அதிர்வெண் ஒளியியல் அதிகாரம் 10

பதில்

$I_{1}$ மற்றும் $I_{2}$ இரு ஒளித்திசைகளின் அலகிடும் அலகங்கள். அவற்றின் ஒன்றிணைந்த அலகங்கள் இத்தகையதாக பெறப்படலாம்:

$I^{\prime}=I_{1}+I_{2}+2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos \phi$

அங்கு,

$\phi=$ இரு ஒளித்திசைகளுக்கு இடையேயான நிலை வேறுபாடு

ஒளித்திசைகள் ஒற்றைநிற ஒளிகளாயின்,

$$ \begin{aligned} & I_{1}=I_{2} \\ & \begin{aligned} \therefore I^{\prime} & =I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \phi \\ & =2 I_{1}+2 I_{1} \cos \phi \end{aligned} \end{aligned} $$

நிலை வேறுபாடு $=\frac{2 \pi}{\lambda} \times$ பாதை வேறுபாடு

பாதை வேறுபாடு $=\lambda$,

நிலை வேறுபாடு, $\phi=2 \pi$

$\therefore I^{\prime}=2 I_{1}+2 I_{1}=4 I_{1}$

கொடுக்கப்பட்டது,

$I^{\prime}=K$

$\therefore I_{1}=\frac{K}{4}$

பாதை வேறுபாடு $=\frac{\lambda}{3}$,

நிலை வேறுபாடு, $\phi=\frac{2 \pi}{3}$

எனவே, ஒன்றிணைந்த அலகம், $I_{R}^{\prime}=I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \frac{2 \pi}{3}$

$=2 I_{1}+2 I_{1}\left(-\frac{1}{2}\right)=I_{1}$

சமவேறு (1) ஐப் பயன்படுத்தி எங்கேயானாலும் எழுதலாம்:

$I_{R}=I_{1}=\frac{K}{4}$

எனவே, பாதை வேறுபாடு $\frac{\lambda}{3}$ ஆகும் ஒரு புள்ளியில் ஒளியின் அலகம் $\frac{K}{4}$ அலகுகளாகும்.

பதில்

ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து பரவும் ஒளியின் சந்தர்ப்பத்தில் ஒளித்திசையின் உயரம் கோளாறாகும். ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து வெளியேறும் ஒளித்திசை பின்வருமாறு காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒரு புள்ளி மூலம் ஒரு வலமான நிழலின் குவியத்தில் வைக்கப்பட்டால் அதிலிருந்து வெளியேறும் ஒளியின் உயரம் ஒப்பீட்டளவில் இருக்கும். இது பின்வருமாறு காட்டப்பட்டுள்ளது.

தொலைநீரான நீரானதிலிருந்து பெரும்பரப்பு வெளியேறும் ஒளித்திசையின் ஒரு பகுதி ஒரு நீளமாகும்.

பதில் கண்ணாடியின் வழிமாற்று காட்சி, $\mu=1.5$

ஒளியின் வேகம், $\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம் இந்த சமவேற்றத்தின் மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது,

$$ \begin{aligned} v & =\frac{c}{\mu} \\ & =\frac{3 \times 10^{8}}{1.5}=2 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

எனவே, கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம் $2 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம் ஒளியின் நிறத்தின் மீது சார்ந்ததாகும்.

இளநீல ஒளியின் வழிமாற்று காட்சி சிவப்பு ஒளியின் வழிமாற்று காட்சிக்கு அதிகமாகும். எனவே, சிவப்பு ஒளியின் வேகத்தை விட நீல ஒளியின் வேகம் கண்ணாடியில் குறைவாகும். எனவே, நீல ஒளி கண்ணாடி நிழலில் சிவப்பு ஒளிக்கு மேலும் மெதுவாக ஓடும்.

பதில்

நிழல்களுக்கு இடையேயான இடைவெளி, $d=0.28 \mathrm{~mm}=0.28 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$

நிழல்களுக்கும் திரைக்கும் இடையேயான இடைவெளி, $D=1.4 \mathrm{~m}$

மைய முக்கியம் மற்றும் நான்காம முக்கியத்தின் இடைவெளி,

$u=1.2 \mathrm{~cm}=1.2 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

ஒரு பிரம்மாண்ட முக்கியத்தின் சந்தர்ப்பத்தில், இரண்டு முக்கியங்களுக்கு இடையேயான இடைவெளிக்கு சமவேற்றம் இத்தகையதாகும்:

$u=n \lambda \frac{D}{d}$

அங்கு,

$n=$ முக்கியங்களின் வரிசை $=4$ $\lambda=$ பயன்படுத்தப்பட்ட ஒளியின் நீளம்

$$ \therefore=\frac{u d}{n D} $$

$=\frac{1.2 \times 10^{-2} \times 0.28 \times 10^{-3}}{4 \times 1.4}$

$=6 \times 10^{-7}$

$=600 \mathrm{~nm}$

எனவே, ஒளியின் நீளம் $600 \mathrm{~nm}$.

