அத்தியாயம் 11 வெப்ப இயக்கவியல் பயிற்சிகள்
பயிற்சிகள்
11.1 ஒரு கீசர் நீரை நிமிடத்திற்கு 3.0 லிட்டர் வீதத்தில் $27^{\circ} \mathrm{C}$ இலிருந்து $77^{\circ} \mathrm{C}$ வரை சூடாக்குகிறது. கீசர் ஒரு வாயு எரிப்பியில் இயங்கினால், அதன் எரிப்பு வெப்பம் $4.0 \times 10^{4} \mathrm{~J} / \mathrm{g}$ எனில் எரிபொருளின் நுகர்வு வீதம் என்ன?
Show Answer
விடை
நீர் நிமிடத்திற்கு 3.0 லிட்டர் வீதத்தில் பாய்கிறது.
கீசர் நீரை சூடாக்கி, வெப்பநிலையை $27^{\circ} C$ இலிருந்து $77^{\circ} C$ வரை உயர்த்துகிறது.
ஆரம்ப வெப்பநிலை, $T_1=27^{\circ} C$
இறுதி வெப்பநிலை, $T_2=77^{\circ} C$
$\therefore$ வெப்பநிலை உயர்வு, $\Delta T=T_2-T_1$
$=77-27=50^{\circ} C$
எரிப்பு வெப்பம் $=4 \times 10^{4} J / g$
நீரின் வெப்ப ஏற்புத்திறன், $c=4.2 J g^{-1}{ }^{\circ} C^{-1}$
பாயும் நீரின் நிறை, $m=3.0$ லிட்டர் $/ min=3000 g / min$
பயன்படுத்தப்பட்ட மொத்த வெப்பம், $\Delta Q=m c \Delta T$
$=3000 \times 4.2 \times 50$
$=6.3 \times 10^{5} J / min$
$\therefore$ நுகர்வு வீதம் $=\frac{\frac{6.3 \times 10^{5}}{4 \times 10^{4}}}{}=15.75 g / min$
11.2 $2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~kg}$ நைட்ரஜனுக்கு (அறை வெப்பநிலையில்) நிலையான அழுத்தத்தில் அதன் வெப்பநிலையை $45{ }^{\circ} \mathrm{C}$ உயர்த்த எவ்வளவு வெப்பம் வழங்கப்பட வேண்டும்? ($\mathrm{N}_{2}=28 ; R=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$ இன் மூலக்கூறு நிறை.)
Show Answer
விடை
நைட்ரஜனின் நிறை, $m=2.0 \times 10^{-2} kg=20 g$
வெப்பநிலை உயர்வு, $\Delta T=45^{\circ} C$
$N_2, M=28$ இன் மூலக்கூறு நிறை
பொது வாயு மாறிலி, $R=8.3 J mol^{-1} K^{-1}$
மோல்களின் எண்ணிக்கை, $n=\frac{m}{M}$
$=\frac{2.0 \times 10^{-2} \times 10^{3}}{28}=0.714$
நைட்ரஜனுக்கான நிலையான அழுத்தத்தில் மோலார் வெப்ப ஏற்புத்திறன், $C_P=\frac{7}{2} R$
$ \begin{aligned} & =\frac{7}{2} \times 8.3 \\ & =29.05 J mol^{-1} K^{-1} \end{aligned} $
வழங்கப்பட வேண்டிய மொத்த வெப்பத்தின் அளவு பின்வரும் தொடர்பால் தரப்படுகிறது:
$ \Delta Q=n C_P \Delta T $
$=0.714 \times 29.05 \times 45$
$=933.38 J$
எனவே, வழங்கப்பட வேண்டிய வெப்பத்தின் அளவு $933.38 J$ ஆகும்.
11.3 ஏன் என விளக்குக
(அ) வெவ்வேறு வெப்பநிலைகள் $T_{1}$ மற்றும் $T_{2}$ உள்ள இரண்டு பொருட்கள் வெப்பத் தொடர்பில் கொண்டுவரப்பட்டால், அவை அவசியம் சராசரி வெப்பநிலை $\left(T_{1}+T_{2}\right) / 2$ இல் நிலைப்பதில்லை.
(ஆ) ஒரு வேதியியல் அல்லது அணு உலை (அதாவது, உலையின் வெவ்வேறு பகுதிகள் மிகவும் சூடாகாமல் தடுக்க பயன்படும் திரவம்) உள்ள குளிரூட்டியானது அதிக வெப்ப ஏற்புத்திறனைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
(இ) ஒரு கார் டயரில் காற்றழுத்தம் ஓட்டும் போது அதிகரிக்கிறது.
