வீடமன் பிரான்ஸ் விதி#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் அதன் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் வெப்பநிலைக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. இந்த விதி முதன்முதலில் 1853 ஆம் ஆண்டில் கஸ்டாவ் வீடமன் மற்றும் ருடால்ஃப் பிரான்ஸ் ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்டது.

கணித வெளிப்பாடு#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை கணித ரீதியாக பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்:

$$κ/σ = LT$$

இங்கு:

• κ என்பது உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன்
• σ என்பது உலோகத்தின் மின்கடத்துத்திறன்
• L என்பது லோரென்ஸ் எண்
• T என்பது வெப்பநிலை

லோரென்ஸ் எண் என்பது 2.44 × 10^-8 WΩ/K² க்கு சமமான ஒரு மாறிலியாகும்.

வரம்புகள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி டெபாய் வெப்பநிலைக்கு மேல் உள்ள உலோகங்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். டெபாய் வெப்பநிலைக்கு கீழே உள்ள வெப்பநிலைகளில், இந்த விதி பொருந்தாது மற்றும் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் குறைகிறது.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி என்பது உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறன்களை தொடர்புபடுத்தும் இயற்பியலின் ஒரு அடிப்படை விதியாகும். இதற்கு பல பயன்பாடுகள் உள்ளன, ஆனால் இது டெபாய் வெப்பநிலைக்கு மேல் உள்ள உலோகங்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பாதிக்கும் காரணிகள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் வெப்பநிலைக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. இந்த விதி டெபாய் வெப்பநிலைக்கு மேல் உள்ள உலோகங்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பாதிக்கக்கூடிய பல காரணிகள் உள்ளன, அவற்றில் சில:

• வெப்பநிலை: வீடமன் பிரான்ஸ் விதி டெபாய் வெப்பநிலைக்கு மேல் உள்ள உலோகங்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். குறைந்த வெப்பநிலைகளில், உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மின்கடத்துத்திறனை விட வேகமாக குறைகிறது, எனவே இவ்விரண்டின் விகிதம் குறைகிறது.
• மாசுக்கள்: மாசுக்கள் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் ஃபோனான்களை சிதறடிக்கும், இது ஒரு உலோகத்தின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறனை குறைக்கும். இது வீடமன் பிரான்ஸ் விதியையும் பாதிக்கும்.
• காந்தப்புலம்: ஒரு காந்தப்புலம் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் ஃபோனான்களின் இயக்கத்தை பாதிக்கும், இது ஒரு உலோகத்தின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறனையும் பாதிக்கும். இது வீடமன் பிரான்ஸ் விதியையும் பாதிக்கும்.
• படிக அமைப்பு: ஒரு உலோகத்தின் படிக அமைப்பு அதன் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறனை பாதிக்கும். இது வீடமன் பிரான்ஸ் விதியையும் பாதிக்கும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் பண்புகளை புரிந்துகொள்வதற்கு ஒரு பயனுள்ள கருவியாகும். இருப்பினும், வெப்பநிலை, மாசுக்கள், காந்தப்புலம் மற்றும் படிக அமைப்பு போன்ற இந்த விதியை பாதிக்கக்கூடிய காரணிகளை அறிந்துகொள்வது முக்கியம்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் வழித்தோன்றல்#

வீடமன்-பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் அதன் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் வெப்பநிலைக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. இந்த விதியை பின்வரும் கருத்துகளிலிருந்து வழித்தோன்றலாம்.

அனுமானங்கள்#

1. உலோகம் மின்சாரம் மற்றும் வெப்பத்தின் நல்ல கடத்தியாகும்.
2. உலோகத்தில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் சுதந்திரமாக நகரும்.
3. எலக்ட்ரான்களின் சராசரி கட்டற்ற பாதையின் நீளம் உலோகத்தின் அளவை விட மிகவும் சிறியது.
4. வெப்பநிலை மாறாது.

