PYQ NEET- வேகம், ஆற்றல் மற்றும் சக்தி L-1

வினா:#

ஒரு பொருளின் அளவு $10 \mathrm{~kg}$ என்பது $\mathrm{x}$-அச்சில் $\mathrm{F}=5 \mathrm{xN}$ சக்தியின் செயலால் நகர்கிறது. பொருளை $x=2 m$ இருந்து $4 \mathrm{~m}$ வரை நகர்த்தும் போது சக்தி செய்த வேலை என்று ஜூல் ஆகும்.

பதில்:#

பொருளை $x=2 m$ இருந்து $x=4 m$ வரை நகர்த்தும் போது சக்தி $F=5 x$ செய்த வேலையைக் கணக்கிட, ஒரு மாறும் சக்தியினால் செய்யப்படும் வேலையின் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தலாம்: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} F(x) d x $$

இந்த சூழ்நிலையில், $F(x)=5 x, x_1=2 m$, மற்றும் $x_2=4 m$. இப்போது, இந்த மதிப்புகளை வழிமுறையில் சேர்த்து ஒன்றிணைவதை மேற்கொள்ளலாம்: $$ W=\int_2^4 5 x d x $$

ஒன்றிணைவை மேற்கொள்ள, $5 x$ இன் முன்-மடக்கை மதிப்பைக் காணவும்: $$ \int 5 x d x=\frac{5}{2} x^2+C $$

இப்போது, ஒன்றிணைவை மேற்கொள்ளும் போது முன்-மடக்கை மதிப்பை மதிப்பிடலாம்: $$ \begin{aligned} & W=\left[\frac{5}{2} x^2\right]_2^4=\frac{5}{2}\left(4^2\right)-\frac{5}{2}\left(2^2\right) \ & W=\frac{5}{2}(16)-\frac{5}{2}(4)=40-10=30 J \end{aligned} $$

பொருளை $x=2 m$ இருந்து $x=4 m$ வரை நகர்த்தும் போது சக்தி செய்த வேலை $30 \mathrm{~J}$.