(ஈ) ஒரு துறைமுக நகரின் காலநிலை, அதே அட்சரேகையில் உள்ள பாலைவன நகரத்தை விட மிதமானதாக உள்ளது.
Show Answer
விடை
(அ) வெவ்வேறு வெப்பநிலைகள் $T_1$ மற்றும் $T_2$ உள்ள இரண்டு பொருட்கள் வெப்பத் தொடர்பில் கொண்டுவரப்படும் போது, சமநிலை அடையும் வரை, அதாவது இரண்டு பொருட்களின் வெப்பநிலைகளும் சமமாகும் வரை, அதிக வெப்பநிலை உள்ள பொருளிலிருந்து குறைந்த வெப்பநிலை உள்ள பொருளுக்கு வெப்பம் பாய்கிறது. சமநிலை வெப்பநிலையானது சராசரி வெப்பநிலை $(T_1+T_2) / 2$ க்கு சமமாக இருக்கும், இரண்டு பொருட்களின் வெப்பத் திறன்களும் சமமாக இருக்கும்போது மட்டுமே.
(ஆ) ஒரு வேதியியல் அல்லது அணு உலையில் உள்ள குளிரூட்டியானது அதிக வெப்ப ஏற்புத்திறனைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். ஏனெனில், குளிரூட்டியின் வெப்ப ஏற்புத்திறன் அதிகமாக இருந்தால், அதன் வெப்ப உறிஞ்சும் திறனும் அதிகமாக இருக்கும், மற்றும் நேர்மாறாகவும். எனவே, அதிக வெப்ப ஏற்புத்திறன் கொண்ட திரவமே ஒரு அணு அல்லது வேதியியல் உலையில் பயன்படுத்த சிறந்த குளிரூட்டியாகும். இது உலையின் வெவ்வேறு பகுதிகள் மிகவும் சூடாகாமல் தடுக்கும்.
(இ) ஒரு கார் இயங்கும் போது, காற்று மூலக்கூறுகளின் இயக்கம் காரணமாக காரின் உள்ளே காற்றின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கிறது. சார்லஸ் விதியின்படி, வெப்பநிலை அழுத்தத்திற்கு நேர்த்தகவில் உள்ளது. எனவே, ஒரு டயரின் உள்ளே வெப்பநிலை அதிகரித்தால், அதில் உள்ள காற்றழுத்தமும் அதிகரிக்கும்.
(ஈ) ஒரு துறைமுக நகரம், அதே அட்சரேகையில் உள்ள பாலைவன நகரத்தை விட மிதமான காலநிலையைக் கொண்டுள்ளது (அதாவது, வெப்பம் அல்லது குளிரின் தீவிரம் இல்லாமல்). ஏனெனில், ஒரு துறைமுக நகரில் உள்ள சார்பு ஈரப்பதம், பாலைவன நகரத்தில் உள்ளதை விட அதிகமாக உள்ளது.
11.4 நகரும் பிஸ்டன் கொண்ட ஒரு சிலிண்டரில் நிலையான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் 3 மோல் ஹைட்ரஜன் உள்ளது. சிலிண்டரின் சுவர்கள் வெப்ப காப்பியால் செய்யப்பட்டுள்ளன, மேலும் பிஸ்டன் மீது மணல் குவியல் வைப்பதன் மூலம் காப்பிடப்பட்டுள்ளது. வாயு அதன் ஆரம்ப கனஅளவில் பாதிக்கு அழுத்தப்பட்டால், வாயுவின் அழுத்தம் எந்த காரணியால் அதிகரிக்கும்?
Show Answer
விடை
சிலிண்டர் அதன் சுற்றுப்புறங்களிலிருந்து முற்றிலும் காப்பிடப்பட்டுள்ளது. இதன் விளைவாக, அமைப்பு (சிலிண்டர்) மற்றும் அதன் சுற்றுப்புறங்களுக்கு இடையே எந்த வெப்ப பரிமாற்றமும் நடைபெறாது. எனவே, இந்த செயல்முறை அடியாபாடிக் ஆகும்.
சிலிண்டரின் உள்ளே ஆரம்ப அழுத்தம் $=P_1$
சிலிண்டரின் உள்ளே இறுதி அழுத்தம் $=P_2$
சிலிண்டரின் உள்ளே ஆரம்ப கனஅளவு $=V_1$
சிலிண்டரின் உள்ளே இறுதி கனஅளவு $=V_2$
வெப்ப ஏற்புத்திறன்களின் விகிதம், $\gamma=1.4$
ஒரு அடியாபாடிக் செயல்முறைக்கு, நம்மிடம் உள்ளது:
$ P_1 V_1^{\gamma}=P_2 V_2^{\gamma} $
இறுதி கனஅளவு அதன் ஆரம்ப கனஅளவில் பாதிக்கு அழுத்தப்படுகிறது.