பதில்

$I_{1}$ மற்றும் $I_{2}$ இரு ஒளித்திசைகளின் அலகங்கள். அவற்றின் ஒன்றிணைந்த அலகங்கள் இத்தகையதாக பெறப்படலாம்:

$I^{\prime}=I_{1}+I_{2}+2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos \phi$

அங்கு,

$\phi=$ இரு ஒளித்திசைகளுக்கு இடையேயான நிலை வேறுபாடு

ஒற்றைநிற ஒளித்திசைகளுக்கு,

$$ \begin{aligned} & I_{1}=I_{2} \\ & \begin{aligned} \therefore I^{\prime} & =I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \phi \\ & =2 I_{1}+2 I_{1} \cos \phi \end{aligned} \end{aligned} $$

நிலை வேறுபாடு $=\frac{2 \pi}{\lambda} \times$ பாதை வேறுபாடு

பாதை வேறுபாடு $=\lambda$,

நிலை வேறுபாடு, $\phi=2 \pi$

$\therefore I^{\prime}=2 I_{1}+2 I_{1}=4 I_{1}$

கொடுக்கப்பட்டது,

$I^{\prime}=K$

$\therefore I_{1}=\frac{K}{4}$

பாதை வேறுபாடு $=\frac{\lambda}{3}$,

நிலை வேறுபாடு, $\phi=\frac{2 \pi}{3}$

எனவே, ஒன்றிணைந்த அலகம், $I_{R}^{\prime}=I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \frac{2 \pi}{3}$

$=2 I_{1}+2 I_{1}\left(-\frac{1}{2}\right)=I_{1}$

சமவேறு (1) ஐப் பயன்படுத்தி எங்கேயானாலும் எழுதலாம்:

$I_{R}=I_{1}=\frac{K}{4}$

எனவே, பாதை வேறுபாடு $\frac{\lambda}{3}$ ஆகும் ஒரு புள்ளியில் ஒளியின் அலகம் $\frac{K}{4}$ அலகுகளாகும்.

பதில்

ஒளித்திசையின் நீளம், $\lambda_{1}=650 \mathrm{~nm}$

மற்றொரு ஒளித்திசையின் நீளம், $\lambda_{2}=520 \mathrm{~nm}$

நிழல்களிலிருந்து திரைக்கு இடைவெளி $=D$

இரு நிழல்களுக்கு இடையேயான இடைவெளி $=d$

திரையில் மூன்றாம பிரம்மாண்ட முக்கியத்தின் இடம் மைய அதிகபட்சத்திலிருந்து இந்த சமவேற்றத்தின் மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது,

$x=n \lambda_{1}\left(\frac{D}{d}\right)$

மூன்றாம பிரம்மாண்ட முக்கியத்தில், $n=3$

$\therefore x=3 \times 650 \frac{D}{d}=1950\left(\frac{D}{d}\right) \mathrm{nm}$

நீளம் $\lambda_{2}$ க்கான பிரம்மாண்ட முக்கியம் மற்றும் நீளம் $\lambda_{1}$ க்கான பிரம்மாண்ட முக்கியம் திரையில் ஒன்றிணைந்து இருக்கும். பிரம்மாண்ட முக்கியங்களின் நிலைக்கு சமவேற்றத்தை சமரசம் செய்யலாம்:

$$ \begin{aligned} & n \lambda_{2}=(n-1) \lambda_{1} \\ & 520 n=650 n-650 \\ & 650=130 n \\ & \therefore n=5 \end{aligned} $$

எனவே, மைய அதிகபட்சத்திலிருந்து குறைந்த இடத்தை இந்த சமவேற்றத்தின் மூலம் பெறலாம்:

$$ \begin{aligned} x & =n \lambda_{2} \frac{D}{d} \\ & =5 \times 520 \frac{D}{d}=2600 \frac{D}{d} \mathrm{~nm} \end{aligned} $$

குறிப்பு: வினாவில் $d$ மற்றும் $D$ ஆகிய மதிப்புகள் கொடுக்கப்படவில்லை.