PYQ NEET- పరమాణువులు మరియు కేంద్రకాలు L-9

ప్రశ్న: $\mathrm{He}^{+}$(హీలియం) యొక్క $3^{\text {rd }}$ కక్ష్యను పరిగణించండి, అప్రత్యక్ష సాపేక్ష పద్ధతిని ఉపయోగించి, ఈ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ వేగం ఇలా ఉంటుంది [ఇవ్వబడిన $\mathrm{K}=9 \times 10^9$ స్థిరాంకం, $\mathrm{Z}=2$ మరియు $\mathrm{h}$ (ప్లాంక్ స్థిరాంకం) $=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s}$ ]#

A) $0.73 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

B) $3.0 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

C) $2.92 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

D) $1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

సమాధానం: (D) $1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$#

వివరణ:#

$\mathrm{He}^{+} 3^{\text {rd }}$ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ శక్తి $$ \begin{aligned} & E_3=-13.6 \times \frac{4}{9} \mathrm{eV} \ & =-13.6 \times \frac{4}{9} \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \ & =-9.7 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

బోర్ నమూనా ప్రకారం,

$3^{\text {rd }}$ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ గతిశక్తి $=-E_3$ $$ \begin{aligned} & \therefore 9.7 \times 10^{-19}=\frac{1}{2} m_e v^2 \ & v=\sqrt{\frac{2 \times 9.7 \times 10^{19}}{9.1 \times 10^{-31}}}=1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} $$