$ \begin{aligned} & \therefore V_2=\frac{V_1}{2} \\ & P_1(V_1)^{\gamma}=P_2(\frac{V_1}{2})^{\gamma} \\ & \frac{P_2}{P_1}=\frac{(V_1)^{\gamma}}{(\frac{V_1}{2})^{\gamma}}=(2)^{\gamma}=(2)^{1.4}=2.639 \end{aligned} $
எனவே, அழுத்தம் 2.639 காரணியால் அதிகரிக்கிறது.
11.5 ஒரு வாயுவின் நிலையை ஒரு சமநிலை நிலை $A$ இலிருந்து மற்றொரு சமநிலை நிலை ⟦60⟞ க்கு அடியாபாடிக் முறையில் மாற்றும் போது, அமைப்பின் மீது $22.3 \mathrm{~J}$ க்கு சமமான வேலை செய்யப்படுகிறது. வாயு நிலை $A$ இலிருந்து ⟦63⟞ க்கு ஒரு செயல்முறை வழியாக கொண்டு செல்லப்பட்டால், அமைப்பால் உறிஞ்சப்பட்ட நிகர வெப்பம் $9.35 \mathrm{cal}$ எனில், பிந்தைய வழக்கில் அமைப்பால் செய்யப்பட்ட நிகர வேலை எவ்வளவு? ($1 \mathrm{cal}=4.19 \mathrm{~J}$ என எடுத்துக் கொள்ளவும்)
Show Answer
விடை
வாயு நிலை $A$ இலிருந்து நிலை ⟦68⟞ க்கு மாறும் போது அமைப்பின் மீது செய்யப்படும் வேலை $22.3 J$ ஆகும்.
இது ஒரு அடியாபாடிக் செயல்முறை. எனவே, வெப்பத்தில் மாற்றம் பூஜ்ஜியம்.
$\therefore \Delta Q=0$
$\Delta W=-22.3 J$ (வேலை அமைப்பின் மீது செய்யப்படுவதால்)
வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியிலிருந்து, நம்மிடம் உள்ளது:
$\Delta Q=\Delta U+\Delta W$
இங்கு,
$\Delta U=$ வாயுவின் உள் ஆற்றலில் மாற்றம்
$\therefore \Delta U=\Delta Q-\Delta W=-(-22.3 J)$
$\Delta U=+22.3 J$
வாயு நிலை $A$ இலிருந்து நிலை ⟦77⟞ க்கு ஒரு செயல்முறை வழியாக செல்லும் போது, அமைப்பால் உறிஞ்சப்பட்ட நிகர வெப்பம்:
$\Delta Q=9.35 cal=9.35 \times 4.19=39.1765 J$
உறிஞ்சப்பட்ட வெப்பம், $\Delta Q=\Delta U+\Delta Q$
$\therefore \Delta W=\Delta Q-\Delta U$
$=39.1765-22.3$
$=16.8765 J$
எனவே, $16.88 J$ வேலை அமைப்பால் செய்யப்படுகிறது.
11.6 சம திறன் கொண்ட இரண்டு சிலிண்டர்கள் $A$ மற்றும் $B$ ஒரு நிறுத்தித் திறப்பான் மூலம் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. $A$ நிலையான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் ஒரு வாயுவைக் கொண்டுள்ளது. $B$ முற்றிலும் வெற்றிடமாக்கப்பட்டுள்ளது. முழு அமைப்பும் வெப்ப ரீதியாக காப்பிடப்பட்டுள்ளது. நிறுத்தித் திறப்பான் திடீரென திறக்கப்படுகிறது. பின்வருவனவற்றிற்கு பதிலளிக்கவும்:
(அ) $A$ மற்றும் $B$ இல் வாயுவின் இறுதி அழுத்தம் என்ன?
(ஆ) வாயுவின் உள் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?
(இ) வாயுவின் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?
(ஈ) அமைப்பின் இடைநிலை நிலைகள் (இறுதி சமநிலை நிலையை அடையும் முன்) அதன் $P-V$ - $T$ மேற்பரப்பில் அமைகின்றனவா?
