த பாய்சான் விகிதம் ஒரு பொருள் ஒப்பீட்டளவில் நீளும் தன்மை கொண்டது என்பதைக் குறிக்கிறது.

பாய்சான் விகிதத்தின் சில பொதுவான மதிப்புகள் யாவை?#

பெரும்பாலான உலோகங்களின் பாய்சான் விகிதம் 0.25 மற்றும் 0.35 க்கு இடையில் உள்ளது. ரப்பரின் பாய்சான் விகிதம் சுமார் 0.5 ஆகும், அதே நேரத்தில் கார்க்கின் பாய்சான் விகிதம் சுமார் 0 ஆகும்.

பாய்சான் விகிதத்தின் சில பயன்பாடுகள் யாவை?#

பாய்சான் விகிதம் பல்வேறு பொறியியல் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அவற்றில் சில:

• நிலநடுக்கங்கள் மற்றும் பிற இயக்க சுமைகளைத் தாங்கக்கூடிய கட்டமைப்புகளை வடிவமைத்தல்
• விரும்பிய பண்புகளைக் கொண்ட புதிய பொருட்களை உருவாக்குதல்
• அழுத்தத்தின் கீழ் பொருட்களின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வது

முடிவுரை#

பாய்சான் விகிதம் என்பது அழுத்தத்தின் கீழ் பொருட்களின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு மதிப்புமிக்க கருவியாகும். தோல்வியைத் தாங்கக்கூடிய கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்கவும், விரும்பிய பண்புகளைக் கொண்ட புதிய பொருட்களை உருவாக்கவும் இதைப் பயன்படுத்தலாம்.