PYQ NEET- நேரத்தில் நேரடி வரிசையில் நடப்பு மூலம் இயக்கம் L-1

கேள்வி: ஒரு இயற்பியல் துளியின் நிலை இது கொடுக்கப்படுகிறது#

$$ \vec{r}(t)=4 t \hat{i}+2 t^2 \hat{j}+5 \hat{k} $$ அங்கு $\mathrm{t}$ விநாடிகளில் மற்றும் $\mathrm{r}$ மீட்டர்களில். $t=1 \mathrm{~s}$ நேரத்தில் $\mathrm{x}$-அச்சுக்கு எதிராக $v(t)$ வேகத்தின் அளவு மற்றும் திசையைக் காணவும்

A) $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$

B) $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 60^{\circ}$

C) $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 30^{\circ}$

D) $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$

பதில்: $4 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}, 45^{\circ}$#

தீர்வு:#

$\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{V}}=\frac{\overrightarrow{\mathrm{dr}}}{\mathrm{dt}}=4 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+0 \hat{\mathrm{k}} \ & \text { at } \mathrm{t}=1 \mathrm{sec} \ & \overrightarrow{\mathrm{V}}=4 \hat{\mathrm{i}}+4(1) \hat{\mathrm{j}} \ & |\overrightarrow{\mathrm{V}}|=\sqrt{4^2+4^2}=4 \sqrt{2} \ & \tan \alpha=\frac{4}{4}=1 \ & \alpha=45^{\circ} \end{aligned}$