Show Answer
விடை
(அ) $0.5 \mathrm{~atm}$
(ஆ) பூஜ்ஜியம்
(இ) பூஜ்ஜியம்
(ஈ) இல்லை
விளக்கம்:
(அ) சிலிண்டர்கள் $A$ மற்றும் $B$ இடையே உள்ள நிறுத்தித் திறப்பான் திறக்கப்படும் போதே வாயுவிற்கு கிடைக்கும் கனஅளவு இரட்டிப்பாகிறது. கனஅளவு அழுத்தத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் இருப்பதால், அழுத்தம் அசல் மதிப்பில் பாதியாக குறையும். வாயுவின் ஆரம்ப அழுத்தம் $1 atm$ என்பதால், ஒவ்வொரு சிலிண்டரிலும் அழுத்தம் $0.5 atm$ ஆக இருக்கும்.
(ஆ) வாயுவால் வேலை செய்யப்படும் அல்லது வாயுவின் மீது வேலை செய்யப்படும் போது மட்டுமே வாயுவின் உள் ஆற்றல் மாற முடியும். இந்த வழக்கில் வாயுவால் அல்லது வாயுவின் மீது எந்த வேலையும் செய்யப்படாததால், வாயுவின் உள் ஆற்றல் மாறாது.
(இ) வாயுவின் விரிவாக்கத்தின் போது வாயுவால் எந்த வேலையும் செய்யப்படாததால், வாயுவின் வெப்பநிலை எந்த வகையிலும் மாறாது.
(ஈ) கொடுக்கப்பட்ட செயல்முறை இலவச விரிவாக்கத்தின் ஒரு வழக்கு. இது விரைவானது மற்றும் கட்டுப்படுத்த முடியாதது. இடைநிலை நிலைகள் வாயு சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்யாது, மேலும் அவை சமநிலையற்ற நிலைகளில் இருப்பதால், அவை அமைப்பின் $P-V-T$ மேற்பரப்பில் அமைவதில்லை.
11.7 ஒரு மின்சார வெப்பமூட்டி ஒரு அமைப்பிற்கு வெப்பத்தை $100 \mathrm{~W}$ வீதத்தில் வழங்குகிறது. அமைப்பு வினாடிக்கு 75 ஜூல் வீதத்தில் வேலை செய்தால், உள் ஆற்றல் எந்த வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது?
Show Answer
விடை
அமைப்பிற்கு வெப்பம் $100 W$ வீதத்தில் வழங்கப்படுகிறது.
$\therefore$ வழங்கப்பட்ட வெப்பம், $Q=100 J / s$
அமைப்பு $75 J / s$ வீதத்தில் செயல்படுகிறது. $\therefore$ செய்யப்பட்ட வேலை, $W=75 J / s$
வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியிலிருந்து, நம்மிடம் உள்ளது:
$Q=U+W$
இங்கு,
$U=$ உள் ஆற்றல்
$\therefore U=Q-W$
$=100-75$
$=25 J / s$
$=25 W$
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட மின்சார வெப்பமூட்டியின் உள் ஆற்றல் $25 W$ வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது.
11.8 ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பு ஒரு அசல் நிலையிலிருந்து ஒரு இடைநிலை நிலைக்கு படம் (11.13) இல் காட்டப்பட்டுள்ள நேரியல் செயல்முறை மூலம் கொண்டு செல்லப்படுகிறது.
படம். 11.11
பின்னர் அதன் கனஅளவு $\mathrm{E}$ இலிருந்து ⟦113⟞ க்கு ஒரு ஐசோபாரிக் செயல்முறை மூலம் அசல் மதிப்பாக குறைக்கப்படுகிறது. $\mathrm{D}$ இலிருந்து ⟦115⟞ க்கு ⟦116⟞ வரை வாயுவால் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலையைக் கணக்கிடுக.
Show Answer
விடை
$D$ இலிருந்து ⟦118⟞ க்கு ⟦119⟞ வரை வாயுவால் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை $\triangle DEF$ இன் பரப்பளவு
$\Delta DEF=\frac{1}{2} DE \times EF$ இன் பரப்பளவு
இங்கு,
$DF=$ அழுத்தத்தில் மாற்றம்
$=600 N / m^{2}-300 N / m^{2}$
$=300 N / m^{2}$
$FE=$ கனஅளவில் மாற்றம்
$=5.0 m^{3}-2.0 m^{3}$
$=3.0 m^{3}$
$\triangle DEF=e^{\frac{1}{2} \times 300 \times 3}=450 J$ இன் பரப்பளவு
எனவே, D இலிருந்து E க்கு F க்கு வாயுவால் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை $450 J$ ஆகும்.
BETA
