முந்தைய ஆண்டு NEET கேள்வி- கலப்பு எண்கள்

• Q1. z1, z2, z3 ஆகியவை கலப்பு எண்களாக இருந்து |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| எனில், |z1-z2| எதற்கு சமம்? (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3|

|z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ) என எழுதலாம். இங்கு r ஒரு நேர்ம மெய்யெண் மற்றும் θ, φ, ψ மெய்யெண்கள்.

மேலும், |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)| என அறிவோம்.

|cosθ - cosφ| ≤ 1 மற்றும் |sinθ - sinφ| ≤ 1 என்பதால், |z1-z2| ≤ √2 ஆகும்.