வழித்தோன்றல்#

1. ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$k=\frac{1}{3}C_vl\bar{v}$$

இங்கு:

• $C_v$ என்பது நிலையான கனஅளவில் உலோகத்தின் வெப்ப ஏற்புத்திறன்
• $l$ என்பது எலக்ட்ரான்களின் சராசரி கட்டற்ற பாதை
• $\bar{v}$ என்பது எலக்ட்ரான்களின் சராசரி வேகம்

2. ஒரு உலோகத்தின் மின்கடத்துத்திறன் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\sigma=ne\mu$$

இங்கு:

• $n$ என்பது அலகு கனஅளவிற்கு உள்ள சுதந்திர எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை
• $e$ என்பது எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம்
• $\mu$ என்பது எலக்ட்ரான் இயங்குதிறன்

3. வீடமன்-பிரான்ஸ் விதி கூறுகிறது:

$$\frac{k}{\sigma}=LT$$

இங்கு:

• $L$ என்பது லோரென்ஸ் எண்
• $T$ என்பது வெப்பநிலை

4. $k$ மற்றும் $\sigma$ க்கான வெளிப்பாடுகளை வீடமன்-பிரான்ஸ் விதியில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$\frac{\frac{1}{3}C_vl\bar{v}}{ne\mu}=LT$$

5. மறுசீரமைத்தால், நாம் பெறுவது:

$$L=\frac{1}{3n}\frac{C_vl\bar{v}}{e\mu T}$$

6. லோரென்ஸ் எண் கொடுக்கப்பட்ட உலோகத்திற்கு ஒரு மாறிலியாகும். எனவே, வீடமன்-பிரான்ஸ் விதியை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

$$\frac{k}{\sigma}=LT$$

இங்கு $L$ என்பது ஒரு மாறிலி.

வீடமன்-பிரான்ஸ் விதி என்பது உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறன்களை தொடர்புபடுத்தும் ஒரு அடிப்படை விதியாகும். இந்த விதியை இயக்கவியல் கோட்பாட்டின் அடிப்படை கொள்கைகளிலிருந்து வழித்தோன்றலாம்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் பயன்பாடுகள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் அதன் மின்கடத்துத்திறனுக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. இந்த விதிக்கு பொருள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறையில் பல முக்கியமான பயன்பாடுகள் உள்ளன.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் பயன்பாடுகள்#

• உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன்: உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறனை அளவிட வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பயன்படுத்தலாம். வெப்ப மேலாண்மை சாதனங்களான வெப்ப வெளியேற்றிகள் மற்றும் பிற சாதனங்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.
• உலோகங்களின் மின்கடத்துத்திறன்: உலோகங்களின் மின்கடத்துத்திறனை அளவிடவும் வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பயன்படுத்தலாம். மின்சுற்றுகள் மற்றும் பிற மின்சார சாதனங்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.
• குறைக்கடத்திகளின் வெப்ப பண்புகள்: குறைக்கடத்திகளின் வெப்ப பண்புகளை ஆய்வு செய்ய வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பயன்படுத்தலாம். டிரான்சிஸ்டர்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த சுற்றுகள் போன்ற குறைக்கடத்தி சாதனங்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.
• காப்புப் பொருட்களின் வெப்ப பண்புகள்: காப்புப் பொருட்களின் வெப்ப பண்புகளை ஆய்வு செய்ய வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பயன்படுத்தலாம். வெப்ப காப்புப் பொருட்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.
• கலப்புப் பொருட்களின் வெப்ப பண்புகள்: கலப்புப் பொருட்களின் வெப்ப பண்புகளை ஆய்வு செய்ய வீடமன் பிரான்ஸ் விதியை பயன்படுத்தலாம். குறிப்பிட்ட வெப்ப பண்புகளைக் கொண்ட கலப்புப் பொருட்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி என்பது பொருள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் துறையில் பல முக்கியமான பயன்பாடுகளைக் கொண்ட இயற்பியலின் ஒரு அடிப்படை விதியாகும். உலோகங்கள், குறைக்கடத்திகள், காப்புப் பொருட்கள் மற்றும் கலப்புப் பொருட்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் மின்கடத்துத்திறனை அளவிட இந்த விதியைப் பயன்படுத்தலாம். பல்வேறு சாதனங்கள் மற்றும் பொருட்களை வடிவமைப்பதற்கு இந்த தகவல் முக்கியமானது.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் வரம்புகள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் வெப்பநிலைக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. இந்த விதி அறை வெப்பநிலையில் பெரும்பாலான உலோகங்களுக்கு செல்லுபடியாகும், ஆனால் சில விதிவிலக்குகள் உள்ளன.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியிலிருந்து விலகல்கள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி பின்வரும் நிலைகளில் பொருந்தாது:

• மிகக் குறைந்த வெப்பநிலைகளில், உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மின்கடத்துத்திறனை விட வேகமாக குறைகிறது, எனவே இவ்விரண்டின் விகிதம் குறைகிறது. குறைந்த வெப்பநிலைகளில் வெப்பத்தை சுமந்து செல்லும் எலக்ட்ரான்கள் மாசுக்கள் மற்றும் குறைபாடுகளால் வலுவாக சிதறடிக்கப்படுவதே இதற்குக் காரணம்.
• மிக அதிக வெப்பநிலைகளில், உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மின்கடத்துத்திறனை விட வேகமாக அதிகரிக்கிறது, எனவே இவ்விரண்டின் விகிதம் அதிகரிக்கிறது. அதிக வெப்பநிலைகளில் வெப்பத்தை சுமந்து செல்லும் எலக்ட்ரான்கள் மிகவும் சுதந்திரமாக நகர முடிவதே இதற்குக் காரணம்.
• ஒரு காந்தப்புலத்தின் முன்னிலையில், உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் குறைகிறது, அதே நேரத்தில் மின்கடத்துத்திறன் பாதிக்கப்படுவதில்லை. காந்தப்புலம் எலக்ட்ரான்கள் சுருளியப் பாதையில் நகரும் விதத்தை ஏற்படுத்துவதால், வெப்பத்தை சுமந்து செல்லும் அவற்றின் திறன் குறைகிறது.
• மாசுக்கள் அல்லது குறைபாடுகளின் முன்னிலையில், உலோகங்களின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் குறைகிறது, அதே நேரத்தில் மின்கடத்துத்திறன் பாதிக்கப்படாமல் இருக்கலாம். மாசுக்கள் அல்லது குறைபாடுகள் வெப்பத்தை சுமந்து செல்லும் எலக்ட்ரான்களை சிதறடிப்பதால், அவை சுதந்திரமாக நகரும் திறன் குறைகிறது.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் பண்புகளை புரிந்துகொள்வதற்கு ஒரு பயனுள்ள கருவியாகும். இருப்பினும், இந்த விதியின் வரம்புகளை அறிந்துகொள்வது முக்கியம், இதனால் அதை சரியாகப் பயன்படுத்த முடியும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி குறித்த தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்#

வீடமன்-பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் வெப்பநிலைக்கு விகிதாசாரமாகும் என்று கூறுகிறது. ஒரு உலோகத்தின் மின்கடத்துத்திறன் மற்றும் வெப்பநிலை தெரிந்தால், அதன் வெப்பக் கடத்துத்திறனை கணக்கிட இந்த விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1:

ஒரு செப்பு கம்பியின் மின்கடத்துத்திறன் 5.96 x 10$^{7}$ S/m மற்றும் அறை வெப்பநிலையில் (293 K) வெப்பக் கடத்துத்திறன் 401 W/m-K ஆகும். செப்புக்கான வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதத்தை கணக்கிடவும்.

தீர்வு:

வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது: $$ L = κ/σT $$

இங்கு:

• L என்பது வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதம் (WΩ/K$^2$ இல்)
• κ என்பது வெப்பக் கடத்துத்திறன் (W/m-K இல்)
• σ என்பது மின்கடத்துத்திறன் (S/m இல்)
• T என்பது வெப்பநிலை (K இல்)

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை சமன்பாட்டில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$ L = (401 W/m-K) / (5.96 x 10^7 S/m * 293 K) = 2.23 x 10^{-8} WΩ/K^2 $$

எனவே, செப்புக்கான வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதம் 2.23 x 10$^{-8}$ WΩ/$^2$ ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2:

ஒரு தங்க கம்பியின் மின்கடத்துத்திறன் 4.11 x 10$^7$ S/m மற்றும் அறை வெப்பநிலையில் (293 K) வெப்பக் கடத்துத்திறன் 318 W/m-K ஆகும். வீடமன்-பிரான்ஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி தங்கத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறனை கணக்கிடவும்.

