చప్టర్ 10 తరం కాంప్లెక్స్ నొక్కిచేయడం

సమాధానం

$I_{1}$ మరియు $I_{2}$ రెండు ప్రకాశ తరంగాల లాభాలు. వాటి సంక్రమిత లాభాలు ఇక్కడ పొందబడతాయి:

$I^{\prime}=I_{1}+I_{2}+2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos \phi$

ఇక్కడ,

$\phi=$ రెండు తరంగాల మధ్య ఫేజీ తేడా

ఒక పదార్థ ప్రకాశ తరంగాలకు,

$$ \begin{aligned} & I_{1}=I_{2} \\ & \begin{aligned} \therefore I^{\prime} & =I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \phi \\ & =2 I_{1}+2 I_{1} \cos \phi \end{aligned} \end{aligned} $$

ఫేజీ తేడా $=\frac{2 \pi}{\lambda} \times$ ప్రాంత తేడా

ఎందుకంటే ప్రాంత తేడా $=\lambda$,

ఫేజీ తేడా, $\phi=2 \pi$

$\therefore I^{\prime}=2 I_{1}+2 I_{1}=4 I_{1}$

ఇచ్చిన,

$I^{\prime}=K$

$\therefore I_{1}=\frac{K}{4}$

ప్రాంత తేడా $=\frac{\lambda}{3}$ అయినప్పుడు,

ఫేజీ తేడా, $\phi=\frac{2 \pi}{3}$

కాబట్టి, సంక్రమిత లాభాలు, $I_{R}^{\prime}=I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \frac{2 \pi}{3}$

$=2 I_{1}+2 I_{1}\left(-\frac{1}{2}\right)=I_{1}$

సమీకరణం (1) ఉపయోగించి, మేము వ్రాయవచ్చు:

$I_{R}=I_{1}=\frac{K}{4}$

కాబట్టి, ప్రాంత తేడా $\frac{\lambda}{3}$ ఉన్న పాయింట్‌లో ప్రకాశం యొక్క లాభాలు $\frac{K}{4}$ యూనిట్లు.

సమాధానం

ఒక ప్రకాశం ఒక పాయింట్ సోర్స్ నుండి ప్రసరించినప్పుడు ప్రకాశ మార్పు పరిమాణం స్ఫీరికల్. ఒక పాయింట్ సోర్స్ నుండి ప్రకటించిన ప్రకాశ మార్పు పరిమాణం ఇక్కడ చూపించబడింది.

ఒక పాయింట్ సోర్స్ ఫోకస్‌లో ఉంచబడినప్పుడు ఒక కాన్వెక్స్ లెన్స్ నుండి ప్రకటించిన ప్రకాశం ప్రకాశ మార్పు పరిమాణం ప్యారాలెల్ గ్రిడ్. ఇది ఇక్కడ చూపించబడింది.

దూరంలోని ఒక నక్షత్రం నుండి ప్రకాశం యొక్క ప్రాంత ప్రకాశ మార్పు ప్రాంతం భూమి ద్వారా స్పష్టం చేయబడింది ఒక ప్లేన్.

సమాధానం గ్లాస్ యొక్క ప్రతివ్యాపక సూచన, $\mu=1.5$

ప్రకాశ యొక్క వేగం, $\mathrm{c}=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

గ్లాస్‌లో ప్రకాశం యొక్క వేగం ఇక్కడ పొందబడింది:

$$ \begin{aligned} v & =\frac{c}{\mu} \\ & =\frac{3 \times 10^{8}}{1.5}=2 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

కాబట్టి, గ్లాస్‌లో ప్రకాశం యొక్క వేగం $2 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

గ్లాస్‌లో ప్రకాశం యొక్క వేగం ప్రకాశం యొక్క రంగు నుండి స్వతంత్రంగా కాదు.

నీలం ప్రకాశం యొక్క ప్రతివ్యాపక సూచన ఎరుపు ప్రకాశం యొక్క ప్రతివ్యాపక సూచన కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, గ్లాస్‌లో నీలం ప్రకాశం యొక్క వేగం ఎరుపు ప్రకాశం యొక్క వేగం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, గ్లాస్ ప్రింజ్‌లో నీలం ప్రకాశం ఎరుపు ప్రకాశం కంటే నెమ్మదిగా ప్రవేశిస్తుంది.

సమాధానం

స్లిట్ల మధ్య దూరం, $d=0.28 \mathrm{~mm}=0.28 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$

స్లిట్ల మరియు స్క్రీన్ మధ్య దూరం, $D=1.4 \mathrm{~m}$

కేంద్ర మార్పు మరియు నాల్గవ ప్రకాశ మార్పు మధ్య దూరం,

$(n=4)$

ఒక కాన్స్ట్రక్టివ్ ఇంటర్ఫెరెన్స్ సందర్భంలో, రెండు మార్పుల మధ్య దూరం కోసం సమీకరణం ఇక్కడ ఉంటుంది:

$u=1.2 \mathrm{~cm}=1.2 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$

ఇక్కడ,

$u=n \lambda \frac{D}{d}$ ఫ్రింజ్ యొక్క క్రమం $n=$ $=4$ ప్రకాశం యొక్క వైబ్రేషన్ పరిమాణం

$$ \therefore=\frac{u d}{n D} $$

$\lambda=$

$=\frac{1.2 \times 10^{-2} \times 0.28 \times 10^{-3}}{4 \times 1.4}$

$=6 \times 10^{-7}$

$=600 \mathrm{~nm}$

కాబట్టి, ప్రకాశం యొక్క వైబ్రేషన్ పరిమాణం $600 \mathrm{~nm}$.

సమాధానం

$I_{1}$ మరియు $I_{2}$ రెండు ప్రకాశ తరంగాల లాభాలు. వాటి సంక్రమిత లాభాలు ఇక్కడ పొందబడతాయి:

$I^{\prime}=I_{1}+I_{2}+2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos \phi$

ఇక్కడ,

$\phi=$ రెండు తరంగాల మధ్య ఫేజీ తేడా

ఒక పదార్థ ప్రకాశ తరంగాలకు,

$$ \begin{aligned} & I_{1}=I_{2} \\ & \begin{aligned} \therefore I^{\prime} & =I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \phi \\ & =2 I_{1}+2 I_{1} \cos \phi \end{aligned} \end{aligned} $$

ఫేజీ తేడా $=\frac{2 \pi}{\lambda} \times$ ప్రాంత తేడా

ఎందుకంటే ప్రాంత తేడా $=\lambda$,

ఫేజీ తేడా, $\phi=2 \pi$

$\therefore I^{\prime}=2 I_{1}+2 I_{1}=4 I_{1}$

ఇచ్చిన,

$I^{\prime}=K$

$\therefore I_{1}=\frac{K}{4}$

ప్రాంత తేడా $=\frac{\lambda}{3}$ అయినప్పుడు,

ఫేజీ తేడా, $\phi=\frac{2 \pi}{3}$

కాబట్టి, సంక్రమిత లాభాలు, $I_{R}^{\prime}=I_{1}+I_{1}+2 \sqrt{I_{1} I_{1}} \cos \frac{2 \pi}{3}$

$=2 I_{1}+2 I_{1}\left(-\frac{1}{2}\right)=I_{1}$

సమీకరణం (1) ఉపయోగించి, మేము వ్రాయవచ్చు:

$I_{R}=I_{1}=\frac{K}{4}$

కాబట్టి, ప్రాంత తేడా $\frac{\lambda}{3}$ ఉన్న పాయింట్‌లో ప్రకాశం యొక్క లాభాలు $\frac{K}{4}$ యూనిట్లు.

సమాధానం

ప్రకాశ బీమ్ యొక్క వైబ్రేషన్ పరిమాణం, $\lambda_{1}=650 \mathrm{~nm}$

ఇతర ప్రకాశ బీమ్ యొక్క వైబ్రేషన్ పరిమాణం, $\lambda_{2}=520 \mathrm{~nm}$

స్లిట్ల దూరం స్క్రీన్ $=D$

రెండు స్లిట్ల మధ్య దూరం $=d$

మూడవ ప్రకాశ మార్పు స్క్రీన్ నుండి కేంద్ర గర్భం నుండి దూరం కోసం సమీకరణం ఇక్కడ ఉంటుంది:

$n^{\text {th }}$

మూడవ ప్రకాశ మార్పుకు, $x=n \lambda_{1}\left(\frac{D}{d}\right)$

$n=3$

వైబ్రేషన్ పరిమాణం $\therefore x=3 \times 650 \frac{D}{d}=1950\left(\frac{D}{d}\right) \mathrm{nm}$ కోసం మూడవ ప్రకాశ మార్పు మరియు వైబ్రేషన్ పరిమాణం $n^{\text {th }}$ కోసం మూడవ ప్రకాశ మార్పు స్క్రీన్‌లో కూడాక ఉన్నట్లు ప్రకాశ మార్పుల పరిస్థితులను సమానం చేయండి:

$$ \begin{aligned} & n \lambda_{2}=(n-1) \lambda_{1} \\ & 520 n=650 n-650 \\ & 650=130 n \\ & \therefore n=5 \end{aligned} $$

కాబట్టి, కేంద్ర గర్భం నుండి తక్కువ దూరం కోసం సమీకరణం ఇక్కడ ఉంటుంది:

$$ \begin{aligned} x & =n \lambda_{2} \frac{D}{d} \\ & =5 \times 520 \frac{D}{d}=2600 \frac{D}{d} \mathrm{~nm} \end{aligned} $$

గమనిక: విషయంలో ఇచ్చిన $d$ మరియు $D$ విలువలు ఇవ్వబడలేదు.