தீர்வு:

தங்கத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறனை பின்வருமாறு கணக்கிட வீடமன்-பிரான்ஸ் விதியைப் பயன்படுத்தலாம்:

$$ κ = LσT $$

இங்கு:

• L என்பது வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதம் (WΩ/K$^2$ இல்)
• σ என்பது மின்கடத்துத்திறன் (S/m இல்)
• T என்பது வெப்பநிலை (K இல்)

தங்கத்திற்கான வீடமன்-பிரான்ஸ் விகிதம் 2.23 x 10$^{-8}$ WΩ/K$^2$ ஆகும் (எடுத்துக்காட்டு 1 இல் கணக்கிடப்பட்டது). கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை சமன்பாட்டில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$κ = (2.23 x ^{-8}$WΩ/K$^2$) * (4.11 x 10$^7$ S/m) * (293 K) = 242 W/m-K

எனவே, தங்கத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் 242 W/m-K ஆகும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி கேள்வி-பதில்கள்#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி என்றால் என்ன?#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் மற்றும் அதன் மின்கடத்துத்திறன் ஆகியவற்றின் விகிதம் ஒரு மாறிலி என்று கூறுகிறது. இந்த மாறிலி லோரென்ஸ் எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் 2.44 × 10$^{-8}$ WΩ/K2 க்கு சமமாகும்.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் இயற்பியல் முக்கியத்துவம் என்ன?#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி, ஒரு உலோகத்தின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறன்கள் நெருங்கிய தொடர்புடையவை என்பதைக் காட்டுகிறது. ஏனெனில் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறன் இரண்டும் ஒரு உலோகத்தில் எலக்ட்ரான்களின் இயக்கத்தால் ஏற்படுகின்றன.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் பயன்பாடுகள் என்ன?#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி பின்வருவனவற்றிற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது:

• ஒரு உலோகத்தின் மின்கடத்துத்திறன் தெரிந்தால், அதன் வெப்பக் கடத்துத்திறனை தீர்மானிக்க.
• ஒரு உலோகத்தின் வெப்பக் கடத்துத்திறன் தெரிந்தால், அதன் மின்கடத்துத்திறனை தீர்மானிக்க.
• உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவை ஆய்வு செய்ய.

வீடமன் பிரான்ஸ் விதியின் வரம்புகள் என்ன?#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி குறைந்த வெப்பநிலையில் உள்ள உலோகங்களுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். அதிக வெப்பநிலைகளில், ஃபோனான்களால் எலக்ட்ரான்களின் சிதறல் அதிகரிப்பதால் லோரென்ஸ் எண் அதிகரிக்கிறது.

பொருட்களின் வெப்ப மற்றும் மின் பண்புகளை தொடர்புபடுத்தும் வேறு சில விதிகள் எவை?#

• வீடமன் பிரான்ஸ் விதி என்பது மோட் தொடர்பின் ஒரு சிறப்பு வழக்காகும், இது ஒரு பொருளின் வெப்பக் கடத்துத்திறனை அதன் மின்கடத்துத்திறன் மற்றும் சீபெக் குணகத்துடன் தொடர்புபடுத்துகிறது.
• நெர்ன்ஸ்ட் விளைவு ஒரு பொருளின் வெப்ப சரிவை அதன் மின் ஆற்றலுடன் தொடர்புபடுத்துகிறது.
• எட்டிங்க்ஸ்ஹாசன் விளைவு ஒரு பொருளின் காந்தப்புலத்தை அதன் வெப்ப சரிவுடன் தொடர்புபடுத்துகிறது.

முடிவுரை#

வீடமன் பிரான்ஸ் விதி என்பது உலோகங்களின் வெப்ப மற்றும் மின் கடத்துத்திறன்களை தொடர்புபடுத்தும் இயற்பியலின் ஒரு அடிப்படை விதியாகும். உலோகங்களின் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதில் இதற்கு பல பயன்பாடுகள் உள்ளன.